2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷-(word解析版)

这是一份2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷-(word解析版)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）的相反数的倒数是　　A.  B.  C. 8 D. 电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高　　A.  B.  C.  D. 从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为　　A.  B.  C.  D. 把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形如图，请根据各面上的图案判断这个正方体是　　

 A.  B.  C.  D. 已知与是同类项，则的值是　　A. 16 B. 4048 C.  D. 5下列说法正确的是　　A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，，，则AC的长为　　A. 6 B. 7 C. 8 D. 10某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为　　A. 230元 B. 250元 C. 270元 D. 300元如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，，，则的度数为　　
A.  B.  C.  D. 将6张小长方形纸片如图1所示按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，与的差总保持不变，则a，b满足的关系是　　
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）绝对值不大于5的整数共有______个______当______时，的值与的值互为相反数．已知有理数a，b满足，，，则的值为______．一种零件的直径尺寸在图纸上是单位：，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过______mm．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则可化简为______．
已知与互余，且，则______若多项式中不含xy项，则______，化简结果为______．已知点A在O的北偏西方向，点B在点O的南偏东方向，则的度数为______表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：图形直线条数234最多交点个数1按此规律，6条直线相交，最多有______个交点；n条直线相交，最多有______个交点为正整数三、解答题（共60.0分）计算：
；
 化简求值：，其中，．






 解方程：
 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？






 如图，已知OB平分，OD平分，，，求的度数．

  






 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，13，，，．
请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？






 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价折优惠设顾客预计累计购物x元．
请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？






 如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，，E为线段AC上一点，

若，，求DE的长；
若，求DE的长；用含a的代数式表示
若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则的值为______．







答案和解析【答案】1. A 2. B 3. C 4. C 5. A 6. A 7. C
8. B 9. C 10. D 11. 11  12.   13.   14.   15.   16.   17.   18. 2；  19.   20. 15；  21. 解：原式
；

原式
．  22. 解：
，
当，时，
原式
．  23. 解：，
，
，
，
；

，
，
，
，
．  24. 解：水稻种植面积为公顷，玉米种植面积为公顷，
则水稻种植面积比玉米种植面积大公顷．  25. 解：平分，OD平分，
设，，
，，
，
，
，
解得，
即，
．  26. 解：，
答：B地在A地的东边20千米；

这一天走的总路程为：千米，
应耗油升，
故还需补充的油量为：升，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；千米；千米；千米；
千米；千米；
千米；千米，
，
最远处离出发点25千米；每小题2分  27. 解：设顾客在甲超市购物所付的费用为，顾客在乙超市购物所付的费用为，
根据题意得：；．
他应该去乙超市，理由如下：
当时，，，
，
他去乙超市划算．
令，即，
解得：．
答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．  28.   【解析】1. 解：的相反数8，
8的倒数是，
的相反数的倒数是，
故选：A．
根据倒数的意义，可得答案．
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2. 解：，
，
．
故选：B．
用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3. 解：2897000用科学记数法表示为，
故选：C．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 解：结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，
再根据三角形的位置，即可得出答案，
故选：C．
通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
此题主要考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键．5. 解：由题意，得
，
移项，得
，
，
故选：A．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关．6. 解：A、由等式的性质2可知A正确；
B、当时，不一定正确，故B错误；
C、若，则，故C错误；
D、需要注意，故D错误．
故选：A．
依据等式的性质2回答即可．
本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．7. 解：，，
，
为线段BC的中点，
，
．
故选：C．
先根据，求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长，进而可得出结论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8. 解：设该商品的售价为x元，
由题意得，，
解得：，
则成本价为：元．
故选：B．
设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．9. 解：设，则，
，
，
．
平分，
，
由题意有，解得，即，
，
故选：C．
设，则，根据角之间的等量关系求出、、的大小，然后解得x即可．
本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键，本题难度不大．10. 解：设的长为x，则宽为4b，的长为y，则宽为a，
则，，
，
，
与的差，
，
即
故选：D．
表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．11. 解：绝对值不大于5的整数有，，，，，0，1，2，3，4，5共11个．
故答案为：11．
利用绝对值不大于5求出所有的整数，即可确定个数．
本题主要考查了绝对值，解题的关键是利用绝对值不大于5求出所有的整数．12. 解：，
故答案为：．
根据小单位化大单位除以进率，可得答案．
本题考查了度分秒的换算，小单位化单位除以进率．13. 解：根据题意得：，
去括号得：，
移项合并得：，
故答案为：
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．14. 解：有理数a，b满足，
，或，，
当，时，
，
，
，
，
；
；
当，时，
，
，
，
，
，
此时不符合，舍去，
故答案为：．
根据得出两种情况：当，时，当，时，去掉绝对值符号，即可得出答案．
本题考查了绝对值，有理数的运算法则的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．15. 解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是单位：，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过；加工要求尺寸最大不超过．
故答案为：
表示比标准尺寸30mm长最多．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解的意义．16. 解：，，，
，，
原式．
此题可借助数轴用数形结合的方法求解根据数轴的特点可知，，，则原式可求．
主要考查了绝对值的运算，结合数轴先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．17. 解：与互余，
．
故答案为：．
根据互余的定义得到，然后进行角度计算即可．
本题考查了余角和补角：若两个角的和为，那么这两个角互余；若两个角的和为，那么这两个角互补．18. 解：原式
由题意可知：时，此时多项式不含xy项，
，化简结果为：
故答案为：2，
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19. 解：如图：
，
，
，
，
故答案为：．
首先根据题意画出图形，然后可得的度数，进而可得答案．
此题主要考查了方向角，关键是正确确定各角度数．20. 解：6条直线相交，最多有个交点；
n条直线相交，最多有个交点，
故答案为：15，．
根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是，可得答案．
本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是是解题关键21. 根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．22. 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23. 根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24. 根据题意表示出水稻与玉米种植面积，求出之差即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25. 设，求出，根据得出方程，求出x的值，即可求出答案．
本题考查了角平分线性质和角的有关计算的应用，关键是能根据题意得出方程．26. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；
根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．27. 设顾客在甲超市购物所付的费用为，顾客在乙超市购物所付的费用为，根据超过300元的部分超过200元的部分即可得出结论；
将分别代入、中，求出y值，比较后即可得出结论；
令即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，解题的关键是：根据数量关系列出y关于x的函数关系式；将代入函数关系式中求出y值；令找出关于x的一元一次方程28. 解：，，
，
，，
，
，
；

，
，
，，
，
，
，
，
；

设，，
则，，
所有线段和，
，
则，，
，
故答案为：．
利用，，得出，进一步利用，得出结论即可；
利用的计算过程即可推出；
图中所有线段有AE、AB、AD、AC、EB、ED、EC、BD、BC、DC共10条，求出所有线段的和用AC表示即可．
此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题关键是通过条件，，建立线段间联系，此题是一道比较好的题目，但是有一定的难度，主要考查学生的计算能力．