初中数学19.1.2 函数的图象集体备课课件ppt

这是一份初中数学19.1.2 函数的图象集体备课课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，课后作业，1根据图填表，知识点，图191-5，图191-6，画函数的图象等内容，欢迎下载使用。

函数的图象以及由图象读取信息画函数的图象
你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？
函数的图象以及由图象读取信息
有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图来直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系. 即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间 t 的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？
可以认为，气温T是时间t的函数，上图是这个函数的图象.由图象可知：(1)这一天中凌晨4时气温最低(－3 ℃)，14时气温最高(8 ℃).(2)从0时至4时气温呈下降状态(即温度随时间的增长而下降)，从4 时到14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态.(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少.
定义：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
如图19.1-5所示，小明家、 食堂、馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去馆读报， 然后回家.图19.1-6反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的 对应关系. 
根据图象回答下列问题：(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？(2)小明吃早餐用了多少时间？(3)食堂离馆多远？小明从食堂到馆用了多少时间？(4)小明读报用了多少时间？(5)馆离小明家多远？小明从馆回家的平均速度是多少？
小明离家的距离y是时间x的函数. 由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与馆里.
(1)由纵坐标看出，食堂离小明家0.6 km;由横坐标看出，小明从家到食堂用了 8 min. (2)由横坐标看出，25－8＝17,小明吃早餐用了 17 min.(3)由纵坐标看出，0.8－0.6＝0. 2，食堂离馆0.2 km;由横坐标看出，28－25＝3,小明从食堂到馆用了 3 min.
(4)由横坐标看出，58－28＝30,小明读报用了 30 min.(5)由纵坐标看出，馆离小明家0.8 km;由横坐标看出，68－58＝10，小明从馆回家用了 10 min，由此算出平均速度是0.08 km/min.
(1)从函数图象中获取信息时要做到：①看清横、纵坐标各表示哪个量，这一变化过程属于哪种变化；②从左向右，分析每段图象上，自变量和函数如何变化；③平行于横轴的线段，自变量在变，函数值不变．(2)从函数图象获取信息时应注意三点：其一是图象的最大值或最小值；其二是随着自变量逐渐增加时函数值是增加了还是减少了，还是不变(变化趋势)；其三是观察图象是否是几种变化情况的组合，以便分情况讨论变化规律．
如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪 段时间比北京气温低？
(1)7时和12时，上海与北 京的气温相同．(2)0时至7时，12时至24时， 上海比北京的气温高；7时至12时，上海比北京的 气温低．
【中考·衢州】下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是(　　)
【中考·丽水】在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，如图所示的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关系的图象，下列说法错误的是(　　)A．乙先出发的时间为0.5 hB．甲的速度是80 km/hC．甲出发0.5 h后两车相遇D．甲到B地比乙到A地早 h
【中考·绍兴】均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是(　　)
【中考·凉山州】小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1 000米的书店，小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返回家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(　　)
用描点法画函数图象的一般步骤：(1)列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并求出相应的函数值．(2)描点：一对对应值即一个坐标，一个坐标确定一个点．(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑的曲线连接起来．
在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：(1) y＝x＋0.5； (2) y＝ (x＞0).
(1)从式子y＝x＋0.5可以看出，x取任意实数时这个式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，列表（计算并填写 表中空格).
根据表中数值描点(x, y)，并用平滑曲线连接这些点(如图).
从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y＝x＋0. 5随之增大.
(2) y＝ (x＞0).
列表(计算并填写 表中空格).
根据表中数值描点(x,y)，并用平滑曲线连接这些点(如图). 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， (x＞0)随之减小.
描点法画函数图象的一般步骤如下：第一步，列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值； 第二步，描点——在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线——按照横坐标由小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
(1)画出函数y＝2x－1的图象；
描点、连线，图象如图．
(2)判断点A(－2.5，－4)，B(1，3)，C(2.5，4) 是否在函数：y ＝2x－1的图象上.
(2)当x＝－2.5时，y＝－6， 所以点A(－2.5，－4)不在函数y＝2x－1的图象上； 当x＝1时，y＝1， 所以点B(1，3)不在函数y＝2x－1的图象上； 当x＝2.5时，y＝4， 所以点C(2.5，4)在函数y＝2x－1的图象上．
(1)画出函数 y＝x2的图象.
描点、连线，函数图象如图所示．
(2)从图象中观察，当x<0时，y随x的增大而增 大，还是y随x的增大而减小？当 x>0时呢？
(2)从图象中观察可知， 当x＜0时，y随x的增大而减小； 当x＞0时，y随x的增大而增大．
已知点A(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a＝(　　)A．1 B．－1 C．2 D．－2
画出函数y＝2x－1的图象．(1)列表：(2)描点并连线；
(3)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上；
(3)当x＝－3时，y＝2×(－3)－1＝－7≠－5； 当x＝2时，y＝2×2－1＝3≠－3； 当x＝3时，y＝2×3－1＝5. ∴点A，B不在函数y＝2x－1的图象上， 点C在其图象上．
(4)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
(4)∵点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上， ∴2m－1＝9，解得m＝5.
用描点法画函数图象的一般步骤：(1)列表：在自变量取值范围内有代表性地取值，并 求出相应的函数值．(2)描点：一对对应值即一个坐标，一个坐标确定一 个点．(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各 点用平滑的曲线连接起来．