华师大版九年级下册1. 二次函数y=ax2的图象与性质课文配套课件ppt

这是一份华师大版九年级下册1. 二次函数y=ax2的图象与性质课文配套课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了开口向上，开口向下，a越大开口越小，直线ｘ＝ｈ，顶点是最低点，顶点是最高点，顶点x轴上，顶点y轴上，顶点是原点，填写下表等内容，欢迎下载使用。
二次函数y=a（x-ｈ）2的性质
当xh时，y随x的增大而增大
当xh时，y随x的增大而减小
与y轴的交点坐标：（0，ah2）
说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。
x＜0时，y随x的增大而减小；
x＞0时，y随x的增大而增大；
x＜0时，y随x的增大而增大；
x＞0时，y随x的增大而减小；
x＜1时，y随x的增大而减小；
x＞1时，y随x的增大而增大；
x＜－3时，y随x的增大而增大；
x＞－3时，y随x的增大而减小；
思考：这几个二次函数的图象与y轴的交点坐标分别是多少？
例1.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、增减 性、最值。
x＜-1时，y随x的增大而增大；
x＞-1时，y随x的增大而减小。
当x＝-1时，y最大＝－1；
这条抛物线与y轴的交点坐标是多少？
抛物线y= 2(x-1)2+2的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 它可以由抛物线y=2x2经过怎样的平移得到?
抛物线y= 2(x-1)2+2
抛物线y=2x2先向右平移1个单位,再向上平移2个单位就得到抛物线y= 2(x-1)2+2
y=2(x-1)2+2
y=a(x-h)2+k
y=2(x-1) +2的图象可看作是由y=2x 的图象经过怎样平移得到的
一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)|k|个单位，向右(左)|h|个单位平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.
向左(右)平移|h|个单位
向上(下)平移|k|个单位
y=a(x－h)2+k
二次函数y=a(x-h)²+k与y=ax²的关系:
任何一个二次函数都可以写成y=a（x -ｈ）2 +k的形式。
y=a（x -ｈ）2 +k
它的优点是能够一目了然的看出抛物线的顶点坐标，所以我们把y=a（x -ｈ）2 +k叫做二次函数的顶点式。
解析式y=ax2、y=ax2+k、y=a（x -ｈ）2 其实都是二次函数顶点式的特殊形式：如下表
y=a（x -0）2 +0
y=a（x -0）2 +k
y=a（x -ｈ）2 +0
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a