


所属成套资源:2021-2022学年八年级数学上学期期末测试卷(含答案)
人教版·河南省2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷(含答案)
展开
这是一份人教版·河南省2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷(含答案),共10页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年河南省八年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填在题后括号内.1.现实世界中,对称现象无处不在,中国的方块字中有些也具有对称性,下列美术字是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.黄种人头发直径约为85微米,已知1纳米=10﹣3微米,数据“85微米”用科学记数法可以表示为( )A.8.5×10﹣3纳米 B.8.5×103纳米 C.8.5×104纳米 D.8.5×10﹣4纳米3.若分式的值等于0,则a的值为( )A.±1 B.0 C.﹣1 D.无解4.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )A.2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,3cm C.3cm,4cm,5cm D.4cm,5cm,6cm5.下列计算正确的是( )A.3a2﹣a2=2 B.a2•a3=a6 C.(a2)3=a6 D.(a﹣2b)2=a2﹣4b26.将一副直角三角尺如图放置,则∠1的大小为( )A.140° B.160° C.165° D.170°7.把2a3﹣8a分解因式,结果正确的是( )A.2a(a2﹣4) B.2(a﹣2) 2 C.2a(a+2)(a﹣2) D.2a(a+2) 28.如图,AB=AC,CD=CE.过点C的直线FG与DE平行,若∠A=38°,则∠1为( )A.42° B.54.5° C.58° D.62.5°9.某生产小组计划生产3000个口罩,由于采用新技术,实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍,因此提前5小时完成任务.设原计划每小时生产口罩x个,根据题意,所列方程正确的是( )A.=5 B.=5 C.=5 D.=510.直角△ABC、△DEF如图放置,其中∠ACB=∠DFE=90°,AB=DE且AB⊥DE.若DF=a,BC=b,CF=c,则AE的长为( )A.a+c B.b+c C.a+b﹣c D.a﹣b+c二、填空题(每小题3分,共15分)11.若=3,则分式的值为 .12.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E,若PE=3,则两平行线AD与BC间的距离为 .13.一艘轮船在静水中的最大航速为60km/h,它以最大航速沿江顺流航行240km所用时间与以最大航速逆流航行120km所用时间相同,则江水的流速为 km/h.14.关于x的分式方程=2的解为正数,则a的取值范围是 .15.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= °.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)解下列各题(1)计算:(y﹣2)(y+5)﹣(y+3)(y﹣3); (2)分解因式:4mn2﹣4m2n﹣n3. 17.(9分)(1)计算:|﹣|+(﹣1)2020+2﹣1﹣(π﹣3)0; (3)解方程:1﹣. 18.(9分)先化简,再求值:,其中x取0,1,3中的一个数.[提示:x3+y3=(x+y)(x2﹣xy+y2);x3﹣y3=(x﹣y)(x2+xy+y2)] 19.(9分)请仅用无刻度的直尺完成下列画图,不写画法,保留画图痕迹.(1)如图①,四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D,画出四边形ABCD的对称轴m;(2)如图②,四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠D,画出BC边的垂直平分线n. 20.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.(1)若∠B=39°,求∠CAD的度数;(2)若点E在边AC上,EF∥AB交AD的延长线于点F.求证:AE=FE. 21.(10分)如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,BE=CD,点F在AE的延长线上,AF=AC.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)若∠BAD=18°,求∠AFC的度数. 22.(10分)随着人们环保意识的增强,混动汽车也成了广大消费者的宠儿.某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地,若完全用油做动力行驶,则费用为70元;若完全用电做动力行驶,则费用为30元,已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.4元.(1)求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲、乙两地的距离是多少千米?(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶,且所需费用不超过50元,则至少需要用电行驶多少千米? 23.(11分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,点P为边BC上的一点,BC=3BP,且∠PAB=15°,点C关于直线PA的对称点为D,连接BD,又△APC的PC边上的高为AH(1)求∠BPD的大小;(2)判断直线BD,AH是否平行?并说明理由;(3)证明:∠BAP=∠CAH. 2020-2021学年河南省八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填在题后括号内.1.D.2.C.3.D.4.B.5.C.6.C.7.C.8.B.9.D.10.C.二、填空题(每小题3分,共15分)11.﹣. 12.6. 13.20. 14.a<4且a≠2. 15.180.三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.解:(1)(y﹣2)(y+5)﹣(y+3)(y﹣3)=y2+5y﹣2y﹣10﹣y2+9=3y﹣1;(2)4mn2﹣4m2n﹣n3=﹣n(4m2﹣4mn+n2)=﹣n(2m﹣n)2.17.解:(1)原式=+1+﹣1=1;(2)去分母得:2x﹣2﹣(x+3)=6x,2x﹣2﹣x﹣3=6x,2x﹣x﹣6x=3+2,﹣5x=5,解得:x=﹣1,经检验x=﹣1是分式方程的解,所以原分式方程的解为:x=﹣1.18.解:原式=﹣=﹣=,∵x(x﹣1)≠0,∴x≠0,x≠1,∴取x=3,当x=3时,原式==1.19.解:(1)如图①,直线m即为所求(2)如图②,直线n即为所求20.解:(1)∵AB=AC,AD⊥BC于点D,∴∠BAD=∠CAD,∠ADC=90°,又∠B=39°,∴∠BAD=∠CAD=90°﹣39°=51°;(2)∵AB=AC,AD⊥BC于点D,∴∠BAD=∠CAD,∵EF∥AC,∴∠F=∠CAD,∴∠BAD=∠F,∴AE=FE.21.证明:(1)∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵BE=CD,∴BE﹣DE=CD﹣DE,即BD=CE,在△ABD与△ACE中,,∴△ABD≌△ACE(SAS);(2)∵△ABD≌△ACE,∴∠BAD=∠FAC=18°,∵AF=AC,∴∠AFC=.22.解:(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元,则每千米用油费用为(x+0.4)元,可得:=,解得:x=0.3,经检验x=0.3是原方程的解,∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元,甲、乙两地的距离是30÷0.3=100(千米);答:汽车行驶中每千米用电费用是0.3元,甲、乙两地的距离是100千米;(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3+0.4=0.7(元),设汽车用电行驶ykm,可得:0.3y+0.7(100﹣y)≤50,解得:y≥50,所以至少需要用电行驶50千米.23.解:(1)∵∠PAB=15°,∠ABC=45°,∴∠APC=15°+45°=60°,∵点C关于直线PA的对称点为D,∴PD=PC,AD=AC,∴△ADP≌△ACP,∴∠APC=∠APD=60°,∴∠BPD=180°﹣120°=60°;(2)直线BD,AH平行.理由:∵BC=3BP,∴BP=PC=PD,如图,取PD中点E,连接BE,则△BEP为等边三角形,△BDE为等腰三角形,∴∠BEP=60°,∴∠BDE=∠BEP=30°,∴∠DBP=90°,即BD⊥BC.又∵△APC的PC边上的高为AH,∴AH⊥BC,∴BD∥AH;(3)如图,过点A作BD、DP的垂线,垂足分别为G、F.∵∠APC=∠APD,即点A在∠DPC的平分线上,∴AH=AF.∵∠CBD=90°,∠ABC=45°,∴∠GBA=∠CBA=45°,即点A在∠GBC的平分线上,∴AG=AH,∴AG=AF,∴点A在∠GDP的平分线上.又∵∠BDP=30°,∴∠GDP=150°,∴∠ADP=×150°=75°,∴∠C=∠ADP=75°,∴Rt△ACH中,∠CAH=15°,∴∠BAP=∠CAH.
相关试卷
这是一份河南省濮阳市2020-2021学年八年级上学期期末数学试卷(word版 含答案),共20页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
这是一份河南省洛阳市2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷(word版 含答案),共8页。试卷主要包含了试题卷上不要答题,请用0等内容,欢迎下载使用。
这是一份人教版·天津市滨海新区2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷(含答案),共12页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
