北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组6 一元一次不等式组习题课件ppt

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某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．
(1)改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
(2)已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大棚的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种型号蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？
∵m为整数，∴m＝3，4，5.∴共有3种改造方案，方案1：改造3个甲种型号大棚、5个乙种型号大棚；方案2：改造4个甲种型号大棚、4个乙种型号大棚；方案3：改造5个甲种型号大棚、3个乙种型号大棚．
方案1所需费用为12×3＋18×5＝126(万元)；方案2所需费用为12×4＋18×4＝120(万元)；方案3所需费用为12×5＋18×3＝114(万元)．∵114＜120＜126，∴方案3：改造5个甲种型号大棚、3个乙种型号大棚基地投入资金最少，最少是114万元．
【2021·黑龙江龙东地区】“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”，为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
(1)求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元．
(2)若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案资金最少，最少资金是多少？
∵m为整数，∴m可取5，6，7.∴有如下三种方案：方案一：购买甲种农机具5件、乙种农机具5件；方案二：购买甲种农机具6件、乙种农机具4件；方案三：购买甲种农机具7件、乙种农机具3件．设总资金为w万元．w＝1.5m＋0.5(10－m)＝m＋5.∵k＝1＞0，∴w随着m的增大而增大．∴当m＝5时，w最小＝1×5＋5＝10.∴方案一需要资金最少，最少资金是10万元．
(3)在(2)的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具(可以只购买一种)．请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？
解：再次购买农机具的方案有两种：方案一：购买甲种农机具0件、乙种农机具15件．方案二：购买甲种农机具3件、乙种农机具7件．
【2020·郴州】为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1 380万元．(1)求甲、乙两种物资各采购了多少吨．
(2)现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？
∵m为正整数，∴m可以为25，26，27.当m＝25时，50－m＝25；当m＝26时，50－m＝24；当m＝27时，50－m＝23.∴共有3种运输方案，方案1：安排25辆A型卡车、25辆B型卡车；方案2：安排26辆A型卡车、24辆B型卡车；方案3：安排27辆A型卡车、23辆B型卡车．
某公司需将一批材料运往工厂，计划租用甲、乙两种型号的货车，在每辆货车都满载的情况下，若租用30辆甲型货车和50辆乙型货车可装载1 500箱材料；若租用20辆甲型货车和60辆乙型货车可装载1 400箱材料．
(1)甲、乙两种型号的货车每辆分别可装载多少箱材料？
(2)该公司计划租用甲、乙两种型号的货车共70辆，且乙型货车的数量不超过甲型货车数量的3倍．经初步估算，两种型号货车装载的材料不超过1 245箱，该公司一次性将这批材料运往工厂共有哪几种租车方案？