人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时训练

这是一份人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程课时训练，共9页。试卷主要包含了4　实际问题与一元一次方程，故选B等内容，欢迎下载使用。
5年中考3年模拟·初中数学·人教版·七年级上册——第三章　一元一次方程3.4　实际问题与一元一次方程测试时间:25分钟一、选择题1.(2021北京期末)《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架,其中第七卷“盈不足”中有如下问题:“今有垣高九尺.瓜生其上,蔓日长七寸;瓠(hù)生其下,蔓日长一尺.问几日相逢?”译文:“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方,瓜蔓每天向下长7寸;葫芦生在墙的下方,葫芦蔓每天向上长1尺.问经过多少日两蔓相逢?”其中1尺=10寸.若设经过x日两蔓相逢,根据题意,可列方程为              (　　)A.x+7=9 B.(7+1)x=9C.7x+10x=90 D.10x-7x=902.(2021江苏常州溧阳期末)甲、乙两人给一片花园浇水,甲单独做需要4小时完成浇水任务,乙单独做需要6小时完成浇水任务.现由甲、乙两人合作,完成浇水任务需要              (　　)A.2.4小时 B.3.2小时C.5小时 D.10小时3.某个体商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是150元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中他              (　　)A.不赚不亏　 B.赚了10元　 C.亏了20元　 D.赚了20元4.(2021天津和平期末)某中学学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4.5千米.一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得从火车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过12秒.如果队伍长150米,那么火车长              (　　)A.150米 B.215米 C.265米 D.310米5.某品牌自行车1月份的销售量为100辆,每辆车的售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份每辆车的售价为              (　　)A.880元 B.800元 C.720元 D.1 080元6.某车间有34名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有x名,则可列方程为              (　　)A.3×10x=2×16(34-x)　 B.3×16x=2×10(34-x)C.2×16x=3×10(34-x)　 D.2×10x=3×16(34-x)7.整理一批图书,由一个人做要40小时完成,现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作的,假设每个人的工作效率相同,具体先安排x人工作,则列方程正确的是              (　　)A.+=1 B.+=C.+=1 D.+=8.(2021北京丰台期末)如图是某月的月历,用形如“十”字的框任意框出5个数.对于任何一个月的月历,这5个数的和不可能是              (　　)A.125 B.115 C.110 D.40二、填空题9.(2021北京大兴期末)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》(1299年)一书中,有一道题目是:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”译文是:“跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?”若慢马和快马从同一地点出发,设快马x天可以追上慢马,则可以列方程为　　　　　　　　 . 10.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用时间计费;方式B除收月租费20元外,再以每分钟0.05元的价格按上网所用时间计费.当上网所用时间为　　　　分钟时,两种上网收费方式的费用一样. 11.某种商品准备打折出售,若按定价的七五折出售,则赔25元,若按定价的九折出售,则赚20元,则这种商品的定价是　　　　元. 12.(2021安徽马鞍山期末)家住山脚下的小明从家出发登山游玩,他下山的速度比上山的速度快1 km/h,他上山2 h到达的位置离山顶还有1 km,到山顶后抄近路下山,下山路程比上山路程近2 km,下山用了1 h,那么小明上山的路程(到山顶)为　　　　km. 13.根据规定,未上牌的电动车禁止上路行驶,而电动车上牌登记必须符合国家标准,某商店购进一批符合国家标准的新款电动车,商家计划在进价的基础上提价30%标价销售,但为了响应市政府号召,尽快让市民使用符合国家标准的电动车,商家决定在标价的基础上打九折销售,此时,每辆电动车的利润为204元,则每辆电动车的进价为　　　　元. 14.某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答.下表记录了5个参赛者的得分情况.在此次竞赛中,有一位参赛者答对15道题,答错5道题,则他的得分是　　　　. 参赛者答对题数答错题数得分(分)A191112B182104C17396D12856E101040三、解答题15.已知生产某茶具的主要材料是紫砂泥,用1千克紫砂泥可做4把茶壶或12只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作整套茶具,应用多少千克紫砂泥做茶壶?多少千克紫砂泥做茶杯?可配成这种茶具多少套?(1套茶具中1把茶壶配6只茶杯)                16.用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板分别按如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时,x张用A方法,其余用B方法.(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?      17.现在,某商场进行促销活动,出售一种优惠购物卡(注:此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款),花300元买这种卡后,凭卡可在这家商场按标价的8折购物.(1)顾客购买多少元的商品时,买卡与不买卡花费相等?在如何购物合算?(2)小张要买一台标价为3 500元的冰箱,如何购买合算?小张能节省多少元钱?(3)小张按合算的方案,把这台冰箱买下,如果该商场还能盈利25%,那么这台冰箱的进价是多少元?         18.某体育用品商场销售一种品牌的篮球和排球.已知每个排球的标价比每个篮球的标价便宜20元,售出5个此种品牌的篮球和售出7个此种品牌的排球的总售价相同.(1)求此种品牌的篮球和排球的标价;(2)元旦期间,该商场决定对这种品牌的篮球和排球搞促销活动,有两种套餐.套餐一,套装打折:五个篮球和五个排球为一套装,套装打八折;套餐二,满减活动:满999元减100,满1 999元减200.两种活动不重复参与,某学校打算买15个篮球,13个排球作为奖品,请问如何购买更划算?        19.为鼓励居民节约用电,某市实行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:档次每户每月用电量(度)执行电价(元/度)第一档小于或等于200的都分0.5第二档大于200且小于或等于450的部分0.7第三档大于450的部分1(1)一户居民七月份用电300度,则需交电费　　　　元; (2)某户居民五、六月份共用电500度,交电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于450度.①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次,并说明理由;②求该户居民五、六月份分别用电多少度.    一、选择题1.答案　C　9尺=90寸,1尺=10寸.依题意得7x+10x=90.故选C.2.答案　A　设完成浇水任务需要x小时,依题意有x=1,解得x=2.4.故完成浇水任务需要2.4小时.故选A.3.答案　C　设盈利的上衣的成本是x元,则(1+25%)x=150,解得x=120,120×25%=30元.设亏损的上衣的成本为y元,则(1-25%)y=150,解得y=200,200×25%=50元.故两件上衣一共亏了50-30=20元.故选C.4.答案　C　12秒=小时,150米=0.15千米,设火车长x千米,根据题意得×(4.5+120)=x+0.15,解得x=0.265,0.265千米=265米.所以火车长265米.故选C.5.答案　A　设1月份每辆车的售价为x元,则2月份每辆车的售价为(x-80)元,依题意得100x=(x-80)×100×(1+10%),解得x=880,即1月份每辆车的售价为880元.故选A.6.答案　B　加工大齿轮的工人有x名,则加工小齿轮的工人有(34-x)名,根据题意得3×16x=2×10(34-x).故选B.7.答案　B　一个人做要40小时完成,则x人先做4小时的工作量为,再增加2人和他们一起做8小时的工作量为,故可列方程为+=,故选B.8.答案　A　设这5个数中间的一个为x,则上面的数是x-7,下面的数是x+7,左面的数是x-1,右面的数是x+1,这5个数的和为(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=5x.如果5x=125,那么x=25,x+7=32,所以对于任何一个月的月历,25下面都不会有数,所以25不能是中间的数,即这5个数的和不可能是125,故A选项符合题意,故选A. 二、填空题9.答案　240x-150x=150×12解析　由题意,得240x-150x=150×12.10.答案　400解析　设上网所用时间为x分钟,根据题意得0.1x=0.05x+20,解得x=400,即上网所用时间为400分钟时,两种上网收费方式的费用一样.11.答案　300解析　设这种商品的定价为x元,由题意得0.75x+25=0.9x-20,解得x=300.故这种商品的定价是300元.12.答案　5解析　设小明上山的路程(到山顶)为x千米,则下山的路程为(x-2)千米,根据题意得+1=,解得x=5.故小明上山的路程(到山顶)为5 km.13.答案　1 200解析　设每辆电动车的进价为x元,由题意可知0.9×(1+30%)x-x=204,解得x=1 200.所以每辆电动车的进价为1 200元.14.答案　80解析　由参赛者E可知,答对一题与答错一题共可得4分,设答对一题得x分,则答错一题得(4-x)分.由参赛者A可知19x+(4-x)=112,解得x=6,则4-x=-2.所以答对15道题,答错5道题可得15×6-5×2=80分.三、解答题15.解析　设用x千克紫砂泥做茶壶,则用(6-x)千克紫砂泥做茶杯,根据题意得12(6-x)=6×4x,解得x=2,则6-x=4,所以2×4=8.答:用2千克紫砂泥做茶壶,4千克紫砂泥做茶杯,可配成这种茶具8套.16.解析　(1)裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=2x+76,裁剪出的底面个数为5(19-x)=-5x+95.(2)由题意,得=,解得x=7.当x=7时,=30,所以能做30个盒子.17.解析　(1)设顾客购买x元的商品时,买卡与不买卡花费相等.根据题意,得300+0.8x=x,解得x=1 500,所以当顾客消费少于1 500元时不买卡合算;当顾客消费等于1 500元时买卡与不买卡花费相等;当顾客消费大于1 500元时买卡合算.(2)小张买卡合算,3 500-(300+3 500×0.8)=400(元),所以小张能节省400元钱.(3)设这台冰箱的进价为y元,根据题意,得(300+3 500×0.8)-y=25%y,解得y=2 480.所以这台冰箱的进价是2 480元.18.解析　(1)设每个排球的标价为x元,则每个篮球的标价为(x+20)元,依题意,得5(x+20)=7x,解得x=50,所以x+20=70.答:每个篮球的标价为70元,每个排球的标价为50元.(2)①按套装打折购买两套,剩下的零买需付费用:10×(50+70)×0.8+5×70+3×50=1 460(元).②按套装打折购买三套需付费用:15×(50+70)×0.8=1 440(元).③按满减活动购买:15×70+13×50=1 700(元),需付费用:1 700-100=1 600(元).因为1 600>1 460>1 440,所以按套装打折购买三套更划算.19.解析　(1)200×0.5+(300-200)×0.7=170(元).故答案是170.(2)①因为两个月的总用电量为500度,所以两个月的用电量不可能都在第一档;假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度,此时的电费共计200×0.5+200×0.5+100×0.7=270(元),又270<290,所以此种情况不符合题意;又因为六月份用电量大于五月份,所以五月份的用电量在第一档,六月份的用电量在第二档.②设五月份用电x度,则六月份用电(500-x)度,根据题意,得0.5x+200×0.5+0.7×(500-x-200)=290,解得x=100,则500-x=400.答:该户居民五、六月份分别用电100度、400度.