小学数学冀教版五年级上册相遇问题优质教学设计及反思

这是一份小学数学冀教版五年级上册相遇问题优质教学设计及反思，共5页。教案主要包含了导入，新知，归纳总结等内容，欢迎下载使用。


教学内容：
冀教版五年级数学上册第五单元教材第45-46页的内容。
教学目标：
1.结合具体事例，经历讨论、自主解答“相遇”问题以及交流算法的过程，渗透数形结合思想。
2.理解相遇问题的数量关系，会解答简单的相遇问题，能表达自己的想法。
3.经历与他人交流各种算法的过程，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。
教学重点：
能根据数量关系正确解决相遇问题。
教学难点：
理解相遇问题的数量关系。
教学过程：
一、导入
师：本节课我们来学习相遇问题。
二、新知
（一）已知两车同时从两地相向行驶的时间和速度，求两地距离。
复习
问题：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇。北京和郑州相距多少千米？
（方法提示：用线段表示出题中的数量关系，体现了数形结合思想。）
讲解：
1.读题，获取信息
2.理解题意
求北京和郑州相距多少千米，就是求客车和货车4小时行驶的路程和是多少。
3.点拨
客车和货车同时从北京和郑州相对开出，经过4小时相遇，这种行程问题就是相遇问题。
4.分析数量关系并列式
同时相对开出，经过4小时相遇，说明客车和货车从出发到相遇都行驶了4小时。
思路一 根据“路程=速度×时间”，先求出客车和货车4小时各行驶了多少千米，再求出两地相距多少千米，即根据“客车速度×相遇时间十货车速度×相遇时间=两地距离”计算，列式为92×4+80×4。
思路二 客车和货车行驶的时间都是4小时，先求出客车和货车的速度和，再求出两地相距多少千米，即根据“(客车速度+货车速度)×相遇时间=两地距离”计算，列式为(92+80)×4。
[重点提示：甲、乙两车的速度和＝甲车的速度十乙车的速度]
5.明确92×4+80×4和(92+80)×4的运算顺序
92×4+80×4含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算，也就是先算乘法，再算加法。(92+80)×4有小括号，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。
6.正确解答
方法一 92×4+80×4
=368+320
=688(千米)
方法二 (92+80)×4
=172×4
=688(千米)
答：北京和郑州相距688千米。
方法比较：两种方法相比较，第二种方法比较简单
7.归纳
1.两车同时从两地相对开出，经过一定的时间相遇，这种行程问题叫做相遇问题，也叫相向运动问题。
2.已知甲、乙的速度与相遇时间，求路程的数量关系式：(1)两地距离=甲、乙的速度和X相遇时间；(2)两地距离=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间。
（二）已知两地距离和两车速度，求相遇时间
问题：一辆卡车和一辆小轿车分别从甲乙两地同时出发，经过几小时两车相遇？
1.读题，获取信息
2.理解题意
求经过几小时两车相遇，就是求两车合走甲、乙两地之间的这段路程所用的时间。
3.解题思路
思路一：列表法，根据在不同时间里两车分别行驶的路程及两车行驶的路程和进行推算。
思路二：可先求出两车的速度和，再根据“路程：速度和=相遇时间”，求出经过几小时两车相遇，列式为315÷(42+63)。
4.明确315÷(42+63)的运算顺序
315÷(42+63)有小括号，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。
5.正确解答
315÷(42+63)
=315÷105
=3(时)
答：经过3小时两车相遇。
三、归纳总结
已知两地距离和两车速度，求相遇时间的数量关系式：相遇时间=两地距离÷两车的速度和。已知
客车每小时行驶92千米，货车每小时行驶80千米，经过4小时相遇。
所求
北京和郑州相距多少千米？
已知
卡车每小时行驶42千米，小轿车每小时行驶63千米，两地相距315千米。
所求
经过几小时两车相遇？
时间
卡车行驶的路程
小轿车车行驶的路程
合计
1小时
42千米
63千米
105千米
2小时
84千米
126千米
210千米
3小时
126千米
189千米
315千米