数学北师大版第三章 图形的平移与旋转1 图形的平移习题课件ppt

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小明读了“子非鱼，安知鱼之乐”后，用电脑画了几幅鱼的图案，其中不能由左边图案旋转得到的是(　　)
下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　)
如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是(　　)A．72° B．108° C．144° D．216°
【2020·南通】以原点为中心，将点P(4，5)按逆时针方向旋转90°，得到的点Q所在象限为(　　)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
【2021·凉山州】在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段A′B′，点A(2，1)的对应点A′的坐标为(－2，－3)，则点B(－2，3)的对应点B′的坐标为(　　)A．(6，1)　B．(3，7)　C．(－6，－1)　D．(2，－1)
如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′，连接BC′，则BC′的长为(　　)A．3 B．4 C．5 D．6
【原创题】如图，在平面直角坐标系xO1y中，点A的坐标为(1，1)．如果将x轴向上平移3个单位长度，将y轴向左平移2个单位长度，交于点O2，点A的位置不变，那么在平面直角坐标系xO2y中，点A的坐标是(　　)A．(－3，2) 　　　B．(3，－2)C．(－2，－3) 　　　D．(3，4)
【中考·衡阳】如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为________．
【2021·淄博】在直角坐标系中，点A(3，2)关于x轴的对称点为A1，将点A1向左平移3个单位得到点A2，则点A2的坐标为_________．
如图，将边长为3个单位长度的等边三角形ABC沿边BC所在的直线向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABED的周长为________个单位长度．
【2021·怀化】如图，在平面直角坐标系中，已知A(－2，1)，B(－1，4)，C(－1，1)，将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，再绕点C1顺时针方向旋转90°得到△A2B2C1，则点A2的坐标是__________．
(12分)如图，长方形ABCD绕顶点A旋转后得到长方形AEFG，点B，A，G在同一直线上，试回答下列问题：(1)旋转角度是多少？
解：∵长方形ABCD绕顶点A旋转后得到长方形AEFG，点B，A，G在同一直线上，∴∠BAD是旋转角．∴旋转角度为90°.
解：△ACF是等腰直角三角形．理由：∵点C绕点A旋转90°到点F，∴AC＝AF，∠CAF＝90°.∴△ACF是等腰直角三角形．
(2)△ACF是什么形状的三角形？说明理由．
(12分)【2020·伊春】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(5，2)，B(5，5)，C(1，1)均在格点上．
(1)将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
解：如图，△A1B1C1即为所求；点A1的坐标为(5，－3)．
(2)画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标；
解：如图，△A2B2C1即为所求；点A2的坐标为(0，0)．
(3)在(2)的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．
(12分)【2021·昆明三中模拟】如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM.
(1)求证：AO＝CM；
(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．
解：△OMC是直角三角形．证明：由(1)知CM＝AO＝8.∵BO＝BM，∠OBM＝60°，∴△OBM是等边三角形．∴OM＝OB＝10.在△OMC中，OM2＝100，OC2＋CM2＝62＋82＝100，∴OM2＝OC2＋CM2.∴△OMC是直角三角形．
(12分)【2021·毕节】如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接CE，BD的延长线与CE交于点F.
(1)求证：BD＝CE，BD⊥CE；
证明：如图①，设AC与BF相交于点O.∵线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，∴AD＝AE，∠DAE＝90°.∵∠BAC＝90°，∴∠BAC＝∠DAE.∴∠BAD＝∠CAE.
(2)如图②，连接AF，DC，已知∠BDC＝135°，判断AF与DC的位置关系，并说明理由．