苏科版八年级上册第一章 全等三角形综合与测试随堂练习题

这是一份苏科版八年级上册第一章 全等三角形综合与测试随堂练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1.如图，OP是∠AOB的平分线，点C,D分别在角的两边OA,OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的是（ ）
A.PC⊥OA,PD⊥OB B OC=OD C.∠OPC=∠OPD D. PC=PD
2.如图，在△ABC和△DEB中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。若AC=DB,AB=DE,BC=EB，则∠ACB等于（ ）
A.∠EDB B.∠BED C.∠AFB D.2∠ABF
3.如图，在△ABC中，AD是高，AD=BD，点E在边AC上，BE交AD于点F，且BF=AC.若∠C=63°，则∠AFB的度数为（ ）
A.127° B.137° C.107° D.117°
4.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（ ）
A.15 B.12.5 C.14.5 D.17
5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=2∠ADB,AB=4，CD=7，则AC的长为（ ）
A.3 B.11 C.15 D.9
6.如图，已知AD∥BC,E为AB的中点，DE平分∠ADC,BC比AD长2， CD=7，则BC的长为（ ）
A.2.5 B.3.5 C.4.5 D.5.5
7.如图，在△ABC中，点P,Q分别在边BC,AC上，∠APQ=∠QAP,PR⊥AB于点R,PS⊥AC于点S，且PR=PS，则下面结论错误的是（ ）
A.∠BAP=∠CAP B.AS=AR C.QP∥AB D.△BPR≌△QPS
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,O是斜边AB的中点，点D,E分别在直角边AC,BC上，且∠DOE=90°，给出下列结论：①图中全等的三角形只有2对；②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；③OD＝OE；④CE+CD=BC。其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（每题2分，共20分）
9.如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B=∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件：＿＿＿＿＿使Rt△ABC和Rt△EDF全等
10.如图，AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延长线交BC于点E.若∠EAC=49°，则∠BAE的度数为＿＿＿＿＿
11.如图，已知∠ACB=90°，AC=CB,AD⊥CE,BE⊥CE，垂足分别为D,E。若AD=3，BE=1，则DE的长是＿＿＿＿＿＿
12.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于点E，交AC于点F.若∠CDE=∠ACB=30°，CB=DE，则∠ADF的度数为＿＿＿＿＿＿
13.如图，已知△ABC≌△A′BC′,AA'∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′=＿＿＿＿＿
14.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BC,AD∥BC,M为BD的中点。若BC=3，AC=4，AD=6，则CM的长为＿＿＿＿＿
15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D,CE⊥BD，交BD的延长线于点E。若BD=8，则CE=＿＿＿＿＿
16.如图，AB=9cm,CA⊥AB,DB⊥AB，且AC=3cm，点P从点B出发向点A运动，速度为1cm/min，同时点Q从点B出发沿射线BD运动，速度为2cm/min.设运动的时间为tmin，则当t的值为＿＿＿＿＿时，△CAP与△PBQ全等
17.已知AD是△ABC的中线，AB=12，AC=8，则BC长的取值范围是＿＿＿＿＿＿，AD长的取值范围是＿＿＿＿＿＿
18.如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°， BD=CD，以D为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB,AC于点M, N，连接MN，则△AMN的周长为＿＿＿＿＿
三、解答题（共56分）
19.（6分）如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，E是边AB上一点，过点C作CF∥AB，交ED的延长线于点F
（1）求证：△BDE≌△CDF；
（2）当AD⊥BC,AE=1，CF=2时，求AC的长
20.（6分）如图，在线段BC上有两点E,F，在线段BC的异侧有两点A,D，且满足AB=CD,AE=DF,BF=CE，连接AF
（1）求证：∠B=∠C；
（2）若∠B=40°，∠DFC=30°，当AF平分∠BAE时，求∠BAF的度数
21.（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由。
22.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，CD平分∠ACB交AB于点D，点E,F分别在AC,BC上，且∠EDF=108°
（1）求∠ADC的度数
（2）求证：AE+BF=BC
23.（8分）如图，点A,B,C在同一条直线上，分别以AB,AC为腰，在BC的同侧作等腰三角形，使AD=AB,AE=AC,BE,CD交于点P,BE与AD交于点M,CD与AE交于点N
（1）如图①，若∠BAD=∠CAE=60°。
①求证：△ABE≌△ADC；
②求∠BPD的度数；
（2）如图②，若∠BAD=∠CAE=a，则BE与DC之间的数量关系为＿＿＿＿＿，∠BPD的大小为＿＿＿＿＿＿（用含a的代数式表示）
24.（8分）如图，在长方形ABCD中，AD=6cm,AB=4cm,E为AD的中点，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，到点B时停止。同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动，到点C时停止
（1）若点Q与点P的速度相同，则经过1s后，△AEP与△BPQ是否全等？请说明理由，并判断此时线段PE和PQ的位置关系；
（2）若点Q与点P的速度相同，设运动的时间为ts，△PEQ的面积为Scm2，请用含t的代数式表示
（3）若点Q与点P的速度不相同，则当点Q的速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？
25.（8分）
【感知】如图①，点B,A,C在同一条直线上，DB⊥BC,EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易证△DBA≌△ACE.（不必证明）
【探究】如图②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=a（0°