数学人教版8 数学广角——数与形同步练习题

人教版数学六年级上册第八单元《数与形》能力提升卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．下面的四个长方形中，数的排列有规律也有联系，则A＝（     ）。

2．下图都是由同样大小的五角星按一定的规律组成的，其中第①个图形中一共有2个五角星，第②个图形中一共有8个五角星，第③个图形中一共有18个五角星，……，则第⑤个图形中五角星为（     ） 个。

3．用小棒摆图形，按照这样的规律摆下去，第4个图形用了（     ）根，第10个图形用了（     ）根，第（     ）个图形用了98根。

4．根据所给出的算式的规律，写出其他算式的得数。

11×99＝1089

111×999＝110889

1111×9999＝11108889

11111×99999＝____________

111111×999999＝____________

5．丁丁和东东用玩具小人摆了一个方阵，最外层每边13个．最外层一共有（     ）个玩具小人，整个方阵一共有（     ）个玩具小人．

6．探索规律． 

（1）按小方块的摆放规律把表格填写完整． 

（2）当所用的小方块达到330个时，搭成的台阶共有（     ）层．

7．如图：用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第20个图案需黑色棋子（     ）枚，第n个图形共需要（     ）枚黑色棋子。 

8．观察图形，找出规律，在括号里填上字母。

（ ）
 

9．根据下图进行计算：（     ）

10．如图所示，用白色和灰色小正方形按如图的规律摆大正方形。照这样接着摆下去，第6幅图一共有（     ）个白色小正方形。

11．＋＋＋＋＋＋＝（     ）

二、选择题

12．0.123412341234…，小数点后第100个数字是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

13．在如图的百数表中，用十字架框住五个数（如图），这五个数之和可能是（    ）。

A．205 B．216 C．220 D．224

14．观察已给数列，括号中应填入所缺的数为：1，1，2，3，5，8，13（　　），34，……

A．15 B．17 C．21 D．30

15．下图中六个圆同样大小，若半径都为，则长方形的面积为（    ）。

A．96 B．72 C．48 D．24

16．寒假的时候，同学们去莲花山滑雪场滑雪，有些同学用雪杖摆成了如图：像上面那样摆10个三角形，至少需要（ ）根滑雪杖。

A．21 B．20 C．9 D．30

三、判断题

17．如图：

那么第7个点阵有45个点．（     ）

18．44×9＝396，444×9＝3996，由此可得44444×9＝399996．（     ）

19．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．  （     ）

20．根据几个乘法算式找出的得数的规律，适用于所有具有同一特征算式的结果．（     ）

21．8个点可以连成20条线段。（     ）

四、脱式计算

22．怎样简便就怎样计算。

56.73×259－56.73×159        （）×11×12

138×1＋23.3×（2－75%）－125%×38＋（1＋0.25）×28.7    ＋

五、解答题

23．找规律计算。

已知：1－＝　　　－＝　　　－＝　　　－＝

请计算：＋＋＋＋＋＋＋＋

24．如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？

25．A、B、C、D、E、F六位同学见面，每两人之间都要握一次手．到现在为止，A握了5次，B握了4次，最少的也握了2次．这时6个人至少握了多少次？

26．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。

按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。

27．由红、白、黑、黄、绿、蓝、紫七种颜色排成一排,颜色下面是自然数,按下列方式依次排列:

那么自然数2010对应在哪种颜色下面?在第几行?

28．电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时B站不停．去时的车速是每小时48km．

(1)A站到C站的距离是多少千米？

(2)返回时的车速是每小时行多少千米？

29．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．

（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？

（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？

（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？

参考答案

1．54

2．50

3．18    42    24   

4．1111088889    111110888889   

5．48    169   

6．50    140    （1+2+3+4+……+n）×5或（1+n）×n×或1×5+2×5+3×5++n×5    11   

7．62    3n+2   

8．cb

9．

10．14

11．

12．D  13．C  14．C  15．D  16．A

17．×  18．√  19．√  20．√    21．×

22．5673；13

190；1

23．

24．368

25．18次

26．略

27．绿色；  第310行

28．(1)432千米(2)72千米

29．（1）33厘米（2）S＝1＋4a（3）19个