2022届高考物理一轮复习专题94实验：用单摆测定重力加速度练习含解析

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(1)该摆摆长为________cm.
(2)该摆摆动周期为________s.
(3)测得当地重力加速度g的值为________m/s2.
(4)(多选)如果测得g值偏小，可能原因是( )
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动
C．计算摆长时，忘记了加小球半径
D．读单摆周期时，读数偏大
2.
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝eq \f(4π2,T2)l.只要测量出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可求出当地的重力加速度，理论上T2－l图像是的一条过坐标原点的直线．某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2－l图像，如图所示．
(1)造成图像不过坐标原点的原因可能是( )
A．将l0记为摆长l
B．摆球的振幅过小
C．将(l0＋d)计为摆长l
D．摆球质量过大
(2)由图像求出重力加速度g＝________m/s2.(取π2＝9.7)
3．某同学利用单摆测量重力加速度．
(1)(多选)为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是( )
A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大
(2)如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________.
4．某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
(1)用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，得到如图甲所示结果，则可读出摆球的直径为______cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.
(2)用秒表测量单摆的周期，当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝1，单摆每经过最低点计一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图所示，该单摆的周期是T＝________s(结果保留三位有效数字).
(3)测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T2－L图像如图丙所示，此图像斜率的物理意义是________．
A．g B．eq \f(1,g)
C．eq \f(4π2,g)D．eq \f(g,4π2)
(4)在(3)中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图像斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小________．
A．偏大B．偏小
C．不变D．都有可能
(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度，他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表示重力加速度，则g＝________．
专题94 实验：用单摆测定重力加速度
1．(1)79.50 (2)1.8 (3)9.68 (4)BCD
解析：(1)摆长＝摆线长＋小球半径＝78.50cm＋1.0cm＝79.50cm.
(2)由F－t变化图线可知，T＝1.8s.
(3)g＝eq \f(4π2l,T2)＝eq \f(4×3.142×79.50,1.82)cm/s2≈9.68m/s2.
(4)由g＝eq \f(4π2l,T2)可知g值偏小的可能原因是：l的测量值偏小，B、C正确，A错误，也可能是T值偏大，D正确．
2．(1)A (2)9.7
解析：(1)摆长l应该是悬点到小球重心的距离，即(l0＋eq \f(d,2))；根据该同学作出的T2－l图像，当l等于零时，周期不为零，说明实际摆长较长，即造成图像不过坐标原点的原因应该是摆长测小了，所以可能是将l0记为摆长l，A正确．
(2)由图像的斜率k＝eq \f(4.0s2,1m)＝4s2/m可得，
g＝eq \f(4π2,T2)l＝eq \f(4π2,k)＝π2＝9.7m/s2.
3．(1)BC (2)eq \f(4π2ΔL,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) －T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )
解析：(1)组装单摆时，悬线应选用不易伸长的细线，摆球选择体积小、密度大的摆球；单摆摆动时在同一竖直面内摆动，摆的振幅尽量小一些．B、C正确．
(2)设单摆的周期为T1时摆长为L1，周期为T2时摆长为L2
则T1＝2πeq \r(\f(L1,g))，T2＝2πeq \r(\f(L2,g))，又L1－L2＝ΔL
联立上式得g＝eq \f(4π2ΔL,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) －T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ).
4．(1)2.06 (2)2.28 (3)C (4)C (5)eq \f(4π2ΔL,T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) －T eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) )