华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）河南省新乡市期中

这是一份华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）河南省新乡市期中，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 在实数、、0、、、、、、2.123122312223…… （1和3之间的2逐次加1个）中，无理数的个数为 （ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
2. 如图，数轴上点表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列算式计算结果为的是
A. B. C. D.
6. 若m+n=7，mn=12，则m2+n2值是（ ）
A. 1B. 25C. 2D. -10
7. 如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块玻璃碎片去玻璃店？( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
8. 在△ABC和△A′B′C′中，AB= A′B′，∠B=∠B′，补充条件后仍不一定保证△ABC≌△A′B′C′，则补充的这个条件是( )
A. BC= B′C′B. AC= A′C′C. ∠A=∠A′D. ∠C=∠C′
9. 下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A. 全等三角形的对应角相等B. 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C. 两直线平行，同位角相等D. 如果两个角都45°，那么这两个角相等
10. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，周长为，的长为，则为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
11. 多项式恰好是另一个多项式的平方，则________．
12. 计算：______．
13. 若，则值是__________．
14. 等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
15. 把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果……，那么……”的形式为 ．
三、解答题
16. 计算：
（1） （2）
（3） （4）
17. 分解因式
（1） （2）
（3） （4）
18. 先化简，再求值：，其中，
19. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
20. 如果实数、满足，求的平方根
21. 已知、满足，，求下列各式的值
（1）
（2）
22. ，，是的三边，且有
（1）若为整数，求值
（2）若是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长
23. 如图(1), 已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E
（1）试说明: BD=DE+CE.
（2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请 直接写出结果, 不需说明.
附加题
24. 如果，，是三角形的三边，并且满足等式，试确定三角形的形状
参考答案
1-5. CCAAD 6-10. BDBCC
11. ±10
12.
13.
14. 40°或140°
15. 如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等腰边三角形．
16. 解：（1）


（2）


（3）


（4）


17. 解：（1）


（2）


（3）


（4）


18. 解：


当，，
上式

19. 解：即,在和中，
20. 解：，

由①得：
由②得：


的平方根是
21. 解：（1），

，




（2）由


22.解：（1） ，
，
，
，
，
＜＜，
为整数，
或或．
（2）当为腰时，三角形的三边分别为：，
由＜，此时三角形不存在，故舍去，
当为腰时，三角形的三边分别为：，
由＞，三角形存在，
23. 解：（1）证明：∵∠BAD+∠DAC=90º
∠ECA+∠CAD=90º
∴∠BAD=∠ACE
又∵∠ADB=∠AEC=90º，AB=AC
∴⊿BAD≌⊿ACE
∴BD=AE，AD=CE
∴BD=AD+DE=CE+DE
（2）∵∠DAB+∠EAC=90º
∠DBA+∠DAB=90º
∴∠DBA=∠AEC
又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90º
∴⊿BDA≌⊿AEC
∴DB=AE，DA=EC,
∵AE= DE- AD，
∴BD=DE-EC
（3）∵∠DAB+∠EAC=90º，∠DBA+∠DAB=90º
∴∠DBA=∠AEC
又∵AB=AC，∠BDA=∠AEC=90º
∴⊿BDA≌⊿AEC
∴DB=AE，DA=EC
∵AE= DE- AD，
∴BD=DE-EC.
24. 解：，





三角形是等边三角形．