人教版五年级上册数学7.3封闭曲线上植树的问题课件+讲解视频+练习考点精讲【易懂通课堂】

7.3封闭曲线上植树的问题人教版五年级上册 易懂通课堂（用最简洁的方法让学生听懂重难点）讲解设计：立足课本1.基础部分2.核心算法3.核心考题4.后面的练习，先暂停页面，做完后听讲解核对。学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？①两端都栽：8÷2+1=5（棵）②两端都不栽：8÷2-1=3（棵）生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。一、导入张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？10m10m10m张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？例题32.核心算法封闭图形中的“植树问题”4个间隔栽4棵树7个间隔栽7棵树8个间隔栽8棵树2.核心算法407080447788………………在封闭路线上植树，间隔与树一一对应：棵数=间隔数2.核心算法棵数=间隔数张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？例题3120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。棵数=间隔数我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。核心总结梳理方法，整体把握核心总结1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？盏数=间隔数150÷15=10（盏）答：一共需要装10盏灯。核心考题15×3=45（m）答：种15棵树的距离是45m。2.同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？棵数=间隔数核心考题3.一个长方形花坛,长60m,宽40m,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花?（60+40）×2÷2=100×2÷2= 100（盆）答：一共需要100盆月季花。盆数=间隔数核心考题封闭路线上的植树问题棵数=间隔数60÷5=12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。3.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？封闭路线上的植树问题。棵数 = 间隔数核心考题6.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？答：一共需要打10根木桩。这是封闭路线上植树的情况，植树的数量与间隔数相等。所以，一共需要打10根木桩。核心考题7. 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？25-1=24（棵）答：一共要栽24棵。梧桐树-1=银杏树核心考题9.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应该改成多少米？跑道长度：（51-1）×2=100（m）间隔长度：100÷（26-1）=4（m） 答：间隔应该改成4 m。核心考题“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？19核心考题巩固练习1. 5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？ 12÷1=12（个）12+1=13（个）答：一共设有13个车站。不封闭路线两端都栽树的问题。棵数 = 间隔数+ 1 21 32÷4=8（个）8-1=7（盆）答：一共要放7盆植物。2. 一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？不封闭路线两端都不栽树的问题。棵数 = 间隔数- 1 4.有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？答：一共需要准备301棵树苗。1800÷6=300（个）300+1=301（棵）棵数 = 间隔数+ 1 5.一根木料锯成3段要8分钟。如果每锯一段所用的时间相同，那么锯成7段需要花多少分钟？3-1=2（次）8÷2=4（分钟）7-1=6（次）4×6=24（分钟）答：锯成7段需要花24分钟。6.为了保护公园里的一棵千年古树，园林局决定为它做一个圆形防护栏。如果护栏有10个间隔，一共需要打多少根木桩？答：一共需要打10根木桩。这是封闭路线上植树的情况，植树的数量与间隔数相等。所以，一共需要打10根木桩。7. 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？25-1=24（棵）答：一共要栽24棵。梧桐树-1=银杏树8.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6 m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？6×（36-1）=210（m）答：从第一棵到最后一棵的距离有210m。不封闭路线两端都栽树的问题。棵数 = 间隔数+ 1 9.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m。现在要改为只插26面小旗（两端的旗子不动），间隔应该改成多少米？跑道长度：（51-1）×2=100（m）间隔长度：100÷（26-1）=4（m） 答：间隔应该改成4 m。10.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？（10-1）×4+6=42（人）（38-6）÷4+1=9（张）答：10张桌子可以坐42人，38人需要并9张桌子才能坐下。