人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品第3课时达标测试

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品第3课时达标测试，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一只猎犬发现前方100 m处有一头野猪以10 m/s的速度向正前方逃窜，猎犬立即以15 m/s的速度追赶(猎犬追赶路线与野猪逃跑路线在一条直线上)，猎犬多少秒后可以追上野猪？若设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为（ ）
A. x15+x10=100B. x15-x10=100
C. 15x=10x+100D. 10x+15x=100
2.一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为( )
A. 17B. 18C. 19D. 20
3.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．对书中某一问题改编如下：
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个正好分完，大和尚共分得( )个馒头
A. 25B. 72C. 75D. 90
4.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法如下：每户每月用水不超过5吨，每吨收费x元;超过5吨，超过的部分每吨加收2元.小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A. 5x+4(x+2)=44B. 5x+4(x-2)=44
C. 9(x+2)=44D. 9(x+2)-4×2=44
二、解答题
5.根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下列问题．
(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？
(2)若某人预计一个月内使用通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？
6.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及如表的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．如表是小明家1至4月份水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：
(1)规定用量内的收费标准是______元/吨，超过部分的收费标准是______元/吨；
(2)问该市每户每月用水规定量是多少吨？
(3)若小明家六月份应缴水费50元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
7.小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
(3)如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，几分钟后他们再次相遇？
参考答案和解析
1. C
【解析】本题考查了一元一次方程的运用．关键是列出根据题意，列出方程．本题为追及问题，用两人的速度差×追及时间=最长相差路程，列方程求解．
【解答】解：设猎犬x秒可追上野猪，根据题意，可列方程为：
15x=10x+100，
故选C．
2. C
【解析】
解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为(25-x)道，
根据题意得：
4x-(25-x)=70，
解得：x=19，
即他做对的题数为19，
故选：C．
设他做对的题数为x道，则做错的题数为(25-x)道，根据“做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．
3. C
【解析】
解：设有x个大和尚，则有(100-x)个小和尚，
依题意，得：3x+13(100-x)=100，
解得：x=25，
∴3x=75．
故选：C．
设有x个大和尚，则有(100-x)个小和尚，根据馒头数=3×大和尚人数+13×小和尚人数结合共分100个馒头，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
4. A
【解析】
本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
【解答】
解：由题意可得，5x+4(x+2)=44．
故选：A．
5. 解：
(1)设一个月内本地通话x分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得：
25+0.2x=0.3x，
解得：x=250．
答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同；
(2)设一个月内本地通话y分钟时，花费90元，由题意得：
全球通：25+0.2y=90，
解得：y=325，
神州行：0.3y=90，
解得：y=300，
∵325>300，
∴选择全球通比较合算．
6. (1)2；3
解：(2)设规定用水量为a吨；
则2a+3(12-a)=26，
解得：a=10，
即规定用水量为10吨；
(3)∵2×10=20