青岛版七年级下册8.5 垂直教学演示ppt课件

这是一份青岛版七年级下册8.5 垂直教学演示ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了Contents，旧知回顾，学习目标，新知探究，随堂练习，课堂小结，什么是邻补角，什么是对顶角，两条直线相交，垂直是相交的特殊情况等内容，欢迎下载使用。

两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角.
例如∠1和∠2，∠3和∠4
两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角.
例如∠1和∠3，∠2和∠4 且对顶角相等.
3、如图,直线AB、CD相交于点O. 若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数.
∵∠AOC+∠BOD =100°且两角互为对顶角∴依据对顶角相等的性质可得 ∠AOC =∠BOD = 50° ∴∠AOD =∠BOC = 130°
1.了解垂直、垂线的概念，会用符号表示两条直线互相垂直，并会判断两直线的垂直关系；2.通过画垂线，感受过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直；3.了解垂线段的概念及垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义．
在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,
当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.
当α=90°时,a与b垂直.
当α≠90°时,a与b不垂直，叫斜交.
1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有 一个角是______时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_____，它们的交点叫____.
例如、如图，a、b互相垂直, O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线.
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角.
用“⊥”和直线字母表示垂直
例如、如图，a、b互相垂直, 垂足为O，则记为：
若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
如图，当直线AB与CD相交于点O ,∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O.
∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD （垂直的定义）
3.垂直的数学表达形式：
反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°.
∵ AB⊥CD （已知）∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）
日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出下图中的一些互相垂直的线条.
你能再举出其他例子吗?
问题：这样画l的垂线可以画几条？
如图，已知直线 l,作l的垂线.
如图，已知直线 l和l上的一点A ,作l的垂线.
则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.
如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.
结论:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
能作一条,而且只能作一条.
问题: 过直线 l 上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条?
例 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB, ∠1=55°,求∠EOD的度数.
∴ ∠EOB=90° (垂直的定义)
∴ ∠EOD =∠EOB +∠BOD =90°+55°=145°
∵ AB⊥OE （已知）
∵ ∠BOD =∠1=55° （对顶角相等）
结论:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
简单说成: 垂线段最短.
由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段.
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
思考：如图是一个同学跳远的位置,跳远成绩怎么量?
解: 过P点作PA⊥l于点A，垂线段PA的长度就是该同学的跳远成绩.
已知：如图AD＜AE ＜AC＜AB，能说AD的长是A到BC的距离吗？
1、如图，分别过A、B、C作BC、AC、AB的垂线.
2、如图，过P分别作OA、OB的垂线
注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线 ,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.
3、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条
4、如图,∠ABC=90°,∠1=60°,过B作AC的垂线BO,垂足是O,过O作BC的垂线,垂足是D,若∠1=∠2,求∠ABO,∠BOD的度数.
∵∠ABC =90°, ∠1=60°