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    华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷(含答案)吉林省长春市汽车经济技术开发区期末

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    华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷(含答案)吉林省长春市汽车经济技术开发区期末

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    这是一份华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷(含答案)吉林省长春市汽车经济技术开发区期末,共18页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 方程x2﹣2x=0的解是( )
    A. x1=x2=2B. x1=,x2=﹣C. x1=1,x2=2D. x1=0,x2=2
    2. 抛物线y=x2﹣4x+3与y轴交点坐标为( )
    A. (3,0)B. (0,﹣1)C. (2,﹣1)D. (0,3)
    3. 在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和35%,则口袋中白色球的个数可能是( )
    A. 6个B. 14个C. 20个D. 40个
    4. 如图, 边长为4的等边△ABC中,DE为中位线,则四边形BCED的面积为( )
    A. B. C. D.
    5. 如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上.若∠1=55°,则∠2的大小为( )
    A. 55°B. 45°C. 35°D. 25°
    6. 如图,在平面直角坐标系中,P是第一象限内的点,其坐标是(3,m),且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是,则m的值为( )
    A. 5B. 4C. 3D.
    7. 如图,⊙O与正六边形OABCDE边OA、OE分别交于点F、G,点M为劣弧FG的中点.若FM=2,则⊙O的半径为( )
    A. 2B. C. 2D.
    8. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O,与x轴的另一个交点为A.过抛物线的顶点B分别作BC⊥x轴于点C、BD⊥y轴于点D,则图中阴影部分图形的面积和为( )
    A. 18B. 12C. 9D. 6
    二、填空题(本大题共6小题)
    9. 计算:tan45°+1=_____.
    10. 若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0无实数根,则k的取值范围是_.
    11. 如图,圆内接四边形ABCD中,∠ADC=60°,则∠ABC的度数是_______.
    12. 如图,在中,点E在边AD上,AE:AD=2:3,BE与AC交于点F.若AC=20,则AF的长为_____.
    13. 圆心角为90°的扇形如图所示,过的中点作CD⊥OA、CE⊥OB,垂足分别为点D、E.若半径OA=2,则图中阴影部分图形的面积和为_____.
    14. 在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+5的对称轴为直线x=1.若关于x的一元二次方程(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有实数根,则t的取值范围为_____.
    三、解答题(本大题共10小题)
    15. 解方程:x2﹣4x﹣3=0.
    16.有甲、乙两个不透明的口袋,甲袋中有3个球,分别标有数字0,2,3;乙袋中有2个球,分别标有数字1,4,这5个球除所标数字不同外其余均相同.从甲、乙两袋中各随机摸出1个球.用画树状图(或列表)的方法,求摸出的两个球上数字之和是4的概率.
    17. 图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点.线段AB的端点均在格点上.只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图,不要求写画法,保留作图痕迹.
    (1)在图①中画出线段AB的中点C;
    (2)在图②中画出线段AB上的一点D,使AD:BD=4:5.
    18. 如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B处的仰角为45°、底部C处的俯角为65°,此时航拍无人机A处与该建筑物的水平距离AD为80米.求该建筑物的高度BC(精确到1米).【参考数据:sin65°=0.91,cs65°=0.42,tan65°=2.14】
    19. 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0).
    (1)求这条抛物线所对应二次函数的解析式;
    (2)直接写出它的开口方向、顶点坐标;
    (3)点(x1,y1),(x2,y2)均此抛物线上,若x1>x2>4,则y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).
    20. 如图,在中,AC=BC,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为点E.
    (1)求证:DE为⊙O的切线;
    (2)若BC=4,∠A=30°,求的长.(结果保留π)
    21. 某山区不仅有美丽风光,也有许多令人喜爱的土特产,为实现脱贫奔小康,该山区组织村民加工包装土特产销售给游客,以增加村民收入.已知某种土特产每袋成本10元,试销阶段每袋的销售价x(元)与该土特产的日销售量y(袋)之间的关系如表:
    (1)若日销售量y(袋)是每袋的销售价x(元)的一次函数,求y与x之间的函数关系式;
    (2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同,设每日销售土特产的利润为w(元);
    ①求w与x之间的函数关系式;
    ②要使这种土特产每日销售的利润最大,每袋的销售价应定为多少元?每日销售的最大利润是多少元?
    22. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=(x﹣1)2﹣2与x轴交于点A和点B(点A在点B左侧),第一象限内的点C在该抛物线上.
    (1)直接写出A、B两点的坐标;
    (2)若的面积为12,求点C坐标;
    (3)在(2)问条件下,直线y=mx+n经过点A、C,(x﹣1)2﹣2>mx+n时,直接写出x的取值范围.
    23. 如图,在中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点P从点B出发,以每秒5个单位长度的速度沿BC向点C运动,同时点M从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿AB向点B运动,过点P作PQ⊥AB于点Q,以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN,当点P到达点C时,整个运动停止.设点P的运动时间为t(t>0)秒.
    (1)求BC的长;
    (2)用含t的代数式表示线段QM的长;
    (3)设矩形PQMN与重叠部分图形的面积为S(S>0),求S与t之间的函数关系式;
    (4)连结QN,当QN与的一边平行时,直接写出t的值.
    24. 在平面直角坐标系中,将函数y=x2﹣2mx+4m(m为常数)的图象记为G,图象G的最低点为P(x0,y0).
    (1)当m=0时,写出这个函数的表达式,并在所给坐标系中画出对应的图象G.
    (2)当y0=﹣1时,求m的值.
    (3)求y0的最大值.
    (4)当m>0,且当图象G与x轴有两个交点时,左边交点的横坐标为x1,直接写出x1的取值范围.
    2020-2021学年吉林省长春市汽开区九年级(上)期末数学试卷
    一、选择题(本大题共8小题)
    1-5 DDCBC 6-8 BCA
    二、填空题(本大题共6小题)
    9.
    10. >
    11.
    12.8
    13.
    14.4≤t<13.
    三、解答题(本大题共10小题)
    15.【参考答案】移项得x2﹣4x=3,
    配方得x2﹣4x+4=3+4,
    即(x﹣2)2=,
    开方得x﹣2=±,
    ∴x1=2+,x2=2﹣.
    16.【参考答案】根据题意列表得:
    ∵共有6种等可能的情况数,其中摸出的两个球上数字之和是4的有2种,
    ∴摸出的两个球上数字之和是4的概率是.
    17. 【参考答案】(1)如图,点C即所求作.
    (2)如图,点D即为所求作.
    18. 【参考答案】在Rt△ABD中,
    ∵AD=80,∠BAD=45°,
    ∴BD=AD•tan∠BAD=AD•tan45°=80×1=80(米),
    在Rt△ACD中,
    ∵AD=80,∠CAD=65°,
    ∴CD=AD•tan65°=80×2.14=171.2(米),
    ∴BC=BD+CD=80+171.2=251.2≈251(米).
    答:该建筑物的高度BC约为251米.
    19. 【参考答案】(1)∵抛物线y=ax2+bx经过点A(2,4)和点B(6,0),

    解得
    ∴这条抛物线所对应的二次函数的表达式为
    (2)因为 该抛物线开口向下.
    顶点坐标为
    (3)∵对称轴为x=3,
    ∴y1

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