初中数学人教版九年级上册24.1.4 圆周角习题

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九年级（上）第二十四章圆（提高）24.1.4圆周角1．下列四个图中，∠α是圆周角的是(　　)2．如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝72°，则∠ACB等于       。       3．如图所示，把一个量角器放置在△ABC的上面，根据量角器的读数可得∠BAC的度数是   4．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(A，B除外)，∠AOD＝130°，则∠C的度数是(　　)5.如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝4，则半径OB等于        。6.如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠C的度数为       .         7.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的度数为       .8.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB＝40°，则∠ABC＝________°.9．如图，已知在△ABC中，AB＝AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D.若∠BAC＝40°，则的度数是________度．10.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在BC的延长线上，若∠BOD＝120°，则∠DCE＝________°.       11.如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是________°.12．如图，一块三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD＝________°.13．如图所示，四边形ABCD内接于⊙O，∠B＝50°，∠ACD＝25°，∠BAD＝65°.求证：(1)AD＝CD；(2)AB是⊙O的直径． 14．如图所示，已知四边形ABCD的四个顶点均在⊙O上，AB＝BC，BD交AC于点E.求证：DB平分∠ADC. 15．如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°.(1)求∠EBC的度数；(2)求证：BD＝CD. 16．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.(1)求BC的长；(2)求BD的长．17．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为的中点，P是直径MN上一动点．(1)利用尺规作图，确定当PA＋PB最小时点P的位置(不写作法，但要保留作图痕迹)；(2)求PA＋PB的最小值．