数学八 方程优秀教学设计

这是一份数学八 方程优秀教学设计，共5页。教案主要包含了导入，新知，总结等内容，欢迎下载使用。


教学内容：
冀教版五年级数学上册第八单元教材第83-84页的内容。
教学目标：
1.结合具体事例，经历应用等式的性质解简单方程的过程及检验方程的解的过程。
2.知道什么叫方程的解和解方程，能应用等式的性质解一步计算的方程，会检验方程的解。
3.获得积极的体验，感受数学计算的严谨性。
教学重点：
能应用等式的性质解简单的方程，会检验方程的解。
教学难点：
理解方程的解和解方程的意义。
教学过程：
一、导入
师：本节课开始我们来学习应用等式的性质解简单方程的过程及检验方程的解的过程。
二、新知
（一）形如x土a=b的方程的解法及方程的解和解方程的意义
问题：看图列方程并求x的值。
讲解：
1.理解题意
一顶帽子x元，一件上衣58元，一顶帽子和一件上衣一共79元。求一顶帽子多少元，也就是求x的值是多少。
2.明确题中的等量关系，列方程
一顶帽子的价钱+一件上衣的价钱=总钱数，列方程为x+58=79。
3.探究的解法
(1)解法分析。
相据等式的性质(一)，方程两边同时减去58，等式仍然成立。即
x+58-58=79-58。
(2)书写格式
解: x+58=79
方程两边同时减去58
x+58-58=79-58……
x=21
（3）检验x=21是不是方程的解。
把x=21代入原方程进行检验，看方程的左右两边是否相等。
方程左边= x+58
=21+58
=79
=方程右边
方程左右两边相等，所以x=21是方程的解。
（4）“方程的解”和“解方程”的意义。
当x=21时，方程x+58=79的左边等于右边，即21是使方程x+58=79左右两边相等的未知数的值，x=21就是方程x+58=79的解。求x=21的过程就是解方程。
4.总结
1.方程的解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.解方程的意义：求方程的解的过程叫做解方程。
3.形如x士a=b的方程的解法：x士a=b
解:x士a干a=b干a
x=b干a
（二）形如 ax=b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)的方程的解法。
问题(1)：看图列方程并求解。
讲解：
1.理解图意
一个篮球的价钱是x元，3个篮球的价钱是438元，求一个篮球的价钱是多少，也就是求x的值是多少。
2.明确题中的等量关系，列方程
3个篮球的价钱=总钱数，列方程为3x=438。
3.探究3x=438的解法
(1)解法分析。
根据等式的性质(二)，方程两边同时除以3，等式仍然成立，即3x÷3=438÷3。
(2)书写格式。
解：3x=438
3x÷3=438÷3……方程两边同时除以3
x=146
(3)检验x=146是不是方程的解。
方程左边=3x
=3×146
=438
=方程右边
方程左右两边相等，所以x=146是方程的解。（提示：解方程后都要进行检验，如果题目有检验的要求，要书写检验过程；没有要求的，可以进行口头检验。）
问题(2)：解方程。
x÷9=80
讲解：
1.解法分析
根据等式的性质(二)，方程两边同时乘同一个数，等式仍然成立，即x÷9×9=80×9。
2.解题过程
解：x÷9=80
x÷9×9=80×9……根据等式的性质(二)
x=720
检验：方程左边=x÷9
=720÷9
=80
=方程右边
方程左右两边相等，所以x=720是方程的解。
三、总结
形如ax=b(a≠0)和x÷a=b(a≠0)的方程的解法：
ax=b x÷a=b
解:ax÷a=b÷a 解:x÷a×a=b×a
x= b÷a x= b×a