初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程备课ppt课件

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解分式方程分式方程的根(解) 的检验 分式方程的增根
分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
那这类方程该如何解呢？这就是我们本节课要学习的内容.
想一想：解分式方程和解整式方程有什么区别？
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. （转化思想）2、解这个整式方程.3、检验 .4、写出原方程的根.
解分式方程的一般步骤：
方程两边同乘2x－5，得x－(2x－5)＝－5.解这个方程，得x＝10.检验：当x＝10时，2x－5≠0，所以x＝10是原方程的解．
把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　)A．x　　　 B．2x　　　C．x＋4　　　 D．x(x＋4)
(1) x＝－5; (2) x＝5 .
(中考•济宁)解分式方程 时，去分母后变形正确的为(　　)A．2＋(x＋2)＝3(x－1) 　B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3 　D．2－(x＋2)＝3(x－1)
分式方程的根(解)的检验
使分式方程两边相等的未知数的值是方程的解(根)，而分式方程的根要满足最简公分母不为0，否则，分母为零，则该方程无意义.
方程两边乘x（x － 3)，得2x=3x －9. 解得x=9.检验：当x = 9时， x（x － 3) ≠0.所以，原分式方程的解为x= 9.
(1) x＝1; (2) x＝
(中考•遵义)若x＝3是分式方程 的根，则a的值是(　　)A．5 B．－5 C．3 D．－3
(中考•齐齐哈尔)关于x的分式方程 有解，则字母a的取值范围是(　　)A．a＝5或a＝0 B．a≠0C．a≠5 D．a≠5且a≠0
在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 .
增根产生的原因： 对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根.
方程两边乘(x － 1) (x + 2) ，得 x (x + 2) － (x － 1) (x + 2) =3. 解得x=1. 检验：当x = 1时， (x － 1) (x + 2)=0. 因此x = 1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程无解.
解分式方程的一般步骤如下:
x=a不是分式方程的解
(1) 无解; (2) x＝
下列关于分式方程增根的说法正确的是(　　)A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为0就是增根C．使分子的值为0的解就是增根D．使最简公分母的值为0的解是增根
(中考•营口)若关于x的分式方程 有增根，则m的值是(　　)A．m＝－1 B．m＝0C．m＝3 D．m＝0或m＝3
解分式方程的一般步骤：①去分母：把方程两边都乘以各分母的最简公分母， 约去分母，化为整式方程；②解这个整式方程，得到整式方程的根；③验根：把整式方程的根代入最简公分母，使最简 公分母不等于零的根是原分式方程的根，使最简 公分母等于零的根不是原分式方程的根；④写出分式方程的根．