期中测试--2022版初中数学九年级上册人教版

这是一份期中测试--2022版初中数学九年级上册人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
姓名 班级 考号

密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线

密 封 线 内 不 要 答 题

期中测试
满分120分,限时100分钟
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(2020四川自贡中考)下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 (　　)

2.(2021广东广州越秀期中)若x=-2是关于x的方程ax2+bx+8=0的一个根,则5-2a+b的值是 (　　)
A.13　　　　B.9　　　　C.1　　　　D.-3
3.(2020安徽中考)下列方程中,有两个相等实数根的是 (　　)
A.x2+1=2x　　　　B.x2+1=0
C.x2-2x=3　　　　D.x2-2x=0
4.(2020天津和平汇文中学期末)如图1,将正方形ABCD绕点A顺时针旋转35°,得到正方形AEFG,DB的延长线交EF于点H,则∠DHE的大小为 (　　)

图1
A.90°　　　　B.95°　　　　C.100°　　　　D.105°
5.已知y=(m-2)xm2-2+2m是关于x的二次函数,则下列说法正确的是 (　　)
A.有最大值4　　　　B.有最大值-4
C.有最小值4　　　　D.有最小值-4
6.(2021独家原创试题)已知某抛物线与二次函数y=-3x2的图象形状相同,开口方向相同,且顶点与点(-2,5)关于原点对称,则该抛物线对应的函数解析式为 (　　)
A.y=-3(x-2)2+5　　　　B.y=3(x+2)2+5
C.y=3(x+2)2-5　　　　D.y=-3(x-2)2-5
7.(2021福建漳州漳浦期中)菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为一元二次方程(x-2)(x-5)=0的一个根,则菱形ABCD的周长为 (　　)
A.8　　　　B.20　　　　C.8或20　　　　D.10
8.(2017陕西中考)已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M'.若点M'在这条抛物线上,则点M的坐标为 (　　)
A.(1,-5)　　　　B.(3,-13)　　　　C.(2,-8)　　　　D.(4,-20)
9.(2018黑龙江牡丹江中考)如图2,△ABC三个顶点的坐标分别是A(1,-1),B(2,-2),C(4,-1),将△ABC绕着原点O旋转75°,得到△A1B1C1,则点B1的坐标为 (　　)

图2
A.(2,6)或(-6,-2)　　　　B.(6,2)或(-6,-2)
C.(-2,-6)或(6,2)　　　　D.(-2,-6)或(2,6)
10.(2020天津中考)已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0,c>1)经过点(2,0),其对称轴是直线x=12.有下列结论:①abc>0;②关于x的方程ax2+bx+c=a有两个不等的实数根;③ay1>y2,则a　　　　0.(填“>”“=”或“-1.
(2)由根与系数的关系得a+b=-2,a·b=-k,
∴aa+1-1b+1=ab-1ab+a+b+1=-k-1-k-2+1=1.
23.解析　(1)如图,△A1B1C1即为所求.
(2)如图,△A2B2C2即为所求.
(3)如图,点M的坐标为(-1,0).
(4)如图,点P即为所求,点P的坐标为(2,0).

24.解析　(1)当售价为55元/千克时,每月销售水果500-10×(55-50)=450千克.
(2)设每千克水果售价为x元,
由题意可得8 750=(x-40)[500-10(x-50)],
解得x1=65,x2=75.
答:每千克水果售价为65元或75元.
(3)设每千克水果售价为m元,获得的月利润为y元,
由题意可得y=(m-40)[500-10(m-50)]=-10(m-70)2+9 000,
∴当m=70时,y有最大值,为9 000.
答:当每千克水果售价为70元时,获得的月利润最大.
25.解析　(1)∵点A(4,0),点B(0,3),
∴OA=4,OB=3.
在Rt△ABO中,由勾股定理得AB=5.
∵△A'BO'是由△ABO绕点B逆时针旋转90°得到的,
∴∠A'BA=90°,A'B=AB=5,
∴AA'=52.
(2)如图①,由旋转的性质可得∠O'BO=120°,O'B=OB=3,
过点O'作O'C⊥y轴,垂足为C,
则∠O'CB=90°.
在Rt△O'CB中,∠O'BC=60°,
∴∠BO'C=30°.
∴BC=12O'B=32.
∴OC=OB+BC=92,
由勾股定理得O'C=332,
∴点O'的坐标为332,92.

(3)如图②,当点O'在AB上时,△KA'O'的面积最小,最小面积=12KO'×A'O'=12×(3-2.5)×4=1,
如图③,当点O'在AB的延长线上时,△KA'O'的面积最大,最大面积=12×KO'×A'O'=12×(3+2.5)×4=11.
综上所述,1≤S≤11.

26.解析　(1)把点A(-1,0),点B(3,0)代入y=-x2+bx+c,得-1-b+c=0,-9+3b+c=0,
解得b=2,c=3.
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.
把x=0代入y=-x2+2x+3,得y=3,
∴C(0,3).
(2)当m=1时,点D的横坐标为1.设D(1,a),
本题有两种情况:①当∠DCA=∠CDA时,AC=AD,
∴12+32=22+a2,
解得a=±6.
∵D在第一象限,
∴a>0,
∴a=6,
∴D(1,6).
②当∠DCA=∠DAC时,AD=CD,
∴22+a2=(1-0)2+(3-a)2,
解得a=1,
∴D(1,1).
综上所述,点D的坐标为(1,6)或(1,1).
(3)由题意,得M(m,-m2+2m+3),
设直线BM的解析式为y=kx+h,则
mk+ℎ=-m2+2m+3,3k+ℎ=0,
解得h=3(-m2+2m+3)3-m,
即ON=3(-m2+2m+3)3-m.
∵S1=12AE·ME=12(m+1)(-m2+2m+3),
S2=12ON·OE=12m·3(-m2+2m+3)3-m,
S1=2S2,
∴12(m+1)(-m2+2m+3)=2×12m·3(-m2+2m+3)3-m,
整理得(m2+4m-3)(-m2+2m+3)=0,
又0