2022届河北省邢台市高三上学期9月第二次联合考试数学试题（word版含有答案）

这是一份2022届河北省邢台市高三上学期9月第二次联合考试数学试题（word版含有答案），共8页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围，“”是“”的等内容，欢迎下载使用。
邢台市2022届高三9月第二次联合考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向量、复数、统计与统计案例、计数原理、概率、随机变量及其分布列。一、单项选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集，集合，，则图中阴影部分所表示的集合中元素的个数为A. 2     B. 3     C. 4     D.52.已知不等式的解集是，则实数A.     B.     C.     D. 3.已知，，，若，则A.     B.     C.     D. 4.“”是“”的A.充分不必要条件       B.必要不充分条件C.充要条件        D.既不充分也不必要条件5.下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则其平均分的中位数是A.100.13    B.101.43    C.102.73    D.104.456.已知随机变量服从正态分布N（3，4），若，则c的值为A.     B. 2     C. 1     D. 7.如图，在四边形ABCD中，，，，则A.     B.     C.     D. 8. 8个人排成两排，每排4人，则甲、乙不同排的概率为A.     B.     C.     D. 9.已知定义在R上的偶函数满足在上单调递增，，则关于x的不等式的解集为A.       B. C.       D. 10.若函数在区间上有最小值，则实数b的取值范围为A.   B.   C.    D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.11.若复数z满足（其中i是虚数单位），则A. z的实部是2       B. z的虚部是2iC.         D. 12. 的展开式中A.常数项为1        B. 的系数为C. 的系数为0       D.各项的系数之和为零13.已知函数，则下列说法正确的是A.函数为偶函数B.函数的值域为C.当时，函数的图象关于直线对称D.函数的增区间为14.设函数，已知在内有且仅有2个零点，则下列结论成立的有A.函数在内没有零点B. 在内有且仅有1个零点C. 在上单调递增D. 的取值范围是三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.15.函数的值域为            .16.从3名男生、2名女生中选出2人参加数学竞赛，则选出的这2人性别不一样的概率为            .17.正实数a，b，c满足，当取最大值时，的最大值为            .（本题第一空2分，第二空3分）18.若（且）恒成立，则实数a的取值范围为            .四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.19.（本小题满分12分）已知，，.（1）求，的值；（2）求的值.20.（本小题满分12分）在中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，.（l）求A；（2）若的面积为，，求c.21.（本小题满分12分）已知定义在R上的偶函数和奇函数满足.（1）求函数，的解析式；（2）若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围；（3）若在R上恒成立，求实数m的取值范围.22.（本小题满分12分）已知有五个大小相同的小球，其中3个红色，2个黑色.现在对五个小球随机编为1，2，3，4，5号，红色小球的编号之和为A，黑色小球的编号之和为B，记随机变量.（1）求时的概率；（2）求随机变量X的概率分布列及数学期望.23.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若，求实数a的取值范围.                                   2022届高三9月第二次联合考试•数学参考答案、提示及评分细则1.B 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A  7.A 8. B  .9.D  10.D 11.CD12.BCD13.AD14.BCD 15.   16.   17.   4 18. 19.解：（1）由，有，有；（2）.20.解：（1）由正弦定理有，，得由余弦定理有又由，可得；（2）由题意有由正弦定理有，由，有由，有，可得由正弦定理有.21.解：（1）由偶函数和奇函数满足有偶函数和奇函数满足，可得可得，有，故函数，的解析式分别为，；（2）由令，可化为令，方程可化为由函数单调递增，若函数有且仅有两个零点，只需要方程有两个不相等的正根，记为，.有解得故若函数有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为；（3）由（1），可化为整理为又由（当且仅当时取等号）不等式可化为可化为，可化为令①当时，，，可得②当时，令，由，可得有由（当且仅当时取等号，此时）有，，，可得由①②知函数的最小值为故实数m的取值范围为.22.解：（1）因为，所以当时，或所以或或，所以；（2）因为为奇数，所以A，B必然一奇一偶，所以X为奇数，所以，，即X所有可能的取值为，当时，或或，所以；由（1）知，；当时，或，所以；当时，，所以；当时，，所以.所以随机变量X的概率分布列如下表：P13579X随机变量X的数学期望.23.解：（1）函数的定义域为.当时，，.易知在上单调递增，且，当时，；当时，.在上单调递减，在上单调递增.（2），由题意，；易知在上单调递增.由，得，设，.在上单调递增，则当时，有唯一一个，使得.当时，；当时，.总有唯一的极小值点.由得.由，得.令，则，设，.，在上单调递减，又，...