2020-2021学年3.1.1 一元一次方程优秀教案及反思

这是一份2020-2021学年3.1.1 一元一次方程优秀教案及反思，共4页。教案主要包含了学习目标，教学重难点，教学方法，教学过程，课后反思等内容，欢迎下载使用。

1.理解方程和一元一次方程的概念；
2.会根据实际问题列简单的一元一次方程；
根据实际问题找等量关系列方程.
【教学重难点】
重点：理解一元一次方程的概念.
难点：根据实际问题找等量关系列方程.
【教学方法】
合作探究法
【教学过程】
一、新知学习
活动1：
1.认真研读课本第78页问题，完成以下思考.
思考1.请列算式解决问题
1÷(160−170)
思考2.假设A，B两地间的路程是xkm,如何表示客车和卡车的行驶时间
客车行驶时间： 卡车行驶时间：
思考3.如何用方程表示两车行驶时间之间关系？
解：设A，B两地间的路程是xkm
可列x60-x70=1方程
思考4.对于这个问题你还能列出其他方程吗？
解：设客车行驶时间是x小时，则卡车行驶时间是（x+1）小时
列方程70x=60(x+1)
议：小组内一人一题交流上述思考1———4. :
活动2：
1.让学生展示上面4个思考问题的答案.
2.你能归纳出方程的定义吗？
定义：含有未知数的等式叫做方程.
3.你能举出一个方程的例子吗？
让学生展示：例如3x+4=6x-5等等
4.比较算式和列方程解决这个问题各有什么特点？
设计意图：首次明确给出方程的定义.感受方程中可以让未知数参与运算的优势.
活动3：
1.认真研读课本第79页例1，完成以下问题.
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为x cm.
列方程4x=24
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.
列方程 1700+150x=2450
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.
列方程0.52x-(1-0.52)x=80
问题1.设未知数，列方程
问题2.上面三个问题列出的方程有什么共同特点？
问题3.由此特点，尝试总结一元一次方程的概念
设计意图：通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找等量关系、列出方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础.
活动4：
1.让学生展示上面问题的答案.
2.观察方程4x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，70x=60(x+1) 有什么共同特点？
共同点：（1）只含有一个未知数
（2）未知数的次数都是1
（3）都是整式
3.一元一次方程的概念：
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
4.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.可以发现，当x=6时，4x=24，这时方程左右两边相等.因此x=6叫做方程4x=24的解.这就是说，方程4x=24中未知数x的值应是6.
同样地，当x=5时，1700+150x=2450，这时方程左右两边相等.因此x=5叫做方程1700+150x=2450的解.这就是说，方程1700+150x=2450中未知数x的值应是5.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解.
二、课堂检测
1.下列各式中，是方程的是（ ）.
①3+6=9 ②2x-1 ③ 3x+5=1 ④ 3x+4y=12 ⑤ 3x+6＞6
A. ①②③④⑤ B.①③④⑤
C. ②③④⑤ D.③④⑤
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）.
A. 2x+y=5 B. 3x2 +4=9 C. 3÷x=6 D. 0.5x=5
3.根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：
（1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
三、课堂小结
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.一元一次方程的三个特征各指什么？
3.从实际问题中列出方程的关键是什么？
四、布置作业
教科书习题3.1第1、5、6题
五、板书设计
【课后反思】
从算数到方程是数学的一大进步，方程是解决问题的一种很好的途径.一元一次方程是系统学习方程知识的开端，因此本节课对以后的学习有着至关重要的作用.本节课从解决实际问题入手感受到学习方程的必要性，其次通过观察、归纳得出一元一次方程的概念.最后可以根据概念辨别一个方程是不是一元一次方程.
3.1.1一元一次方程
1.方程的概念：
2.一元一次方程的概念：
3.一元一次方程的解：