初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质教课内容课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，课后作业，复习提问引出问题，1什么叫做方程，①只含有一个未知数，知识点，等式的性质1等内容，欢迎下载使用。

等式的性质1 等式的性质2用等式的性质解方程
(2)什么叫做一元一次方程？
(3)一元一次方程有哪几个特征？
②未知数的次数都是1；
(4)请你举出一个一元一次方程的例子.
我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等， 用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.
例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据． (1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(　　　 )； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(　　 　 )；
导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也 要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所 以右边也要减9.
等式两边都加上(或__________)同一个__________(或________)，结果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．
若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的性质________，它是将等式的两边______________．
下列各种变形中，不正确的是(　　)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
如：2=2 那么2× 3=2×3
如：6=6 那么6÷2=6÷2
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc， (c≠0)．等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.
例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填 上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　 　)； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　　 )．
导引： (1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边 也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4， 所以右边也要除以0.4，即乘 .
等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为（ ）A.等式基本性质1 B.等式基本性质2C.分数的基本性质 D.乘法分配律
下列变形，正确的是( 　　)A．如果a＝b，那么B．如果 ，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果 －1＝x，那么2x＋1－1＝3x
已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y， ＝1，其中正确的有(　　)A．1个　　　 B．2个　　　C．3个　　　 D．4个
例3 利用等式的性质解下列方程： (1) x+7 = 26；(2) －5x=20；(3) －5=4. 分析：要使方程x+7 = 26转化为x=a (常数）的形式， 需去掉方程左边 的7,利用等式的性质1，方程 两边减7就得出x的值.你可以类似地考虑另两 个方程如何转化为x=a的形式.
解：(1)两边减7,得x＋7－7=26－7. 于是x=19. (2)两边除以－5,得  于是x= － 4. (3)两边加5，得 
解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x= a (常 数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.
例4 若x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，求： (1)(a＋b－c)2的值；(2) 的值； (3)|c－a－b－1|的值． 解：因为x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解， 所以a＋b＝c. (1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0. (2) (3)|c－a－b－1|＝|c－(a＋b)－1|＝|c－c－1|＝1.
本例中a，b，c的值无法求出，表面上看似无法求出相关式子的值，而运用整体思想就能达到求解的目的．
例5 已知2x2＋3x＝5，求多项式－4x2－6x＋6的值． 导引：要求多项式－4x2－6x＋6的值，求出x的值或－ 4x2－6x的值即可．而x的值目前我们无法求出， 所以我们需求出－4x2－6x的值． 解：因为2x2＋3x＝5， 所以－4x2－6x＝－10(等式两边同时乘－2)， 所以－4x2－6x＋6＝－4(等式两边同时加6)．
　　利用等式的性质可以将等式作很多变形，求某个多项式的值时，可以巧借等式的性质将已知的条件进行变形，使之与要求的多项式相同．
在横线上填上适当的数或式子：(1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝________；(2)如果 x＝3，那么x＝________．
利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x－5=6; (2)5x+4=0.
(1)11; (2) .