华师大版初中数学八年级下册16.1.2分式的基本性质（课件+教案+同步练习）

16.1.2 分式的基本性质 复习旧知3. 分式 的值为零的条件是______ .B2a=1且b≠－1新知导入判断下列从左到右的变形是否正确，说明理由。分式也有类似的性质吗？／（一）问题情景 分数的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.分数的基本性质新知讲解分式的基本性质　　分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示为：其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.新知讲解看分母如何变化，想分子如何变化；看分子如何变化，想分母如何变化.观察：2x 填空：2ab-b2x2a（1）典例精析一例2约分（1） ;　（2）分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子 与分母的公因式.解（1）（2）公因式 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.公因式合作共学（1）先将多项式进行因式分解；（注意“分解彻底”）（2）将分子、分母之间的相同因式作为公因式（3）约去公因式，得出最简结果.两个单项式间的约分：两个多项式间的约分：（1）找系数的最大公约数；（2）找是否有相同字母，并且将相同字母的指数最低的“幂”作为公因式；（3）将每个单项式分解成“公因式”ד余下的因式”；（4）约去公因式，得出最简结果.最简分式知识讲解二一、约分的基本步骤：(1)约去分子、分母系数的最大公约数；(2)约去分子分母相同因式的最低次幂，化为最简分式；(3)如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分.二、最简分式： 约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式 的分式，叫最简分式.典例精讲二约分解:(1)原式=(2)原式=因式分解 在约分 时,小颖和小明出现了分歧.小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？√× 分式的约分,通常要使结果成为最简分式或整式.跟踪练习二跟踪练习二约分（1）；（2）; （3） ；（4）.解:(1)原式=解:(2)原式=解一:(3)原式=解二:(3)原式=解:(4)原式=新知导入 和回顾：分数是怎么通分的？　　　最小公倍数 15第一步：第二步：分子、分母同乘相应的因数，将分母变成最小公倍数 分式通分与分数的类似......合作共学2.如何得到最简公分母12a2b？1. 分母12a2b叫什么？12a2b最简公分母通 分归纳小结1246aa2a2bb最简公分母：1、各分母系数的最小公倍数。2、各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 3、各分母所含有其他的字母（或因式） 。4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）注：最简公分母 与公因式 的区别？知识讲解三通分（1）， ；；　（2），；解：注：若分母是多项式，要找准两个分母中多项式的公因式.（3），.解析：两个分母中的多项式 均可以“因式分解” 所以，考虑先“因式分解”.再通分.解：∵x2-y2=(x+y)(x-y) x2+xy=x(x+y)∴最简公分母为：x(x+y)(x-y)分母是多项式时，通分的步骤：2、找出因式分解后各项相同因式的最高次幂作为最简公分母的部分；1、可以因式分解的，首先因式分解；3、非共有因式，直接作为最简公分母的部分；知识讲解三跟踪练习三通分（1），；　　 （2），解:(1)原式= 原式=(2) 解：∵x2+x=x(x+1) x2-x=x(x-1) 原式=∴最简公分母为：x(x+1)(x-1) 原式=课堂练习3. 三个分式 的最简公分母是 1.三个分式的最简公分母是（ ） B. C. D.2.分式的最简公分母是 . A. C2x(x-1)(x+1)x(x-1)(x+1)课堂练习4.下列分式中是最简分式的是（ ） A. B. C. D.C课堂练习5、课堂小结 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 (1).约分的依据是：分式的基本性质(2).约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式；如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分(3).约分的结果是：整式或最简分式一、约分：课堂小结1.通分的定义2.最简公分母的定义3.找最简公分母的方法：（1）.(多项式)因式分解；（2）.各分母系数的最小公倍数。（3）.各分母所含相同字母（或因式）的最高次幂。 （4）.各分母所含有其他的字母（或因式） 。二、通分：考点拓展 已知 ， 求分式 的值。拓展练习1.已知 ，求 的值。2.已知 ，求 。3. 若 ，求 的值。拓展练习4.已知 ，求 的值。5.已知 ，求 。6.已知 ，其中x+y+z≠0， 求 的值。