2021学年19.2.2 一次函数教课ppt课件

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用待定系数法求一次函数的解析式用图形变换法法求一次函数的解析式用等量关系法求一次函数的解析式
就像以前我们学习方程、一元一次方程的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的应用，今天我们要学习的是一次函数的应用.
用待定系数法求一次函数的解析式
小明在有40元钱,每个月长攒5元钱， x个月小明有的钱数为y元，请写出x与y的关系. 我们想：要想写出小明的钱数，先想到一个月5元，那么x个月共攒多少元，则得到5x元，又因为原来有40元，所以此时有(40＋5x)，即y＝40＋5x，这样我们看到，列出一次函数的表达式，首先要分析题意，然后找出等量关，再写出一次函数的表达式，最后考虑自变量的取值范围.这样的方法叫做待定系数法.
列函数关系式是培养数学应用能 力和抽象思维能力的一种方法，解决这类问题的基本思路为：首先要认真审题，抓住关键词，找出问题中的变量并用字母表示，然后根据题意列出函数关系式．
已知一次函数的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，求这个一次函数的解析式.
求一次函数y＝kx＋b的解析式，关 键是求出k，b的值.从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.
设这个一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0).因为y＝kx＋b的图象过点(3, 5)与(－4,－9)，所以 解方程组得这个一次函数的解析式为y＝2x－1.
求一次函数的解析式都要经过设、列、解、还原四步，设都相同，就是设出一次函数的解析式；列就是把已知两点的坐标代入所设解析式，列出一个二元一次方程组；解这个方程组，回代所设解析式即得解析式．
已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.
设一次函数解析式为y＝kx＋b.则 解得所以一次函数解析式为y＝ x－12.
一个试验室在0:00—2:00保持20 ℃的恒温，在2:00—4:00匀速升温，每小时升高5 ℃. 写出试验室温度T(单位:℃)关于时间t(单位：h)的函数解析式，并画出函数图象.
当0≤t≤2时，T＝20.当2