专题22 计数原理及随机变量及其分布【多选题】（原卷版）+解析版

专题22 计数原理及随机变量及其分布

1．若，则m的取值可能是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9[来源:学科网ZXXK]

2．不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（　　）

A．2张卡片都不是红色 

B．2张卡片恰有一张红色 

C．2张卡片至少有一张红色 

D．2张卡片都为绿色

3．设离散型随机变量的分布列为[来源:学科网ZXXK]

若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有（）

A． B．，

C．， D．，

4．将四个不同的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？下列结论正确的有（　　）[来源:Zxxk.Com]

A． B．

C． D．18

5．1．对于二项式，以下判断正确的有（    ）

A．存在，展开式中有常数项；

B．对任意，展开式中没有常数项；

C．对任意，展开式中没有的一次项；

D．存在，展开式中有的一次项.

6.下列判断正确的是（    ）

A．若随机变量服从正态分布，，则；

B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件；

C．若随机变量服从二项分布：,则；

D．是的充分不必要条件.

7．已知（a+b）n的展开式中第5项的二项式系数最大，则n的值可以为（（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

8.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（　　）

A． 

B． 

C．事件B与事件A1相互独立 

D．A1，A2，A3是两两互斥的事件

9．已知随机变量X服从正态分布N（100，102），则下列选项正确的是（　　）

（参考数值：随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）＝0.6826），P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）＝0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ＜μ+3σ）＝0.9974）

A．E（X）＝100 B．D（X）＝100 

C．P（X≥90）＝0.8413 D．P（X≤120）＝0.9987