湖北省黄冈市2021-2022学年八年级上学期期中考试数学【试卷+答案】教案

湖北省黄冈市2021-2022学年八年级上学期期中考试

数学试题

（考试时间∶120分钟 满分∶120分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

2.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（）

A.4    B.6    C.8    D.10

3.如图，将△ABC一角折叠，若∠1+∠2=80°，则∠B+∠C=（）

A.40°   B.100°   C.140°   D.160°

4.已知D是AABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC//AB，若BD=2，CF=5，则AB的长为（）

A.1     B.3   C.5   D.7

5.如图，△ABC中，∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P，连接PA、PB、PC，若△PA4B、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3，则（）

A.S1<S2+S3   B.S1=S2+S3  C.S1>S2+S3   D.无法确定S1与（S2+S3）的大小

6.如图，在△ABC 中，分别以点 A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点 M、N，直线MN与AC、BC分别相交于E和D，连接AD，若AE=3cm，△ABC的周长为13cm，则△ABD的周长是（）

A.7cm   B.10cm    C.16cm      D.19cm

7.如图，∠MON=36°，点P是∠MON中的一定点，点A、B分别在射线OM、ON上移动.当△PAB的周长最小时，∠APB的大小为（）

A.100°   B.104°  C.108°  D.116°

8.如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点p旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论∶①PM=PN;②OM+ON 的值不变;③MN的长不变;④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

A.①②③  B.①②④  C.①③④  D.②③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.点（-3，-5）关于y轴对称的点的坐标是       

10.△ABC的两边长分别是2和7，且第三边为奇数，则第三边长为     

11.如图，以AD为高的三角形共有         个

12.如图，在△ABC和△DEF 中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB//DE，请添加一个条件，使△ABC △DEF，这个添加的条件可以是               （只需写一个，不添加辅助线）

13.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为

14.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF//BC交AB、AC于点E、F.当EF=6，BE=4时，CF的长为             

15.如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC//OA，PC=4，PD⊥OA，，垂足为D，则PD=_   

16. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD=8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q 分别是AD和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是        
17. 三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.（10分）已知，在△ABC中.

（1）若∠B=∠A+15°，∠C=∠B+15°，求△ABC的各内角度数;（5分）

（2）若三边长分别为a、b、c，试化简代数式|a+b-c|-lb-c-al.（5分）

18.（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠B=30°，∠ACB=100°，AE平分∠BAC，

求∠EAD的度数.

19（8分）如图，在△ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B=∠C，∠A=50°，求∠EDF的度数.

20. （8分）如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，连接AD、BE，且AD、BE 相交于点P，∠AEB=∠CDA.

（1）求∠BPD的度数.

（2）过点B作BO⊥AD于Q，若PQ=3，PE=1，求BE的长.

21.（9分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，-1）），B（-4，-2），C（-1，-4）. （1）点A关于y轴对称的点的坐标是_     ;（2分）

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;并分别写出点A1，B1，C1的坐标;（4分）

（3）求△A1B1C1的面积.（3分）

22.（8分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交∠ABC的平分线于点D，DF⊥BC于点F，连接AD.

（1）求证AB+ CF= BF;

（2）若∠ABC=70°，求∠DAE的度数.

23. （9分）如图，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE交于点H，连CH.

（1）求证∶AD=BE;

（2）求证∶CH平分∠AHE;

（3）求∠CHE的度数. （用含α的式子表示）

24.（12分）如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足+（b-2）2=0，

（1）求A点坐标;

（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1试判定线段 AC和 DC的数量关系和位置关系.并说明理由.

（3）如图2过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=45°，

试探究的值是否发生变化?如果不变，请说明理由并求其值;如果变化，请说明理由.