2022届高考物理一轮复习专题17共点力作用下的静态平衡练习含解析

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如图所示，将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上．两物块重力均为2mg.现用弹簧测力计竖直向上拉物块A，当弹簧测力计示数为mg时，下列说法中正确的是( )
A.物块A对物块B的压力大小为mg
B．物块B对地面的压力大小等于2mg
C．地面与物块B之间存在静摩擦力
D．物块A与物块B之间存在静摩擦力
2.
如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( )
A．eq \r(3)∶4B．4∶eq \r(3)
C．1∶2D．2∶1
3.
如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面自由转动，重力为G的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态．细线、轻杆与竖直墙壁夹角均为30°，则绳与杆对小球的作用力的大小分别是( )
A．eq \f(1,2)G，eq \f(\r(3),3)GB．eq \f(\r(3),3)G，eq \f(\r(3),3)G
C．G，GD．eq \f(1,2)G，eq \f(1,2)G
4．AB是重力为G的匀质细杆，其A端通过光滑铰链固定于竖直墙上、B端与细绳一端连接，细绳的另一端固定在竖直墙面上的C点，如图所示．已知三角形ABC恰好为等边三角形，则细杆的A端受到的作用力F大小为(友情提示：物体受三个力作用而平衡时，三力若方向不平行，必共点)( )
A．eq \f(\r(3),2)GB．G
C．eq \f(3,4)GD．eq \f(\r(3),4)G
5．[情境创新](多选)如图所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为m1的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O1为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为m2且可视为质点的均匀小球O2用长度等于A、B两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静置于半圆柱体上，当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角θ就会跟着发生改变．已知重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是( )
A.当θ＝60°时，半圆柱体对地面的压力大小为m1g＋eq \f(3,4)m2g
B．当θ＝60°时，小球对半圆柱体的压力大小为eq \r(3)m2g
C．换用不同的半圆柱体时，半圆柱体对竖直墙壁的最大压力大小为eq \f(1,2)m2g
D．换用半径更大的半圆柱体时，半圆柱体对地面的压力保持不变
6．(多选)如图所示，质量为m、半径为R的光滑圆柱体B放在水平地面上，其左侧有半径为R、质量为2m的半圆柱体A，右侧有质量为3m的长方体木块C.现用水平向左的推力推木块C，使其缓慢移动，直到圆柱体B恰好运动到半圆柱体A的顶端，在此过程中A始终保持静止．已知木块C与地面间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),3)，重力加速度为g.则下列说法正确的是( )
A．当圆柱体B下端离地面高度为eq \f(R,3)时，地面对半圆柱体A的支持力为2mg
B．此过程中，木块C所受地面的摩擦力逐渐减小
C．木块C移动的整个过程中水平推力的最大值为2eq \r(3)mg
D．木块C移动的整个过程中水平推力所做的功为4mgR
7．[2021·湖北重点中学]
叠罗汉是一种二人以上层层叠成各种造型的游戏，也是一种高难度的杂技．如图所示为六人叠成的三层静态造型，假设每个人的重力均为G，下面五人的背部均呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为( )
A．eq \f(7,8)GB．eq \f(3,4)G
C．eq \f(5,4)GD．G
8．[2021·安徽合肥第一次检测]
如图所示，两小球A、B固定在一轻质细杆的两端，其质量分别为m1和m2，将其放入光滑的半圆形碗中，当细杆保持静止时，圆的半径OA、OB与竖直方向夹角分别为30°和45°，则m1和m2的比值为( )
A．eq \r(2)∶1B．eq \r(3)∶1
C．2∶1D．eq \r(6)∶1
专题17 共点力作用下的静态平衡
1．A 隔离A，由平衡条件可知，B对A的支持力大小为mg，则A对B压力大小为mg，A正确；A相对B在水平方向上没有运动趋势，A、B间没有摩擦力，D错误；以A、B整体为研究对象可知竖直方向上地面对B的支持力为3mg，水平方向上不受摩擦力，B、C错误．
2．D
3．B
4．A 由题意对细杆受力分析可知，细绳的拉力T沿BC方向向上、细杆的重力G自AB中点向下，重力的反向延长线与BC的交点在BC的中点D，则结合题中提示信息可知细杆A端受到的作用力F的方向应为从A指向D，再将三力平移构成矢量三角形，结合几何知识可知F＝eq \f(\r(3),2)G，选项A正确．
5．AC
对小球进行受力分析如图甲所示，连接O2B和O1O2，由几何关系可知θ＝α，小球受力平衡，有N＝m2gsinθ，T＝m2gcsθ，对小球和半圆柱体整体进行受力分析，整体受地面的支持力FN，墙壁的弹力F，细线的拉力T，重力(m1＋m2)g，如图乙所示，整体受力平衡，则在竖直方向上有FN＋Tcsθ＝(m1＋m2)g，水平方向上有F＝Tsinθ。当θ＝60°时，N＝eq \f(\r(3),2)m2g，由牛顿第三定律得小球对半圆柱体的压力大小为eq \f(\r(3),2)m2g，B错误；F＝Tsinθ＝eq \f(1,2)m2gsin2θ，当θ＝45°时，Fmax＝eq \f(1,2)m2g，C正确；FN＝(m1＋m2)g－m2gcs2θ，当θ＝60°时，FN＝m1g＋eq \f(3,4)m2g，当换用半径更大的半圆柱体时，θ改变，FN改变，故A正确，D错误．
6.
CD 当圆柱体B下端离地以后，以A和B整体为研究对象，在竖直方向有FN－3mg＝0，则地面对半圆柱体A的支持力为FN＝3mg，故A错误；由题意可知，当B刚离开地面时，B和C之间的弹力最大，对B进行受力分析如图1所示，根据平衡条件可知NCB＝eq \f(mg,tan30°)＝eq \r(3)mg，此时木块C受力如图2所示，根据平衡条件可知，地面对C的支持力为
N1＝GC＝3mg，所以C受到地面对它的滑动摩擦力为f＝μN1＝eq \r(3)mg，恒定不变，由牛顿第三定律知NBC＝NCB＝eq \r(3)mg，C受到的水平的最大推力为F＝f＋NBC＝2eq \r(3)mg，故B错误，C正确；对整个过程根据功能关系可得WF＝f·2Rcs30°＋mgR，解得推力F做的功为WF＝4mgR，故D正确．
7．C 把上面三个人看成整体，利用平衡条件和牛顿第三定律可以得出最底层正中间的人受到上面人两只脚的压力均为eq \f(3,4)G，隔离最底层正中间的人分析受力，由平衡条件可得，最底层正中间的人一只脚受到的支持力为eq \f(5,4)G，根据牛顿第三定律可知，最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力为eq \f(5,4)G，选项C正确．
8．A
对两个球受力分析如图示，由力的平衡可知T与FN1的合力与m1，g等大反向，FN2与T′的合力等大反向，T＝T′，由几何关系知α＝β，在矢量三角形中由正弦定理可得eq \f(T,sin30°)＝eq \f(m1g,sinα)，eq \f(T′,sin45°)＝eq \f(m2g,sinβ)，解得m1∶m2＝eq \r(2)∶1，A正确．