《导数与函数的单调性、极值、最值》专项练习
展开备考训练20 导数与函数的单调性、极值、最值——大题备考
1.已知函数f(x)=x2-ax-a2ln x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若a≠0,求f(x)的最小值.
2.已知函数f(x)=.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数f(x)的单调区间.
3.[2020·山东师大附中模拟]已知函数f(x)=ln x-ax.
(1)当a=1时,判断函数f(x)的单调性;
(2)若f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.
4.[2020·山东省实验中学第二次诊断]已知函数f(x)=(2ax2+4x)ln x-ax2-4x(a∈R且a≠0).
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)的极小值为,试求a的值.
5.[2020·山东莱州一中质量检测]已知函数f(x)=(x>0).
(1)判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)若f(x)>恒成立,求整数k的最大值.
6.[2020·山东青岛二中模拟]已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)ln x.
(1)若a>1,讨论函数f(x)的单调性;
(2)设g(x)=f(x)+(a-1)x-ln x,是否存在实数a,对任意x1,x2∈(0,+∞),x1≠x2,有+a>0恒成立?若存在,求出a的范围;若不存在,请说明理由.
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(数学理科)高考数学复习9 导数与函数的单调性、极值、最值: 这是一份(数学理科)高考数学复习9 导数与函数的单调性、极值、最值,共3页。