人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组试讲课教学课件ppt

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熟练掌握一元一次不等式组解实际问题的一般步骤.
学会灵活利用一元一次不等式组解决实际问题．
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
分析：可设有x间宿舍，则有 个学生。有 间住了8人，住了 人。最后一间为 人。
(4x+20)-8(x-1)
例2:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
0＜最后一间宿舍住的人数＜8
解：设有x间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得
因为宿舍间数是整数；所以x=6. 住宿人数：4x+20=44（人）
答：该班有6间宿舍及44人住宿.
例3:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
(3x+8)-5(x-1) ＞0
(3x+8)-5(x-1) ＜3
∴ 桃子数：3x+8=26（个）
答:共有6个学生,26个桃子.
例4.如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?
例5:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案?请你设计出来.
9x+ 4 (50-x)≤ 360
3x+10(50-x)≤290
解:设生产A种产品x件, B种产品(50-x）件.
方案一：A种30件，B种20件;方案二：A种31件，B种19件;方案三：A种32件，B种18件.
根据题意,x的值应是整数
∴x=30,31,32
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.问：每个小组原先每天生产多少件产品？
1.“不能完成任务”的意思是：
2.“提前完成任务”的意思是：
按原先的生产速度，10天的产品数量 500.
提高生产速度后，10天的产品数量 500.
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题意，得
1.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
解不等式组，得3.5≤x<4.5
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
3.某工厂有甲种原料 130 kg，乙种原料 144 kg.现用这两种原料生产出 A，B 两种产品共 30 件.已知生产每件 A 产品需甲种原料 5 kg，乙种原料 4 kg，且每件 A 产品可获利 700 元；生产每件 B 产品需甲种原料 3 kg，乙种原料 6 kg，且每件 B 产品可获利 900 元.设生产 A 产品 x 件(产品件数为整数)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产 A，B 两种产品的方案有哪几种？
解：(2)根据题意，得 y＝700x+900(30-x)=-200x+27000.当 x=18 时，y=23400；当 x=19 时，y=23200；当 x=20 时，y=23000.故利润最大的方案是方案一：生产 A 产品 18 件、B 产品 12 件，最大利润为 23400 元．
(2)设生产这 30 件产品可获利 y 元，写出 y 与 x 之间的关系式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润.
实际问题（包含不等关系）
数学问题（一元一次不等式（组））
数学问题的解（不等式（组）的解集）
设未知数,列不等式（组）
　应用一元一次不等式（组）解实际问题的一般步骤：
4.红星商店计划用不超过 4200 元的资金，购进甲、乙两种单价分别为 60 元、100 元的商品共 50 件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利 10 元、20 元，两种商品均售完，若所获利润大于 750 元，则该店进货方案有( )A．3种B．4种C．5种D．6种
5.为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：
(1)若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别是多少元？
(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱.要使总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？
∵ a 为正整数，∴ a＝18 或 19.∴ 一共有 2 种分配方案，分别为：方案一：分配 18 人清理养鱼网箱、22 人清理捕鱼网箱；方案二：分配 19 人清理养鱼网箱、21 人清理捕鱼网箱.
6.今年秋天，某市某村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷 20吨、桃子 12 吨.现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全部运往外地销售.已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨.(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性将这批水果运到销售地？有几种方案？
(2)若甲种货车每辆需付运输费 300 元，乙种货车每辆需付运输费 240 元，则果农王灿选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少？
解：(2)根据题意，可得方案一所需运输费为 300×2+240×6= 2040(元)；方案二所需运输费为 300×3+240×5 =2100(元)；方案三所需运输费为 300×4+240×4 =2160(元).∵ 2040<2100<2160，∴ 王灿选择方案一可使运输费最少，最少运输费是 2040 元.