初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了什么叫方程，温故知新，新知导入，x－y＝2，x＋1＝2y－1，x+y＝8，x＋3y＝34，答2个未知数，答次数是1，二元一次方程的定义等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念， 并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.
2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力.
3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.
4.关注并学会“二元一次方程（组）的整数解”问题的解法.
　　含有未知数的等式叫做方程.
2.什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
　　如： 2x+3=5
3.解下列方程：　（1）3x＋2＝14 (2)2x-4=14-x
你能解决上面的"鸡兔同笼"问题吗? 事实上，利用方程（组）可以很简单地解决这一问题.方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型，许多现实问题都可归结为方程问题.本章将学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些有趣的现实问题.
【解析】设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y个包裹.
老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?
若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?
【解析】设他们中有x个成人，y个儿童. 由题意得
上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程.
观察：x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
下列方程中哪些是二元一次方程
(1) x+y+z=9 (2) x2 +2x+1=0 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x²+y=6
在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中，x所代表的对象相同吗? y呢?
相同且同时满足这两个方程.
它由几个二元一次方程组成？它又叫什么名字呢？
这个方程组叫二元一次方程组.
特征：1.方程组中含有两个未知数;2.含有两个方程且每个方程都是一次方程;3.每个方程两边都是整式
二元一次方程（组）的解
（1）x＝6 , y＝2适合方程x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4, y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
x＝5 ,y ＝3既适合方程 x＋y＝8，又适合方程 5x ＋3y＝34.
解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以 不是原方程组的解; (2)把x=3，y=-1代入方程①,②,发现不满足①,所以 不是原方程组的解；
4、根据题意列方程组，不用解方程组：(1)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？ (2) 小明从邮局买了面值50分和80分的邮票共9枚，花了6.3元.小明买了这两种邮票共多少枚？
3.已知 是方程2x-4y+2a=3的一个解，则a=______.4.若方程2x2m+3+3y2n-7=0是关于x,y的二元一次方程，则m=______，n=______.
【例】方程x+2y=7在自然数范围内的解( )A. 有无数对 B．只有1对 C．只有3对 D．只有4对
解析：此题属于“不定二次方程解”的问题。此类问题可以拓展学生的“集合思想”。是本节课当中，师生需要重点关注的一个问题。 具体的方法——列举法。
解：令y=0(自然数最小为0），则x=7; y=1,则x=5; y=2,则x=3; y=3,则x=1; 综上：共有3对
注意：列举时，从系数较大的未知数开始取值.
1.求方程2x+y=9在正整数范围内的解是 ．※2.要使方程组 有正整数解，则整数a的值是 ．
a=-3,-2,0,4,12