初中数学第二十七章 相似27.3 位似集体备课课件ppt

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1.理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的坐标之间的联系．
2.会用图形的坐标变化表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律.
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两个图形坐标之间的关系来表示呢？
在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)．以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩小.
观察对应点之间坐标有什么变化.
知识点1：平面直角坐标系中的位似变换
如图，把 AB 缩小后， A, B 的对应点分别为A′ (2，1)，B′ (2，0)；或A" (-2, -1)，B" (-2，0).
△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将△ABC 放大.
观察对应顶点坐标有什么变化.
如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点分别为A' (4，6)，B' (4，2)，C' (10，4)；或A" (-4，-6)，B" (-4，-2)，C" (-10，-4).
在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形的位似图形可以作几个？
两个.位似图形可以在原点同侧，也可以在原点异侧.
平面直角坐标系中位似变换坐标的变化规律：一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为(kx，ky)或(-kx，-ky).
解：如图，利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)，B′ (－3，0)，O (0，0). 顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (3，-6)，B′ (3，0)，O (0，0). 顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在下图所示的图案中，你能找到这些变换吗？
∵点 B' 的横坐标是2，点 C 的坐标是(-1，0)，
2.如图所示，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，点 F 的坐标为(-1，1)，点 C 的坐标为(-4，2)，求这两个正方形位似中心的坐标.
易错警示：勿忘分类讨论本题两个正方形位似有两种情况，切记进行分类讨论.
平面直角坐标系中的位似
平面直角坐标系中的位似变换
平面直角坐标系中的位似图形的画法
平面直角坐标系中图形的变换
1.（2021•嘉兴中考）如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是__________．
2（a﹣1）＝﹣x+1