第五单元分数的意义练习题

这是一份第五单元分数的意义练习题，共7页。试卷主要包含了分数的意义，真分数与假分数，分数与除法的关系，分数的基本性质，找最大公因数，找最小公倍数，分数的大小比较，分数和小数的互化等内容，欢迎下载使用。
分数的意义
知识要点：
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、真分数与假分数
1、真分数与假分数：
① 分子小于分母的分数叫做真分数，真分数＜1。② 分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数≥1。③ 由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数＞1。
2、假分数与带分数的互化：
① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
15 3
（如： = 3 ）
4 4
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
1 2×3＋1 7
（如：2 = = ）
3 3 3
三、分数与除法的关系
1、除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数 a
被除数÷除数 = ， 用字母表示：a÷b= （b≠0）。
除数 b
2、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，
这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分
1、最大公因数：几个数相同的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们的最大公因数之间的关系：
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。② 2和任何奇数互质。
③ 相邻的两个自然数互质。④ 相邻的两个奇数互质。⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），
一般情况下这两个数也互质。
5、求最大公因数的方法：
① 倍数关系：最大公因数就是较小数。
② 互质关系：最大公因数就是1 。
③ 一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止。）
六、找最小公倍数、通分
1、最小公倍数：几个数相同的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
2、两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：
几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。
（通分时，公分母一般为几个数的公倍数或最小公倍数）。
4、求最小公倍数的方法：
① 倍数关系： 最小公倍数就是较大数。
② 互质关系： 最小公倍数就是它们的乘积。
③ 一般关系： 大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。
5、用短除法求最大公因数和最小公倍数：

（18，24）＝2×3＝6
[18，24] ＝2×3×3×4＝72

【注】约分和通分的依据都是分数的基本性质。
七、分数的大小比较
① 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
② 同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
八、分数和小数的互化
1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，
去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留两位小数。）
3、判断分数是否能化成有限小数的方法：
① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；
② 把分数的分母分解质因数：
如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；
如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
一、填空。（20分）
⒈ 1里面有（ ），（ ）个是1。
⒉ 3个 是（ ），（ ）个是。
⒊ 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位。
⒋ 3 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的单位。
⒌ 写出分数单位是的两个真分数是（ ）和（ ）。
⒍ Ａ÷Ｂ＝4，Ａ和Ｂ的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
⒎ ＝5÷6＝==
⒏ 把写成分母是20而大小不变的分数是（ ）。
⒐ 在（ ）里填上假分数，在□里填上带分数。
⒑ 把3吨货物平均分成8堆，每堆重（ ）吨，每堆占总量的（ ）。
二、判断。（10分）
⒒ 2米的和1米的一样长。 （ ）
⒓ 分数的分子和分母同时乘一个数，分数大小不变。 （ ）
⒔ 把一块地分成5份，每份是它的 。 （ ）
⒕ 假分数都大于1。 （ ）
⒖ 5和35的最大公因数是5。 （ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里。（10分）
⒗ 约分和通分都是根据（ ）进行的。
A、分数与除法的关系 B、分数的基本性质 C、商不变的性质
⒘ 与相等的分数有（ ）个。
A、1个 B、2个 C、无数个
⒙ 分母是9的最简真分数有（ ）个。
A、2 B、6 C、无数
⒚ 有一包糖，无论平均分给6人，还是8人，都正好分完，这包糖至少有（ ）粒。
A、12 B 、24 C、36
⒛ 的分母增加5，要使分数大小不变，分子应（ ）。
A、增加3 B、增加2 C、增加5
四、在图中涂上阴影，表示相应的分数。（5分）
21.

1
五、按要求填一填。（15分）
22. 在○里各写出3个符合要求的分数
分子是9假分数 分母是9的真分数

23. 24的因数 36的因数 24和36的因数
六、约分。（4分）
24. ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ）
七、把下面各级分数通分。（4分）
25. 和 和
八、比较下面各组分数的大小。（3分）
26. ○ ○ ○
九、写出下面各组数的最小公解倍数。（3分）
27. 6和9 24和16 3和5
（ ） （ ） （ ）
十、在括号里填上合适的数。（4分）
28. 2＝ ＝5 2＝ 3÷10＝（ ）
十一、解决问题（22分）
29. 根据实际情况填空。（5分）（计算结果要填最简分数）
Ａ.我每天睡（ ）时，占一天时间的。
Ｂ.我今年（ ）岁，爸爸今年（ ）岁，我的岁数是爸爸的。
30. 小明和爸爸、妈妈在环形跑道上跑步，小明跑一圈要6分，爸爸跑一圈要3分，妈妈跑一圈要4分。（4分）
Ａ.小明和爸爸同时从起点出发，几分后两人可以在起点第一次相遇？
Ｂ.三人同时从起点出发，几分后三人可以在起点第一次相遇？
31. 师徒两人加工零件，师傅8分做9个，徒弟7分做8个谁做得快？
（先计算再比较）（4分）
32.一盒糖，平均分给8个小朋友，正好分完多2粒。如果平均分给10个小朋友
也恰好分完多2粒，这盒糖至少有多少粒？（4分）
33. 三个同学进行投篮比赛，投球情况如下表。
Ａ.完成上表。（3分）
Ｂ.他们三人谁投球命中的机会最大？（2分）
姓 名
王兵
张明
李青
投球个数
12
8
5
命中个数
9
5
3
命中个数占抽球个数几分之几