初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质完美版教学课件ppt

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掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判 断角相等或互补.
能够根据平行线的性质进行简单的推理.
根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，　那么＿＿∥＿＿（ 　　　　　 　 ）② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（ 　　 　　 　 ）③ 如果∠2＋∠B＝180°，　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ）
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
问题 通过上题可知平行线的判定方法是什么？
思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
活动 ：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图所示的角. 度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
观察：∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想：
猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿.
再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
思考：在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行线”推出了“内错角相等，两直线平行线”，类似地，已知两直线平行，同位角相等， 能否得到内错角之间的数量关系？
如图，已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换).
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等.
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
解: ∵a//b （已知）,
∴ 1=  2（两直线平行，同位角相等）.
∵  1+  4=180° （邻补角的性质）,
∴ 2+  4=180° （等量代换）.
思考：类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角之间的数量关系？
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？
解：由题意得 AD//BC，∴∠GFE =∠1，∠DFE +∠1=180°，又∠1=55°，∴∠GFE =55°，∠DFE =180° -55°=125°.由折叠的性质，可得∠D'FE=∠DFE=125°,∴∠2=∠D'FE-∠GFE=125°- 55°=70° .
1.如图，l1∥l2∥l3，∠1，∠2，∠3 如图所示，则下列各式正确的是( )A．∠3=∠1+∠2B．∠2+∠3-∠1=90°C．∠1-∠2+∠3=180°D．∠2+∠3-∠1=180°
解析：∵ l1∥l2∥l3，∴ ∠1=∠2+∠4，∠4+∠3=180°，∴ ∠1-∠2+∠3=180°．
2.如图，AB//CD，直线 EF 分别交 AB，CD 于 M，N 两点，将一个含有 45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB =75°，则∠PNM = .
解析：∵ AB//CD，∴ ∠DNM=∠EMB =75°.∵ ∠PND=45°，∴ ∠PNM=∠DNM-∠DNP=75°-45° = 30°.