江苏省扬州市邗江区2021-2022学年八年级上学期数学期中检测卷

这是一份江苏省扬州市邗江区2021-2022学年八年级上学期数学期中检测卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第一学期八年级期中考试试题数       学 考试时间：8：00—10:00，试卷满分150分第Ⅰ卷一、选择题(24分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是( ▲ )2．下列各组数是勾股数的是( ▲ )A．12、15、18   B． 0. 3、0.4、0.5   C．12、16、20   D．1.5、3、2.5   3．下列说法中，错误的是( ▲ ) A．任意两条相交直线都组成一个轴对称图形  B．等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴      C．成轴对称的两个三角形一定全等       D．全等的两个三角形一定成轴对称4．一个已知角的平分线的尺规作图依据是（　　）
    A. SAS    B. AAS      C. ASA     D. SSS5．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，AC=6，则BD的长为( ▲ )A．1        B．2        C．3        D．4                               第4题               第5题                     第6题6．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=20°，则∠C的度数为( ▲ )A．30°   　　 B.35°  　　 C.40°  　　  D.45°7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为( ▲ )    A．3        B．3.5         C．4         D．4.58．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10，2号、3号两个正方形的面积和为8，则a，b，c三个方形的面积和为( ▲ )A．18     B．26      C．28     D．34     第7题                              第8题二、填空题（30分）9．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是　▲　（添加一个条件即可）．10．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其   读数如图所示，则电子表的实际时刻是­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­____▲____．11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=5cm，则点D到AB的距离是  ▲   .12．直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线为___▲____．13．若等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长是    ▲     ．     第9题                     第14题                  第15题14．如图，P、Q是△ABC边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC＝   ▲   °15．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，过点O作DE∥BC交AB、AC于D、E，若AB＝7，AC＝5，则△ADE的周长为   ▲    ．16．如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边的和　 ▲ 　．     第16题                第17题                     第18题     17．如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为     ▲    ．18．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D是AB的中点，E、F在射线AC与射线CB上运动，且满足AE=CF；则在运动过程中△DEF面积的最小值为 ▲ ．第Ⅱ卷三、解答题(96分)19．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE． 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．（1）你添加的条件是：        ▲        ；（2）证明：     20．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在直线l上找一点Q，使得BQ=AQ；（3）在直线l上找一点P，使PB+PA的长最短．(保留作图痕迹)    21．（8分）如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90º，点D为AB边上的一点，求证：AE =BD．       22．（8分）如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）求重叠部分(阴影部分)的面积．    23．（10分）如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、 AC于E、D.（1） 若△BCD的周长为8，求BC的长；（2）若BD平分∠ABC，求∠BDC的度数．       24．（10分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．       25．（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．       26．（10分）如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，点G是CE的中点，DG⊥CE，点G为垂足．（1）说明DC=BE； （2）若∠AEC=63°，求∠BCE的度数．      27．（12分）如图，长方形ABCD中，AB=10，AD=4．E为CD边上一点，CE=7．（1）求AE的长；（2）点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．①当t为何值时，△PAE是等腰三角形；②当t=    ▲    时，PE⊥AE．                                28．（12分）（1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是                   ▲                   ；   （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）结论应用：如图3，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝12，CN＝16，则MN的长为                 ▲                  ．