八年级下册19.2.2 一次函数优秀单元测试课时训练

这是一份八年级下册19.2.2 一次函数优秀单元测试课时训练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.函数y=eq \f(\r(x－1),x－2)中，自变量x的取值范围是( )
A．x≥1 B．x＞1 C．x≥1且x≠2 D．x≠2
2.一次函数y=－2x＋1的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是( )
A．4 B．3 C．2 D．1
4．对于一次函数y=kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是( )
A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限
B．当k＞0时，y随x的增大而减小
C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴
D．函数图象一定经过点(－1，－2)
5．如图，直线y=eq \f(2,3)x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为( )
A．(－eq \f(3,2)，0) B．(－6，0) C．(－3，0) D．(－eq \f(5,2)，0)
6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )
A．第24天的销售量为200件
B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D．第30天的日销售利润是750元
二、填空题
7．已知函数y=2x2a＋b＋a＋2b是正比例函数，则a=____，b=____．
8．若一次函数y=2x＋b(b为常数)的图象经过点(1，5)，则b的值为____．
9．已知(－1，y1)，(2，y2)是直线y=2x＋1上的两点，则y1____y2.(填“＞”“=”或“＜”)
10．将正比例函数y=2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．
11．一次函数y1=kx＋b与y2=x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是____________．
12．正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y=x＋1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________．
13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．
三、解答题
14．一次函数y=kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．
(1)求k，b的值；
(2)若一次函数y=kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．
15．若直线y=eq \f(1,2)x＋2分别交x轴、y轴于A，C两点，点P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，且S△ABC=6.
(1)求点B和点P的坐标；
(2)过点B作直线BQ∥AP，交y轴于点Q，求点Q的坐标和四边形BPCQ的面积．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx＋b交x轴于点A，交y轴于点B，线段AB的中点E的坐标为(2，1)．
(1)求k，b的值；
(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标．
17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．
(1)根据题意，填写下表：
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；
(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？
18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．
(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；
(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．
19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y=－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．
(1)当t=3时，求l的解析式；
(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
20. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．
(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；
(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？
答案:
一、1---6 CCBCAC
二、7. eq \f(2,3) －eq \f(1,3)
8. 3
9. ＜
10. 四
11. x＜－2
12. (3，2)
13. 175
三、
14. 解：(1)由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b＝2，,k＋b＝3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝1,b＝2))
(2)在函数解析式y=x＋2中，令y=0，则x=－2，∴a=－2
15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)
(2)Q(0，－1)，S四边形BPCQ=6
16. 解：(1)k=－eq \f(1,2)，b=2
(2)点P的坐标为(eq \f(4,3)，eq \f(4,3))或(－4，4)
17. (1) 35 x＋5
20 0.5x＋15
(2) (2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x＋5=0.5x＋15，解得x=20，∴x＋5=25，则此时，气球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度
(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m，则y=(x＋5)－(0.5x＋15)=0.5x－10，∵0.5＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x=50时，y取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m
18. (1) 1050
(2)当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=k1x＋b1，把(0，900)，(3，0)代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(b1＝900，,3k1＋b1＝0，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k1＝－300，,b1＝900，))∴y=－300x＋900，高速列车的速度为900÷3=300(千米/小时)，150÷300=0.5(小时)，3＋0.5=3.5(小时)，则点A的坐标为(3.5，150)；当3＜x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=k2x＋b2，把(3，0)，(3.5，150)代入得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3k2＋b2＝0，,3.5k2＋b2＝150，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2＝300，,b2＝－900，))∴y=300x－900，∴y=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－300x＋900（0≤x≤3）,300x－900（3＜x≤3.5）))
19. (1)直线y=－x＋b交y轴于点P(0，b)，b=1＋t，当t=3时，b=4，∴y=－x＋4
(2)当直线y=－x＋b过M(3，2)时，2=－3＋b，解得b=5，∴5=1＋t，∴t=4；当直线y=－x＋b过N(4，4)时，4=－4＋b ，解得b=8，∴8=1＋t，∴t=7，∴4＜t＜7
(3)t=1时，落在y轴上；t=2时，落在x轴上
20. (1)W=250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W=140x＋12540(0≤x≤30)
(2)根据题意得140x＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A城至C乡运28台，A城至D乡运2台，从B城至C乡运6台，B城至D乡运34台；从A城至C乡运29台，A城至D乡运1台，从B城至C乡运5台，B城至D乡运35台；从A城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36台
(3)W=(250－a)x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)=(140－a)x＋12540，当0＜a＜140时，140－a>0，x=0时，W最小，此时从A城至C乡运0台，A城至D乡运30台，从B城至C乡运34台，B城至D乡运6台；当a=140时，W=12540，各种方案费用一样多；当140＜a＜200时，140－a＜0，x=30时，W最小，此时从A城至C乡运30台，A城至D乡运0台，从B城至C乡运4台，B城至D乡运36台
上升时间/min
10
30
…
x
1号探测气球所在位置的海拔/m
15

…

2号探测气球所在位置的海拔/m

30
…