数学2.9 有理数的乘方教案

这是一份数学2.9 有理数的乘方教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
有理数的乘方  【教学目标】1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。2．培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决实际问题。                     3．培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性。【教学重难点】教学重点： 理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。教学难点： 正确进行有理数乘方的运算。【教学过程】一、课前预习 　　动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？解答：2×2×2×2×2×2＝64根折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？（依照上面的例子）二、探索知识：我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”一般地，a×a×a×a×…×a＝an，读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。  求相同因数的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂特别是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。三、　例题讲解例1．计算（1）26　　（2）73　　（3）（－3）4　　（4）（－4）3　（5）－34　（6）－43　例2．计算：（1）（）5　                  （2）   （）3              （3） （-）4               　正数的任何次幂都是正数；　负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例3．把下列各式写成幂的形式（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）（2）（－a）2aaaaa5·a·b2·b例4．探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？32005的个位数字呢？解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7，32005的个位数字是3四、随堂练习A组1．填空：（1）（－1）2004＝＿＿＿＿（2）（－1）2005＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__2．选择（1）下列说法正确的是（　　）A．负数的偶次幂是正数　　B．正数的奇次幂是负数C．任何小于1的数都大于它的平方　D．一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1．（2）设a＝（－1．8）3，b＝（－1．8）4，c＝（－1．8）5，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a<b<c   B．c<a<b       C．c<b<a     D．a<c<b（3）下列结论正确的是（　　）A．若a>b，则a2>b2　B．若a2>b2，则a>b　C．若a>b，则a3>b3 　D．若a3>b3，则a2>b23．计算：    （1）25          （2）（-2）5    （3）-34                （4）（-3）4    （5）（-）4                      （6）（）6    （7）-32×23                          （8）（-2）3×（-3）3B   组4．求32002×52003×72004的个位数字是几？5．已知a、b为有理数，且a、b满足∣a+2∣+（b-2）2=0，求的ab值五、学习小结这节课你学会了什么？