初中数学1.5.1 乘方精品第1课时教学设计

这是一份初中数学1.5.1 乘方精品第1课时教学设计，共3页。教案主要包含了学习目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。

1.能理解有理数乘方的意义.
2.经历探索有理数乘方运算的过程，掌握有理数乘方运算.
【教学重难点】
重点：乘方的意义及其计算.
难点：幂、底数、指数的概念极其表示.
【教学方法】
观察、归纳、练习
【教学过程】
新课导入：
派大星：海绵宝宝，你帮我抓水母. 我给你的报酬是每天100元，支付一年，怎么样？
海绵宝宝：我可以帮你，但要按照我的方法支付报酬. 第一天给我2角钱，第二天给我4角钱，第三天给我8角钱，以此类推，后一天是前一天钱的两倍，我只要你给我支付第20天这一天的钱就足够了！
派大星该不该答应海绵宝宝的条件呢？
新课讲授：
新知探究
问题：1.边长为2的正方形的面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？
2. 2×2，2×2×2有什么共同特点？
总结：
2×2，2×2×2都是相同因数的乘法，为了简便，我们将它们分别记作22，23.22读作“2的平方”（或“2的二次方”），23读作“2的立方”（或“2的三次方”），（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作(－2)4，（－）×（－）×（－）×（－）×（－）记作（－）5，读作“－的五次方”.
知识归纳
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. an读作 a的n次幂或a的n次方，其中a叫做 底数，n叫做指数.
合作探究
把下列乘积写成乘方的形式，并指出底数和指数.
（1）（－6）×（－6）×（－6）
（2） × × ×
思考：(－6)3与 －63一样吗？为什么？
讨论：从上述两个例子中能得出什么结论？
注意：负数或分数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)或整个分数，用小括号括起来.这也是辨认底数的方法.
牛刀小试
1.写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中，底数是 ，指数是 ；(2)在a4中，底数是 ，指数是 ；
(3)在(－3)4中，底数是 ， 指数是 ；(4)在()5 中，底数是 ，指数是 .
(5)在5中，底数是___，指数是___；
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方.
五、游戏时间
乘方接力赛
游戏规则: 每人想一个乘方，写在纸上，随机点一位同学说出自己所写的乘方的底数、指数分别是什么，并解释乘方的含义.下面的同学依次接力.
六、例题讲解
例1 计算
(－4)3 (2) (－2)4 (3) (－)3
七、思考交流
从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是 数时，负数的幂是 数；当指数是 数时，负数的幂是 数.
结论：根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
例2 计算
（1） （2）－23×(－32)（3）64÷(－2)5
思考：对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？
先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.
八、达标检测
1.(－4)3底数是 ，指数是 ，(－4)2= ，－（）3底数是 ，指数是 ，意义是 .
2.一个非零整数的平方和立方都等于它的绝对值，这个数是（ ）
a. －1 B. 2 C. 1 D. －1或1
3.计算 ：(1)－(－2)3 (2)－0.5×（－24 ） (3) ×23
九、课堂小结
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？
2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？
3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
十、作业布置
1.课本42页练习第1、2题
2.课本47页习题1.5第1题
【板书设计】
【课后反思】
乘方对于学生是一种新的运算，它是乘法的进一步延续，在教学过程中理解乘方的意义是熟练掌握乘方计算的关键.在教学过程中要注重知识产生的过程，注重学生的生成性体验.