初中人教版15.3 分式方程示范课ppt课件

这是一份初中人教版15.3 分式方程示范课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了课堂讲解，课时流程，逐点导讲练，课堂小结，作业提升，知识点，5xkmh，x＝60，x+v等内容，欢迎下载使用。

列分式方程解应用题的步骤列分式方程解应用题的常见类型
节日期间，几名大学生包租了一辆车准 备从市区到郊外去旅游，租金为300元，出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名，问开始几名学生平均每人可以少分摊几元钱？
列分式方程解应用题的步骤
列分式方程解应用题的一般步骤：①审：审清题意；②找：找出相等关系；③设：设未知数；④列：列出方程；⑤解：解这个分式方程；⑥验：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检 验根是否符合题意；⑦答：写出答案．
今年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？
设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得整理，得4.5x＝900，解之，得x＝200.把x＝200代入原方程，成立，∴x＝200是原方程的解．答：原计划每天生产200吨纯净水．
一辆汽车开往距离出发地180 km的目的地，按原计划的速度匀速行驶60 km后，再以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前40 min到达目的地，求原计划的行驶速度．(1)审：审清题意，找出已知量和未知量．(2)设：设未知数，设原计划的行驶速度为x km/h， 则行驶60 km后的速度为________________．
(3)列：根据等量关系，列分式方程为 ________________________．(4)解：解分式方程，得x＝________．(5)检：检验所求的解是否为分式方程的解，并检 验分式方程的解是否符合问题的实际意义． 经检验：________是原方程的解，且符合题意．(6)答：写出答案(不要忘记单位)． 答：原计划的行驶速度为________km/h.
列分式方程解应用题的常见类型
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工 程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个 队的施工速度快？
甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 .在用式子表示上述的量之后，再考虑如何列出方程.
设乙队单独施工1个月能完成总工程的 .记总工程量为1，根据工程的实际进度，得方程两边乘6x，得2x＋x＋3=6x. 解得x=1.检验：当x = l时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x= 1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月 完成任务的 ，可知乙队的施工速度快.
某火车站北广场将于2017年年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6 600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每 人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别 安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时 完成各自的任务？
(1)设B花木的数量为x棵， 则A花木的数量是(2x－600)棵， 由题意得 x＋2x－600＝6 600， 解得x＝2 400， 2x－600＝4 200，答：A花木的数量为4 200棵，B花木的数量为 2 400棵．
(2)设安排a人种植A花木， 由题意得 解得a＝14， 经检验，a＝14是原分式方程的解，且符合题意， 26－a＝26－14＝12，答：安排14人种植A花木，12人种植B花木．
【中考·乌鲁木齐】某商场用24 000元购入一批空调，然后以每台3 000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的价格每台上调了200元，售价每台也上调了200元．
(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元？
设第一次购入的空调每台进价是x元，依题意，得解得x＝2 400.经检验，x＝2 400是原方程的解，且符合题意．∴商场第一次购入的空调每台进价是2 400元．
(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调 销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部 分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？
由(1)知第一次购入空调24 000÷2 400＝10(台)，第二次购入空调10×2＝20(台)．设第二次将y台空调打折出售，由题意得3 000×10＋(3 000＋200)×0.95·y＋(3 000＋200)(20－y)≥(1＋22%)×(24 000＋52 000)，解得y≤8，∴最多可将8台空调打折出售．
某次列车平均提速vkm/h.用相同的时间，列车提速前行驶skm， 提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
这里的字母v, s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶skm所用时间为 h，提速后列车的平均速度为_______km/h，提速后列车运行(s+50)km所用时间为_________h.根据行驶时间的等量关系可以列出方程.
设提速前这次列车的平均速度为x km/h，则提速前它行驶s km所用时间为 h;提速后列车的平均速度为(x + v)km/h ,提速后它行驶 (s+50) km所用时间为 h.根据行驶时间的等量关系，得方程两边乘x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50).解得检验：由v,s都是正数，得 时x(x+v)≠0., 所以，原分式方程的解为答：提速前列车的平均速度为 km/h.
【中考·烟台】2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时．已知烟台到北京的普快列车里程约为1 026千米，高铁列车平均速度为普快列车平均速度的2.5倍．
(1)求高铁列车的平均速度．
设普快列车的平均速度为x千米/小时，则高铁列车的平均速度为2.5x千米/小时，由题意得解得x＝72，经检验，x＝72是原分式方程的解，且符合题意，则2.5x＝180.答：高铁列车的平均速度为180千米/小时．
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加 14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台 至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点 最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情 况下他能在开会之前到达吗？
630÷180＝3.5(小时)，则途中最多共需要3.5＋1.5＝5(小时)．王老师到达会议地点的最晚时间为13：40.故他能在开会之前到达．
列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等 量关系．(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设， 注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示， 并用含未知数的代数式表示相关量．(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程．(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值．(5)验：即验根，要检验所求的未知数的值是否适合分式方 程，还要检验此解是否符合实际意义．(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整．