初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴公开课教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.2 数轴公开课教学设计，共4页。教案主要包含了学习目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
1.通过生活实例认识数轴以及数轴的三要素，能正确画出数轴；
2.学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小.
【教学重难点】
重点：理解数轴的三要素，并正确画出数轴.
难点：利用数轴比较有理数的大小.
【教学方法】
自主学习、合作探究
【教学过程】
新课导入：
情景1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
在上面这个问题中，东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.我们规定向东为正，汽车站牌表示点0，汽车站牌左右两边的数可以分别用负数和正数表示.
这样，我们就用负数、0、正数表示出了一条直线上的点.
情景2：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你能说出图中三个温度计上显示的温度各是多少吗？
思考：温度计上的刻度数有什么特点？
刻度都标在一条直线上；有一点表示0℃；0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等等.
做一做：你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
新课讲授：
问题1:你能画出一条数轴吗?
（1）画一条水平直线，在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，...从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，...就得到下面的数轴：

思考：数轴的三要素是什么？ 原点、单位长度、正方向
小试牛刀: 判断下面的数轴是否正确，并说明理由.
归纳总结：画数轴的注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三个要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向一般取从左到右，用箭头表示；
(4)取单位长度时应结合实际情况，注意刻度要均匀.
问题2： +3，－4，0分别在数轴的什么位置？
在数轴上，
+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示；
－4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示；
0用原点表示.
思考：分数或小数也可以用数轴上的点来表示吗？
可以，如：从原点向左个单位长度的点表示分数.
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
归纳总结:
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数－a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度.
小试牛刀：
从数轴上表示－1的点开始，向左移动1个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到点C，则点C表示的数是 .
变式训练：
点A表示数轴上为－3的点，如果点A沿数轴移动4个单位长度到点B，则点B所表示的数为( )
A.1 B.－7 C.1或－7 D.无法确定
课堂练习：
1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数.
2.画出数轴并表示下列有理数：
1.5，-2，2，-2.5，92，-34，0.
3.小明从家骑车出发，向东走5 km到达小红家，然后向西走3 km到达小亮家，又向西走6 km达到学校，最后回到家．
（1）以小明家为原点，规定向东为正方向，1个单位长度表示1 km，你能在数轴上标出小红家、小亮家和学校的位置吗？
（2）小明一共行驶了多少千米？
课堂小结：
1.本节课你学到了哪些数学知识？
2.本节课你学到了哪些数学方法？
作业布置：
课本P14 习题1.2第2、3题
【板书设计】
数轴的定义
数轴的三要素
【课后反思】
本节课以生活事例引入，逐步引导学生认识数轴以及数轴的三要素，内容设计以学生为主体，能够较好的发挥学生的主动性和积极性，题目设计通俗易懂，较好的切合本节课知识点；联系生活实际，激发学生的学习兴趣. 在实际教学中，会存在一些不足：由于学生初次认识数轴的概念，需要不断强调数轴的三要素，缺一不可.