人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品第1课时教学设计

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
1．会通过列方程解决“配套问题”；
2．会根据实际问题中的数量关系，列方程解决“工程问题”；
3.掌握列方程解决实际问题的一般步骤.
【教学重难点】
重点：准确找到等量关系，建立模型解决实际问题．
难点：准确找到等量关系，建立模型解决实际问题．
【教学方法】
自主探究、合作探究
【教学过程】
一、自主探究一
例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
1、如果让一半的工人生产螺钉，另一半的人生产螺母会出现什么情况？
2、题目中的等量关系是什么？
3、为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则二者应满足怎样的数量关系？
二、合作探究
生生交流，师生交流，分析题意、找到等量关系、设出合适的未知数，列方程求解.
解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得：5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.
思考：问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？
小结：列方程解应用题，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
三、自主探究二
例2 整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
1、本题中人均效率是多少？
2、前四小时的工作量如何表示？
3、增加两人后8小时的工作量如何表示？
4、题中的等量关系是什么？
四、合作探究
生生交流，师生交流，分析题意、找到等量关系、设出合适的未知数，列方程求解.
解：设安排x人先做4 h.
依题意得：
解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，
4x＋8x＋16＝40，
12x＝24，
x＝2.
答：应先安排2人做4 h.
小结：
工作总量=工作效率×工作时间
工作总量=甲的工作量+乙的工作量
工作总量为单位1时：
工作效率= 1÷工作时间
五、课堂小结：
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
课堂检测
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？
六、课后作业：
教科书习题3.4 第2、3、4、5题.
【板书设计】
3.4 实际问题与一元一次方程（第1课时）
列方程解应用题，大致包含哪些步骤？
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
【课后反思】
本节课的主要内容就是列一元一次方程解决实际问题，通过小组合作交流，分析题意，找到等量关系式，设出未知数，让学生独立完成解题过程.