2021-2022年11月 19中八年级期中试卷

这是一份2021-2022年11月 19中八年级期中试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每题3分，共30分）
1、2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是( )
A B C D
2、如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC 并延长至E，使CE = CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离即可求．依据是( )
A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA
3、若一个三角形的两边长分别为3和8,则第三边长可能是( )
A．4 B．5 C．8 D．11
4、若右图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数为( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
5、要使右图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、若一个正多边形的每个内角度数都为108°,则这个正多边形的边数是( )
A.5 B.6 C.8 D.10
7、如图,B岛在A岛南偏西55°方向,B岛在C岛北偏西60°方向,
C岛在A岛南偏东30°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC度数为( )
A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°
8、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条
件，那么在①AB=AE， ②BC=ED， ③∠C=∠D， ④∠B=∠E，这四个
关系中可以选择的是( )
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
9、如图是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28∘，
则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为 ( )
A. 62° B. 152° C. 208° D. 236°
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把△ABC的周长分为24 cm和30 cm的两部分，
则BC的长为( )
A.14 B.16或22 C.22 D.14或22
二、填空题：（每空3分，共30分）
11、一个多边形的内角和为10800，则这个多边形的边数为____________.
12、如图，在中，，平分，
BC=11cm，，BD=7cm，那么点D到直线的距离是 cm．
13、若一个等腰三角形的两条边长分别为3和6，则该三角形的周长为_______．
若一个正多边形的内角和与外角和的度数相等，则此正多边形对称轴条数为______．
15、
如图，在中，的垂直平分线分别交，
于点,．若的周长为30，，则
的周长为 ．
16、如图，将分别含有30°,45°角的一副三角板重叠,使它们的
直角顶点重合,若两直角重叠形成的角为65°,则图中角α的
度数为 .
17、如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为(－2，0)，
点A的坐标为(－6，3)，则点B的坐标为__________．
18、如图，要在河流的右侧、公路的左侧M区建一个工厂,位置的选择要
满足到河流和公路的距离相等,小红说工厂应该建在河流与公路夹角
的平分线上，请你帮小红说出她的理由_________________________
__________________________．
19、已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中∠ABC=∠C．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为 °．

甲 乙 丙
20、已知△ABC中，∠A=45°，高BD和CE所在直线交于H，则∠BHC的度数是________．
三、解答题：（21—25每题5分，26题7分，27题8分，共40分）
21、如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，
若∠B=42°，∠C=70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
22、如图，点，，，在同一条直线上，
，，∥．
求证：．
23、下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．
已知：△ABC．
求作：△ABC的边BC上的高AD．
作法：① 以点A为圆心，适当长为半径画弧，
交直线BC于点M，N；
② 分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P；
③ 作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高．
根据小芸设计的尺规作图过程，
(1) 使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)
(2) 完成下面的证明：
证明：∵AM＝AN，MP＝ ，
∴AP是线段MN的垂直平分线．（ .
）（填推理的依据）
∴AD⊥BC于D，即线段AD为△ABC的边BC上的高．
24、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.
(1)求证：BE＝CF；
(2)如果AB＝8，AC＝6，求AE，BE的长．
25、如图所示，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BD=AD，FD=CD.
问：BF与AC有何位置关系？并说明理由。
26、在△ABC中，∠A=60°，BD，CE是△ABC的两条角平分线，且BD，CE交于点F．
(1)用等式表示BE，BC，CD这三条线段之间的数量关系，并证明你的结论.
(2)当∠ABC=_____°时，BF=CA。


备用图
27、△ABC中，∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线AB上一动点，
连接PD，PE，设∠DPE=α．
（1）如图①所示，如果点P在线段BA上，且α=30°，那么∠PEB+∠PDA= ；
（2）如图②所示，如果点P在线段BA上运动，
①依据题意补全图形；
②写出∠PEB+∠PDA的大小（用含α的式子表示）；并说明理由．
图①
图②
（3）如果点P在线段BA的延长线上运动，直接写出∠PEB与∠PDA之间的
数量关系（用含α的式子表示） ．