初中北师大版2 直角三角形习题课件ppt

这是一份初中北师大版2 直角三角形习题课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了答案呈现，a2＋b2＝c2等内容，欢迎下载使用。
下列说法中正确的是(　　)A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2＋b2＝c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2＋b2＝c2D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2＋b2＝c2
若一个直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，则下列关于a，b，c的关系式不正确的是(　　)A．b2＝c2－a2 B．a2＝c2－b2C．b2＝a2－c2 D．c2＝a2＋b2
【点拨】如图，过点C作CE⊥CD交AD于点E，则∠ECD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠ECD.∴∠ACB－∠BCE＝∠ECD－∠BCE，即∠ACE＝∠BCD.设BC与AD的交点为F.∵∠ACB＝90°，∴∠AFC＋∠CAE＝90°.
∵∠AFC＝∠DFB，∴∠DFB＋∠CAE＝90°.∵∠ADB＝90°，∴∠DFB＋∠CBD＝90°.∴∠CAE＝∠CBD.又∵AC＝BC，∴△ACE≌△BCD(ASA)．∴AE＝BD，CE＝CD.
如图，已知两个正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为(　　)A．4 B．8C．64 D．16
一个直角三角形的三边长分别为2，3，x，那么以x为边长的正方形的面积为(　　)A．13 B．5C．13或5 D．4
【点拨】本题中直角三角形的斜边未指明，故应分类讨论．当x为斜边长时，x2＝22＋32＝13；当3为斜边长时，x2＝32－22＝5.因此以x为边长的正方形的面积为13或5.
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则a，b，c满足的关系为__________．(1)以直角三角形的三边为边作正方形，如图①所示，你能发现S1，S2，S3之间有什么关系吗？
解：由题意得S1＝b2，S2＝a2，S3＝c2.∵a2＋b2＝c2，∴S1＋S2＝S3.
(2)分别以直角三角形的三边为直径作半圆，如图②所示，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，点E，F分别为AC，BC上的点，且DE⊥DF.求证：AE2＋BF2＝EF2.
∵∠4＋∠5＝90°.∴∠3＋∠5＝90°，即∠FBG＝90°.又∵DF⊥EG，DE＝DG，∴FG＝EF.在Rt△FBG中，BG2＋BF2＝FG2，∴AE2＋BF2＝EF2.