人教版·北京昌平区2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案）

北京昌平区2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷

一、单选题（共10题；共30分）

1.一组数据17，35，18，50，36，99的中位数为（    ）           

A. 18                               B. 35                               C. 35.5                               D. 50

2.下列计算正确的是（   ）           

A.        B.          C.        D. 

3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（    ） 

A. 10                                 B. 5.5                                 C. 6                                 D. 5

4.在平面直角坐标系中，若点 在第二象限，且 ， ，则点P关于坐标原点对称的点 的坐标是（    ）           

A.                      B.                      C.                      D. 

5.一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形一定是(    )           

A. 锐角三角形               B. 直角三角形               C. 钝角三角形               D. 不能确定

6.某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用 S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为 200 分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（ ） 

A. 10                                B. 15                                C. 20                                D. 30

7.如图，AB⊥CD  ， △ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD＝8cm  ， BE＝3cm  ， 那么AC长为（　　） 

A. 4cm                         B. 5cm                         C. 8cm                         D.  cm

8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x  ， y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 ，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（   ） 

A.          B.          C.          D. 

9.已知：一次函数y=kx+b (k≠0)的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y=-bx+kb的图象可能是(    )           

A.                                     B. 
C.                                      D. 

10.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是6，……，则第2019次输出的结果是（　　） 

A. 1                                  B. 3                                  C. 6                                  D. 8

二、填空题（共10题；共30分）

11.点 关于x轴对称的点的坐标为________．   

12.已知，方程 是关于 的二元一次方程，则 ________．   

13.学校气象小组观测一周的温度并记录如下：

记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为________ ℃.

14.25的算术平方根是________； 的倒数是________； ＝________   

15.若y＝   +4，则x＝________，y＝________．   

16.若一次函数 y=kx+2 的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是________.   

17.如图，长方形 的边 在数轴上， ，点A在数轴上对应的数是-1，以点A为圆心，对角线 长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数是________． 

18.如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2， 则四边形ABCD的面积是________． 

19.如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=100°，则∠BOC=________度． 

20.在同一直角坐标系中，对于以下四个函数① ；② ；③ ；④ 的图象，下列说法正确的个数是 ________． 

⑴①③④三个函数的图象中 ，当 时， ；

⑵在x轴上交点相同的是②和④；

⑶②中的点到x轴的距离比到y轴的距离都要大1；

⑷函数①和②的图象和x轴围成的图形面积为2．

三、计算题（共2题；共25分）

21.计算：   

（1）   

（2）   

（3）   

（4）   

22.在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C 的对边分别为 a、b、c ． 若 a∶c＝15∶17，b＝24，求 a.   

四、解答题（共4题；共20分）

23.如图，一棵小树在大风中被吹歪，用一根棍子把小树扶直，已知支撑点到地面的距离是 米，棍子的长度为5.5米，求棍子和地面接触点 到小树底部 的距离是多少? 

24.学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本．求男生、女生志愿者各有多少人？   

25.某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：

七年级    88    94    90    94    84    94    99    94    99    100

八年级    84    93    88    94    93    98    93    98    97    99

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．

26.如图， ， 平分 交 于点 ，且 ，求 的度数.

五、综合题（共1题；共15分）

27.如图，直线L： 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 ，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动． 

（1）求A、B两点的坐标；   

（2）求 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；   

（3）当t为何值时 ≌ ，并求此时M点的坐标．   

北京昌平区2020-2021学年度第一学期期末八年级数学答案

一、单选题

1-5.C D D B A        6-10. C D A A B  

二、填空题

11.（-1，-2）  

12. 1  

13. 7  

14. 5；；  

15. 3；4  

16. k＞0  

17.  

18.   

19. 140  

20. 1  

三、计算题

21.（1）解：    

;

（2）解：    

;

（3）解：    

;

（4）解：    

.

22.解：设a=15x，则c=17x， 

由勾股定理得，（15x）2+242=（17x）2  ，

解得，x=3，

则a=15x=45．

四、解答题

23.由题意知：AB= 米，AC=5.5米，  

∵∠ABC=90°，

∴ =4.5米，

24.解：设男生志愿者有x人，女生志愿者有y人，

根据题意得： ，

解得： ．

答：男生志愿者有12人，女生志愿者有16人

25.解：整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：  

分析数据：补全下列表格中的统计量：

八年级的成绩较为稳定，理由：∵七年级的方差=24.2，八年级的方差=20.4，24.2＞20.4，∴八年级的成绩较为稳定．

故答案为：1，1，93.5，94．

26.解：∵AC∥BD，

∴∠ABE=∠1=64°.

∴∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE= ∠BAC=58°.

∴∠2=∠BAE+∠ABE=58°+64°=122°.

五、综合题

27.（1）解：∵y＝﹣ x+2，  

当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝4，

则A、B两点的坐标分别为A（4，0）、B（0，2）；

（2）解：∵C（0，4），A（4，0） 

∴OC＝OA＝4，

当0≤t≤4时，OM＝OA﹣AM＝4﹣t，S△OCM＝ ×4×（4﹣t）＝8﹣2t；

当t＞4时，OM＝AM﹣OA＝t﹣4，S△OCM＝ ×4×（t﹣4）＝2t﹣8；

∴ 的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式为：

（3）解：∵OC＝OA，∠AOB＝∠COM＝90°， 

∴只需OB＝OM，则△COM≌△AOB，

即OM＝2，

此时，若M在x轴的正半轴时，t＝2，

M在x轴的负半轴，则t＝6．

故当t＝2或6时，△COM≌△AOB，此时M（2，0）或（﹣2，0）．