初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线一等奖教学课件ppt

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进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.
掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
1.到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？
(1)定义法：（这条不实用）
(2)平行公理的推论：若a//b，b//c，则a//c.
(3)判定方法1：同位角相等，两直线平行.
(4)判定方法2：内错角相等，两直线平行.
(5)判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
2.下面的题你会吗？如果会，请说说你的理由.
若∠1=∠2，则b c.
若∠1=∠2，则 // .
若∠ =∠ ，则AB//DC.
在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的.
思考：如何确定两条直轨是否平行？
（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？
例1：如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.
（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？
解 : (1)AB//CD, 同位角相等，两直线平行；
(2)AD//BC, 内错角相等，两直线平行；
(3)AD//EF, 同旁内角互补，两直线平行.
例2：如图，已知 ∠1=75 , ∠2 =105 ，问：AB与CD平行吗？为什么？
例3： 如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？
添加∠CBD＝∠EDB
内错角相等，两直线平行
若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.
在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.
∵b⊥a ，c ⊥a （已知）
(同位角相等，两直线平行)
∴∠1= ∠2 = 90°
∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(内错角相等，两直线平行)
∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴ ∠1+∠2=180°∴b∥c(同旁内角互补，两直线平行)
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.几何语言：∵ b⊥a,c⊥a(已知)∴b∥c(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.)
例4：如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.
解：方法1：测出∠3=90°，理由是同位角相等，两直线平行.方法2：测出∠2=90°，理由是同旁内角互补，两直线平行.方法3：测出∠5=90°，理由是内错角相等，两直线平行.方法4：测出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一个角为90°，理由是同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
若∠1＝120°，∠3＝＿＿，即∠1+ ∠3=180°,则AB//CD. （ 　　　 　　 ）
1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .若∠1＝120°，∠2＝ ＿＿ ，则AB//CD.（ 　　　 ）
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？
解：内错角相等，两直线平行
3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐50º，第二次向右拐130ºD.第一次向左拐50º，第二次向左拐130º
解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.
4.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．
解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°， 所以AB∥FQ.又因为∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.
6有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能 知道它上下边缘是否平行？
1.同位角相等, 两直线平行.2.内错角相等, 两直线平行.3.同旁内角互补, 两直线平行.4.平行于同一直线的两直线平行.5.同一平面内, 垂直于同一直线的两直线平行.6.平行线的定义.
判定两条直线是否平行的方法有：