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    2021-2022学年度北师版九年级数学下册教案 7 整式的除法

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    北师大版七年级下册7 整式的除法教学设计

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    这是一份北师大版七年级下册7 整式的除法教学设计,共6页。
    7 整式的除法1课时 单项式除以单项式教学目标一、基本目标1单项式除以单项式法则的探索与应用2理解整式除法运算的算理发展有条理的思考及表达能力二、重难点目标【教学重点】弄清单项式除法的含义能正确计算单项式除以单项式【教学难点】正确计算单项式除以单项式教学过程环节1 自学提纲,生成问题5 min阅读】阅读教材P28P29的内容完成下面练习3 min反馈】1计算(1)a·4a24a3,4a3÷4a2a(2)3xy·2x26x3y,6x3y÷3xy2x2(3)3ax2·4ax312a2x5,12a2x5÷3ax24ax3(4)(1)(3)运算中归纳出单项式除以单项式的法则单项式相除系数同底数幂分别相除后作为商的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数一起作为商的一个因式2(教材P281)计算(1)x2y3÷3x2y(2)10a4b3c2÷5a3bc(3)(2x2y)3·(7xy2)÷14x4y3(4)(2ab)4÷(2ab)2.解:(1)原式=-y2.(2)原式=2ab2c.(3)原式=-4x3y2.(4)原式=4a24abb2.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例题】计算(1)(2a2b2c)4z÷(2ab2c2)2(2)81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z【互动探索】(引发学生思考)运用单项式除以单项式的运算法则计算【解答】(1)(2a2b2c)4z÷(2ab2c2)216a8b8c4z÷4a2b4c44a6b4z.(2)81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z·x1262·y1246·z42118x4y2z.【互动总结】(学生总结,老师点评)单项式除以单项式,其依据是将其转化为同底数幂的除法计算时特别注意系数的符号和只在被除式里出现的字母活动2 巩固练习(学生独学)1计算8x8÷(2x2)的结果是( C )A.-4x2  B.-4x4C.-4x6  D4x62已知28a2bm÷4anb27b2那么mn的值为( A )Am4n2  Bm4n1Cm1n2  Dm2n23一个长方形的面积为a2bc它的长为ac则它的宽为5ab.4a2mnbn÷a2b2a5bmn1.5计算(1)(8×109)÷(4×104)(2)÷÷(10ab)(3)(4x4y3)2÷(2x2y)2.(1)原式(8÷4)×10942×105.(2)原式·a211·b421=-b.(3)原式16x8y6÷4x4y2(16÷4)·x84·y624x4y4.环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结老师点评) 单项式相乘单项式相除第一步系数相乘系数相除第二步同底数幂相乘同底数幂相除第三步其余字母不变连同其指数作为积的因式只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式 练习设计请完成本课时对应练习2课时 多项式除以单项式教学目标一、基本目标1类比单项式除以单项式得到多项式除以单项式的运算法则并能正确计算2经历探索整式除法运算法则的过程会进行简单的整式除法运算二、重难点目标【教学重点】理解多项式除以单项式的运算法则并能用法则进行计算【教学难点】灵活运用整式的除法法则进行有理数运算教学过程环节1 自学提纲,生成问题5 min阅读】阅读教材P30P31的内容完成下面练习3 min反馈】1计算(1)m·(ab)ambm(ambm)÷mab(2)a·(ab)a2ab(a2ab)÷aab(3)2xy·(3x2y)6x3y2xy2(6x3y2xy2)÷2xy3x2y(4)从上述运算中归纳出多项式除以单项式的法则多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式再把所得的商相加.2(教材P302)计算(1)(6ab8b)÷2b(2)(27a315a26a)÷3a(3)(9x2y6xy2)÷3xy(4)÷.解:(1)原式=3a4.(2)原式=9a25a2.(3)原式=3x2y.(4)原式=-6x2y1.环节2 合作探究,解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1计算(1)[(a2)33a2(a2)]÷(a)2(2)(72x3y436x2y39xy2)÷(9xy2)(3)[(mn)6(mn)4]÷(mn)4.【互动探索】(引发学生思考)用多项式除以单项式的运算法则进行计算【解答】(1)[(a2)33a2(a2)]÷(a)2(a63a4a2=-a43a2.(2)(72x3y436x2y39xy2)÷(9xy2)72x3y4÷(9xy2)(36x2y3)÷(9xy2)9xy2÷(9xy2)=-8x2y24xy1.(3)[(mn)6(mn)4]÷(mn)4(mn)6÷(mn)4(mn)4÷(mn)4(mn)21m22mnn21.【互动总结】(学生总结,老师点评)多项式除以单项式的关键是用多项式的每一项去除以单项式,结果的项数应与多项式的项数相同,这样可以检验是否漏项活动2 巩固练习(学生独学)1下列各式计算结果错误的是( C )A(3a22a6ab)÷2aa3b1B(4a312a2b7a3b2)÷(4a2)a3bab2C(4xm25xm1)÷3xm2x4D(3an1an212an)÷(24an)=-aa22已知长方形的面积为18x3y49xy227x2y2长为9xy则宽为( D )A2x2y3y3xy  B2x2y22y3xyC2x2y32y3xy  D2x2y3y3xy3(15a3b28a2b)÷(  )5a2ba括号内应填( B )A3ab  B3abC3a2b  D.-3a2b4若等式(6a33a2)÷6a(a1)(a2)成立a的值为.5计算(1)[x(x2y2xy)y(x2x3y)]÷3x2y(2)(6a3b9a2b212ab3)÷(3ab)(3)[2(ab)53(ab)4(ab)3]÷2(ab)3.(1)原式(x3y2x2yx2yx3y2)÷3x2y(2x3y22x2y)÷3x2yxy.(2)原式6a3b÷(3ab)9a2b2÷(3ab)12ab3÷(3ab)=-2a23ab4b2.(3)原式(ab)2(ab).活动3 拓展延伸(学生对学)【例2先化简后求值[2x(x2yxy2)xy(xyx2)]÷x2y其中x2019y2018.【互动探索】确定运算顺序原式化简代值计算【解答】[2x(x2yxy2)xy(xyx2)]÷x2y    [2x3y2x2y2x2y2x3y]÷x2y[x3yx2y2]÷x2yxy.x2019y2018代入上式得原式=201920181.【互动总结】(学生总结,老师点评)解此类题的方法是先化简,再把对应的数值代入化简后的式子进行计算环节3 课堂小结,当堂达标(学生总结老师点评)练习设计请完成本课时对应练习 

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