河南省周口市太康县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版）

这是一份河南省周口市太康县2017-2018学年七年级（上）期中数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2017-2018学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
3．|﹣6|的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
4．下列各数中，最小的数是（　　）
A．5 B．﹣3 C．0 D．2
5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
6．下列说法错误的是（　　）
A．3.14×103是精确到十位
B．4.609万精确到万位
C．近似数0.8和0.80表示的意义不同
D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
7．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（　　）
A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1
　
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9．2016的相反数是　 　．
10．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　 　．
11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是　 　．
12．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是　 　．
13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　 　．

14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（　 　）．
15．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　 　．
　
三、解答题（本大题共8小题，共65分）
16．把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{　 　…}；
负整数集合：{　 　…}；
正分数集合：{　 　…}；
负分数集合：{　 　…}．
17．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：
1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．
18．计算：
（1）﹣3+（+5）﹣（+4）
（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2
（3）（﹣+）×（﹣60）
（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．
19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为　 　cm，课桌的高度为　 　cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离　 　（用含x的代数式表示）；
（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

21．多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式．
（1）求m和n的值；
（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．
22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．
23．对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．
（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
　

2017-2018学年河南省周口市太康县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）
A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%
【考点】11：正数和负数．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵“盈利5%”记作+5%，
∴﹣3%表示表示亏损3%．
故选：A．
　
2．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7
【考点】13：数轴．
【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．
【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．
故选：D．
　
3．|﹣6|的相反数是（　　）
A．6 B．﹣6 C． D．
【考点】15：绝对值；14：相反数．
【分析】根据相反数的概念即可解答．
【解答】解：|﹣6|=6，6的相反数是﹣6，
故选：B
　
4．下列各数中，最小的数是（　　）
A．5 B．﹣3 C．0 D．2
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】根据有理数大小比较的法则解答即可．
【解答】解：﹣3＜0＜2＜5，
则最小的数是﹣3，
故选：B．
　
5．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：4 400 000 000=4.4×109，
故选：B．
　
6．下列说法错误的是（　　）
A．3.14×103是精确到十位
B．4.609万精确到万位
C．近似数0.8和0.80表示的意义不同
D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
【考点】1H：近似数和有效数字；1K：科学记数法—原数．
【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．
【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；
B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；
C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；
D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．
故选B．
　
7．下列单项式中，与a2b是同类项的是（　　）
A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab
【考点】34：同类项．
【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．
【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；
B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；
C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；
D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．
故选A．
　
8．一个多项式加上3y2﹣2y﹣5得到多项式5y3﹣4y﹣6，则原来的多项式为（　　）
A．5y3+3y2+2y﹣1 B．5y3﹣3y2﹣2y﹣6 C．5y3+3y2﹣2y﹣1 D．5y3﹣3y2﹣2y﹣1
【考点】44：整式的加减．
【分析】根据题意：已知和与其中一个加数，求另一个加数．列式表示另一个加数，再计算．
【解答】解：（5y3﹣4y﹣6）﹣（3y2﹣2y﹣5）=5y3﹣3y2﹣2y﹣1．故选D．
　
二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
9．2016的相反数是　﹣2016　．
【考点】14：相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：2016的相反数是﹣2016．
故答案为：﹣2016．
　
10．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　5　．
【考点】16：非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入计算即可．
【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，
解得，a=2，b=﹣3，
则a﹣b=5，
故答案为：5．
　
11．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是　0　．
【考点】15：绝对值．
【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．
【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．
所以3﹣3+4﹣4=0．
　
12．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是　1　．
【考点】1F：非负数的性质：偶次方；16：非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，
解得，a=1，b=﹣2，
则（a+b）2016=1，
故答案为：1．
　
13．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　4　．

【考点】33：代数式求值．
【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．
【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．
由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，
∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，
∴y=4．
故答案为：4．
　
14．在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（　y2﹣8y+4　）．
【考点】36：去括号与添括号．
【分析】根据添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号，即可得出答案．
【解答】解：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．
故答案为：y2﹣8y+4．
　
15．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　1　．
【考点】45：整式的加减—化简求值．
【分析】原式合并后，将已知等式代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=﹣3mn+3m+10，
把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，
故答案为：1
　
三、解答题（本大题共8小题，共65分）
16．把下列各数填在相应的大括号里：
1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．
正整数集合：{　1，+1008，28，　…}；
负整数集合：{　﹣7，﹣9，　…}；
正分数集合：{　8.9，，　…}；
负分数集合：{　，﹣3.2，﹣0.06，　…}．
【考点】12：有理数．
【分析】利用正整数，负整数，正分数，以及负分数的定义判断即可得到结果．
【解答】解：正整数集合：{1，+1008，28，…}；
负整数集合：{﹣7，﹣9，…}；
正分数集合：{8.9，，…}；
负分数集合：{，﹣3.2，﹣0.06，…}．
　
17．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：
1，﹣2，3，﹣4，1.6，3，﹣2，0．
【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．
【分析】先在数轴上表示出来，再根据右边的数总比左边的数大，即可得出答案．
【解答】解：根据题意画图如下：

用“＞”连接起来：
3＞3＞1.6＞1＞0＞﹣2＞﹣2＞﹣4．
　
18．计算：
（1）﹣3+（+5）﹣（+4）
（2）（﹣2）×3﹣（﹣8）÷（﹣2）2
（3）（﹣+）×（﹣60）
（4）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2．
【考点】1G：有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣3+5﹣4=﹣7+5=﹣2；
（2）原式=﹣6﹣（﹣8）÷4=﹣6﹣（﹣2）=﹣6+2=﹣4；
（3）原式=﹣45+70﹣30=﹣5；
（4）原式=﹣1﹣（﹣10）×2×2+16=﹣1﹣（﹣40）+16﹣1+40+16=55．
　
19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
﹣1
+3
﹣2
+4
+7
﹣5
﹣10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
【考点】1B：有理数的加减混合运算；11：正数和负数．
【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
　
20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为　0.5　cm，课桌的高度为　85　cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离　（85+0.5x）cm　（用含x的代数式表示）；
（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．

【考点】33：代数式求值．
【分析】（1）让高摞书距离地面的距离减去低摞书距离地面的距离后除以3即为每本数的高度；让低摞书的高度减去3本书的高度即为课桌的高度；
（2）高出地面的距离=课桌的高度+x本书的高度，把相关数值代入即可；
（3）把x=55﹣18代入（2）得到的代数式求值即可．
【解答】解：（1）书的厚度为：（88﹣86.5）÷（6﹣3）=0.5cm；
课桌的高度为：86.5﹣3×0.5=85cm．
故答案为：0.5；85；

（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为85，
∴高出地面的距离为85+0.5x（cm）．
故答案为：（85+0.5x）cm；

（3）当x=55﹣18=37时，85+0.5x=103.5cm．
故余下的数学课本高出地面的距离是103.5cm．
　
21．多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式．
（1）求m和n的值；
（2）将这个多项式按字母x降幂顺序排列．
【考点】43：多项式．
【分析】（1）根据多项式为四次多项式，求出m与n的值即可；
（2）把多项式按字母x降幂顺序排列即可．
【解答】解：（1）由多项式﹣2+xm﹣1y+xm﹣3﹣nx2ym﹣3是关于x，y的四次三项式，
得到n=0，m﹣1=3，
解得：m=4，n=0；
（2）根据（1）得：x3y+x﹣2．
　
22．先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中．
【考点】45：整式的加减—化简求值．
【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x，y的值代入计算即可．
【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣[3x2﹣2y+2xy+2y]
=3x2﹣6xy﹣（3x2+2xy）
=3x2﹣6xy﹣3x2﹣2xy
=﹣8xy
当时
原式=﹣8×（﹣）×（﹣3）=﹣12．
　
23．对于多项式（n﹣1）xm+2﹣3x2+2x（其中m是大于﹣2的整数）．
（1）若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，求m的值；
（2）若该多项式是关于x的二次单项式，求m，n的值；
（3）若该多项式是关于x的二次二项式，则m，n要满足什么条件？
【考点】43：多项式；42：单项式．
【分析】（1）利用多项式的定义，得出x的次数进而得出答案；
（2）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案；
（3）利用多项式的定义，得出x的次数与系数进而得出答案．
【解答】解：（1）当n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，
故原式=xm+2﹣3x2+2x，m+2=3，解得：m=1，
故m的值为：1；

（2）若该多项式是关于x的二次单项式，
则m+2=1，n﹣1=﹣2，
解得：m=﹣1，n=﹣1；

（3）若该多项式是关于x的二次二项式，
①n﹣1=0，m为任意实数．
则m，n要满足的条件是：n=1，m为任意实数；
②当m=﹣1时，n≠﹣1，
③m=0时，n≠4．
　

2018年8月1日