初中数学7.2.2用坐标表示平移一等奖教学课件ppt

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掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.
体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念．
平移的性质:
平移的方向和平移的距离.
平移前后，两个图形的对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
平移不改变图形的形状和大小.
如图，数轴上点A表示的数是_____,点A向右平移4个单位后表示的数是_____,再向左平移2个单位后表示的数是______.从数轴上的平移你发现了什么?
如图：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ );
2.将点A(-2,-3)向左平移2个单 位长度，得到点A2( , ).
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加.
3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3(___ , ___)；
4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4 (___ , ___).
上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.
向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)
向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)
向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)
向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)
图形上的点P(x,y)
例2 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　) A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
【点睛】点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
已知点A（-2，-3）：（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是 ；（2）将点A向上平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是 ；（3）将点A向右平移a(a>0)个单位长度得到点An，则点An的坐标是 ；（4）将点A向下平移a(a>0)个单位长度得到点Bn，则点Bn的坐标是 .
（-2+ a ，-3）
问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.
1. 作出线段两个端点平移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.
线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为________.
问题2：如图， △ ABC在坐标平面内平移后得到△ A1B1C1 .(1) △ ABC是怎样移动的？(2)写出△ ABC与△ A1B1C1各顶点坐标？比较对应点坐标看有怎样的变化？
A1 (-8, 5)
C1 (-2, 2)
问题3：如图， △ ABC在坐标平面内向下平移6个单位后得到△ A2B2C2 .(1) 你能画出平移后的三角形吗？(2)写出△ A2B2C2各顶点坐标？比较对应点坐标看有怎样的变化？
A2 (2 , -1)
B2 (4 , -5)
C2 (8 , -4)
问题4：如图， △ ABC在坐标平面经过平移后得到△ A1B1C1 ，此时A1（-6,1）.(1) 由△ ABC 到△ A1B1C1是经过怎样平移的？(2)画出平移后的△ A1B1C1？写出B1、C1两点坐标？
A1 (-6 , 1)
B1 (-1 ,-3)
C1 (0 , -2)
先向左平移8个单位，再向下平移4个单位.
(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a>0)
(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0)
原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　
原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　
例2 如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)．(1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；
解：（1）三角形A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
(2) 求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积.
(2)连接AA1,CC1,
一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？
1.把（0，-2）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度所到达的位置的坐标是___________.2.若把点A(a,b)的横坐标加上6个单位，则点A向____平移___个单位.3.把P(2，3)平移后得到点P (3,-1),则下列关于平移的说法正确的是（ ）A.先向左平移1个单位，再向上平移4个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移4个单位C.先向右平移1个单位，再向上平移4个单位D.先向右平移1个单位，再向下平移4个单位
2.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.3.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.4.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.
5.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得到的，点B(4,3)向 得到B1(6,3).
6.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.
7.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）A（﹣1，1） B（﹣1，﹣2） C（﹣1，2） D（1，2）
8.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________________;
(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为___________________.
（-1，-2）或（-1，6）
（3，2）或（-5，2）
9.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.
P1(x0+2,y0+4)
解：A（-3,2）经平移后得到（-3+2,2+4），即A1(-1,6); B（-2,-1）经平移后得到（-2+2,-1+4），即B1(0,3); C（3,0）经平移后得到（3+2,0+4），即C1(5,4).
1.如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，点 P 的对应点 P' 的坐标是( )A.( -1，6)B. ( -9，6)C.( -1，2)D. ( -9，2)
2.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 1 步向右走 1个单位长度，第 2 步向右走 2 个单位长度，第 3 步向上走 1 个单位长度，第 4 步向右走 1 个单位长度……第 n 步的走法是：若 n 能被 3 整除，则向上走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 1，则向右走 1 个单位长度；若 n 被 3 除，余数为 2，则向右走 2 个单位长度.当走完第 100 步时，棋子所处位置的坐标是( )A. (66，34)B. (67，33)C.(100，33)D. (99，34)
解：设从原点出发，每步走到的位置分别用点 A1，A2，A3，…，An 表示，则A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，A5(6，1)，A6(6，2)，A7(7，2)，A8(9，2)，A9(9，3)，…，可以发现：A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n)，n为正整数.∵100=33×3+1，∴ A100(100，33).
解：在 1 至 100 这 100 个数中：(1)能被 3 整除的数有 33 个，故向上走了 33 个单位长度；(2)被 3 除，余数为 1 的数有 34 个，故向右走了 34 个单位长度；(3)被 3 除，余数为 2 的数有 33 个，故向右走了 66 个单位长度.34+66 =100，故共向右走了 100 个单位长度，向上走了 33 个单位长度.所以当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(100，33).
3.如图，一个机器人从点 O 出发，向正东方向走 3 米到达 A1 点，再向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A4 点，按如此规律走下去，当机器人走到 A6 点时，请建立适当的坐标系，写出点 A6 的坐标.
解：以 O 为原点，以正东、正北方向分别为 x 轴、y 轴正方向，建立平面直角坐标系如图所示，用1个单位长度表示1米.
∵ OA1=3，A1A2=6，A2A3=9，A3A4=12，A4A5=15，∴ A5A6=18，A1(3，0)，A2(3，6)，A3(-6，6)，A4(-6，-6)，A5(9，-6)，∴ 点 A6 的坐标为(9，12).