人教版·辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案）

这是一份人教版·辽宁省沈阳市沈河区2020-2021学年度第一学期期末八年级数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了 下列各数中,无理数是，121221222B， 下列命题中，是真命题的是， 若点在函数的图象上，则的值是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年辽宁省沈阳市沈河区八年级（上）期末数学试卷一．选择题1. 下列各数中,无理数是（ ）A. 0.121221222 B.  C.  D. 2. 如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为(     )A. 140° B. 110° C. 90° D. 30°3. （﹣）2的平方根是（　　）A. ﹣ B.  C. ± D. ±4. 下列命题中，是真命题的是（　　）A. 如果a＞b，那么a2＞b2B. 两直线被第三条直线所截，截得的内错角相等C. 三角形的外角大于三角形的内角D. 对顶角相等5. 下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是（　　）A. a＝7，b＝24，c＝25 B. a＝4，b＝5，c＝6C. a＝3，b＝4，c＝5 D. a＝9，b＝12，c＝156. 若点在函数的图象上，则的值是(  )A.  B.  C.  D. 7. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（    ）．A. （5，2） B. （-6，3） C. （-4，6） D. （3，-4）8.  20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（  ）A.  B. C.  D. 9. 李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照的比例确定成绩，则李明的成绩是（    ）A. 256分 B. 86分 C. 86.2分 D. 88分10. 已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则y＝2kx+b的图象可能是（　　）A.  B. C.  D. 二、填空题11. 的立方根是__________．12. 如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是____．13. 估计与0.5的大小关系是：______0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）14. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1的大小为_____．15. 已知某汽车装满油后油箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示）．为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶_____千米，就应该停车加油．16. 如图，点A坐标为(0，4)，点B坐标为(4，2)．直线BC垂直于y轴于点C．点D在直线BC上，点B关于直线AD的对称点在y轴上，则点D的坐标为_____． 三．解答题17. 计算：（1）﹣+2÷；    （2）﹣×．    18. 解方程组：（1）；    （3）．   19. 已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.（1）求证：DC//AB.（2）求∠AFE的大小     20. 我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手组成甲班代表队和乙班代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：根据图示信息，整理分析数据如表： 平均数（分）中位数（分）众数（分）方差甲班a85c70乙班85b100160（1）填空：甲班2号选手的预赛成绩是　   　分，乙班3号选手的预赛成绩是　   　分，　   　班的预赛成绩更平衡，更稳定；（2）求出表格中a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　；（3）学校决定在甲、乙两班中选取预赛成绩较好的5人参加该活动的区级比赛，这5人预赛成绩的平均分数为　   　．         21. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为(1，3)，点B坐标为(2，1)，则C点坐标为　   　；（2）画出△ABC关于y轴对称的图形为△A1B1C1，并写出点B1的坐标为　   　；写出△A1B1C1的面积为　   　；（3）在y轴上画出P点，使得PA+PC的值最小，最小值为　   　． 22. 小明的妈妈今天在菜市场买回2斤萝卜、1斤排骨共花了43.8元，而两个月前买同重量的这两样菜只要37元，与两个月前相比，这次萝卜的单价下降了10%，但排骨单价却上涨了20%，求：两个月前买的萝卜和排骨的单价分别为多少元？23. 如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时．并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距A地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是　   　千米/时，乙车行驶的时间t＝　   　小时；（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距A地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距110千米　   　．  24. 如图，在RtABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝10，点D是直线AC上一动点，∠BDE＝90°，DB＝DE（DE在BD的左侧）．（1）直接写出AB长为　   　；（2）若点D在线段AC上，AD＝，求EC长；（3）当BE＝2时，直接写出CD长为　   　．   25. 如图1，直线y＝x和直线y＝﹣x+5相交于点A，直线y＝﹣x+5与x轴交于点C，点P在线段AC上，PD⊥x轴于点D，交直线y＝x于点Q．（1）点A的坐标为　   　；（2）当QP＝OA时，求Q点的坐标及△APQ的面积；（3）如图2，在（2）的条件下，∠OQP平分线交x轴于点M．①直接写出点M的坐标　   　；②点N在直线y＝x的上方，当OQN和OQM全等时直接写出N点坐标　   　．    参考答案与解析一、1~5：CBCDB       6~10：ADDCA二、11.-2      12.              13.＞       14.105°      15.450      16.（，2）三、17.【详解】（1）﹣+2÷＝=；（2）﹣×=﹣=-2=．18.【详解】解：把②代入①，得，解得，把代入②，得，所以方程组的解为①②，得，解得，把代入②，得，解得，所以方程组的解为19.【详解】试题分析：（1）根据AD∥BC得出∠ABC+∠DAB=180°，根据∠DCB=∠DAB得出∠ABC+∠DCB=180°，从而得出直线平行；（2）根据AE⊥EF得出∠AEF=90°，从而说明∠DEF=120°，根据平行线的性质得出∠AFE的度数．试题解析：（1）∵AD//BC ∴∠ABC+∠DAB=180°° ∵∠DCB=∠DAB ∴∠ABC+∠DCB=180° ∴DC//AB；（2）∵AE⊥EF, ∴∠AEF=90° ∵∠DEA=30° ∴∠DEF=30°+90°=120°∵DC//AB ∴∠DEF+∠F=180° ∴∠AFE=60° 20.【详解】（1）根据树状图可知甲班2号选手的成绩为80分，乙班3号选手的成绩为100分；∵甲班方差小于乙班方差，∴甲班成绩更稳定；故答案是：80；100；甲；（2）甲的平均分为分，乙的数据从小到大排列：70，75，80，100，100，∴乙的中位数是80；由数据可知甲的众数是85分；∴，，；（3）这5人的分数为：100，100，100，85，85，∴分；故答案是94分；21.【详解】解：（1）如图所示：即为作出的平面直角坐标系，∴C点坐标为（5，5）；故答案为：（5，5）；（2）如图所示：△A1B1C1'即为所求，∵A(1，3)，B (2，1)，C（5，5），∴A1(-1，3)，B1(-2，1)，C1（-5，5），∴△A1B1C1的面积为：；故答案为：（-2，1），5；（3）如图所示：点P即为所求作的点．∵点C的对称点为C1，∴连接AC1与y轴相交于一点即为点P，此时PA+PC值最小，由勾股定理得AC1＝，∴PA+PC的最小值为．故答案为：．22.【详解】解：设小明妈妈两个月前买萝卜的单价为x元，排骨的单价为y元，根据题意，得，化简，得，解这个方程组，得．所以小明妈妈两个月前买的萝卜的单价为1元，排骨的单价为35元．23.【详解】解：（1）∵乙车比甲车先出发1小时，由图象可知乙行驶了80千米，∴乙车速度为：80千米/时，乙车行驶全程的时间t＝480÷80＝6（小时）；故答案为：80，6．（2）根据题意可知甲从出发到返回A地需5小时，∵甲车到达C地后因立即按原路原速返回A地，∴结合函数图象可知，当x＝2.5时，y＝300；当x＝5时，y＝0；设甲车从C地按原路原速返回A地时，即2.5≤x≤5，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y＝kx＋b，将(2.5，300)，(5，0)代入得，解得，故甲车从C地按原路原速返回A地时，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为：y＝−120x＋600；（3）由题意可知甲车的速度为120千米/时，①两车相遇前，设甲车出发m小时两车相距110千米，根据题意，得120m＋80(m＋1)＋110＝480，解得m＝1.45；②两车相遇之后，根据图象可得：甲到达C地时，甲车与乙车的距离最大，乙行驶的路程为：80×（2.5+1）＝280千米，∴甲车与乙车的最大距离为:280+300－480＝100千米.∴甲车出发1.45小时两车相距110千米． 故答案为：1.45小时．24.【详解】解：（1）∵△ABC为直角三角形，且AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∴ AB：AC：BC=1：1： ，∵ BC=10，∴ AB= ；（2）如图：过E作EF⊥AC，交AC的延长线于F，∴∠F=∠A=90°，∠DEF+∠EDF=90°，∵∠BDE=90°，∴∠EDF+∠BDA=90°，∴∠DEF=∠BDA，∵BD=DE，∴△DEF≌△BDA（AAS），∴EF=AD= ，DF=AB= ，∵AB=AC=，则CD= ，∴CF==EF，∴ （3）由题可知 BE= ，则DE=BD= ，∴AD= ，∴CD=AC-AD=．25.【详解】（1）由题意可得：，化简得：，解得：，把代入y＝x中，得，∴；故答案是；（2）如图，把代入中，得到，∴，设P的横坐标n，把代入得，∴，把代入得，∴，∵，∴，，∵，∴，∴，∴，作轴，则；（3）①作，∵MQ平分，∴，设（m＞0），则，，∴，∵，，∴，∵，∴，，∴，∴，∴；②如图，当四边形NOMQ为平行四边形时，，则NQ由OM平移得到，平移到点，则，则横坐标加上3，，则纵坐标加上6，∵，∴；当△NOQ与△MOQ关于OQ对称时，，设，∵，∴，∴，∴，∴，作轴，则，∴，，，∴；综上所述，符合条件的N点的坐标为，．