华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）四川省眉山市期末

这是一份华师版2020—2021学年第一学期八年级上期末考数学试卷（含答案）四川省眉山市期末，共8页。试卷主要包含了精心选一选，耐心填一填，细心算一算，用心做一做，大显身手等内容，欢迎下载使用。

一、精心选一选：（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡的方框里，每小题3分，共36分）
1．4的平方根是
A．2 B．−2 C．±2 D．±2
2．要使二次根式x+2 有意义，字母x必须满足的条件是
A．x≥−2 B．x≥2 C． x>−2 D．x>2
3．计算a6÷a2正确的结果是
A．3 B．a3 C.a4 D.a8
4．若28a3bm÷7anb2=4b2，则m+n的值
A．4 B．5 C.6 D. 7
5．有四组图形： eq \\ac(○,1)周长相等的两个直角三角形， eq \\ac(○,2)周长相等的两个等腰三角形，
eq \\ac(○,3)周长相等的两个等边三角形， eq \\ac(○,4)周长相等的两个等腰直角三角形，其中两个图形一定是全等的有
A．1 组 B．2组 C.3 组 D. 4 组
6小题
6．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，
AB=DC，BC=AD，则图中全等三角形共有
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
7．多项式17x2−3x+4−ax2+bx+c，除以5x+6后，得商式为(2x+1)，余式为0，则a−b−c的值是
A．3 B．23 C．25 D．29
8．有下列4组线段， eq \\ac(○,1) 32，42，52； eq \\ac(○,2) 1，2，3； eq \\ac(○,3) 3，4，7；
eq \\ac(○,4) n2+1，n2−1，2n(n是大于1的正整数)；其中能组成直角三角形的有
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
9．已知14m2+14n2=n−m−2，则1m−1n的值等于#@^源&:中教网~]
A．−1 B．0 C．1 D．−14
10．党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到
更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，
2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如
图所示：
根据图中提供的信息，下列说法错误的是
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人
10小题
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
11．已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，
AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，
BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；
11小题
④BE2=2AD2+AB2 ，其中结论正确的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
12．一列数b0 ，b1 ，b2 ，…，具有下面的规律，b2n+1=bn，b2n+2=bn+bn+1，
若b0=1，则b27的值是
A．1 B．3 C．6 D．13
二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将正确答案直接填在答题卡上规定的位置）
13．3−33= ，−32= ．
14．分解因式：m5−m= ．
15．若a=2021，则代数式a−32−9−6a÷a= ．
１８小题图
16．计算：2x−3x+3= ____ _．
17．若a−b=4,，a2+b2=10，则a2b2= __ _ ．
18.如图，正方形ABCD，边长为4，点E是CD边的中点，F在边BC上，沿AF对
折△ABF，点B落在AE上的G点处，则CF＝ ．(保留根号)
19. 已知CD是△ABC的高，若CD=3 ，AD=1，AB=2AC，则BC= ．
20. 观察下列等式： 30  1， 31  3， 32  9 ， 33  27 ， 34  81， 35  243，…，
根据其中规律可30+31+32+33+34+35+⋯⋯+32021的结果的个位数字是 。
三、细心算一算（本大题共4个小题，每题8分，共32分）
21．−12021−327+1−32
22．a−22−2−a2+a−6aa−2÷2a
23．已知：，．
（1）求的值；
（2）若的整数部分为，的小数部分为，求的值．
24．分解因式：（1）a3−6a2b+9ab2 （2）x2+2xy+y2−2yx+5y
四、用心做一做（本大题共３个小题，每题9分，共27分）
25．对于实数a、b，我们定义符号mina，b的意义为：当时，mina，b=a；当时a≥b，mina，b=b，如：．
根据上面的材料回答下列问题：
（1）______；
（2）当时，求x的取值范围．

26．已知：如图，AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，
BE、CF分别交AD于点E、F．
求证：BE=CF．
27．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学
共有 名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计
这次被调查的所有学生一餐浪费的
食物可以供200人用一餐．据此估算，
该校18 000名学生一餐浪费的食物
27小题图
可供多少人食用一餐？
五、大显身手（本大题共2个小题，28小题11分，29小题12分，共23分）
28．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，
AD与BE相交于点F．
(1)求证：≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
28小题图
29．如图，在RtΔABC 中，∠ABC=90°，在RtΔBDE 中，∠DBE=90°，
AB=DB，∠BAC=∠BDE．
(1)若AB=4,BE＝6 ,求AC的长；
(2)连接CD,连接AE交BD于F点,若点F恰好是线段AE的中点,求证:CD=2BF.
2020-2021八年级上期数学参考答案及评分标准
一．
二．13．−3，3 14．mm2+1m+1m−1； 15．4042；
16．2x2+3x−9； 17．9； 18．6−25 19．23或27 20．4
三、本大题共4个小题，每题8分，共32分
21．解：原式=−1−3+3−1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
=−5+3⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
22．解：原式=a2−4a+4−4+a2−6a2+12a÷2a−⋯⋯⋯⋯3分
=−4a2+8a÷2a⋯⋯⋯⋯6分
=−2a+4⋯⋯⋯⋯8分
23．解：（1）∵， ∴
∴原式=……………4分
（2）由题意得：， ……………6分
∴ ……………………8分
24．解：(1) 原式=aa−3b2⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
(2) 原式=x2+2xy+y2−2xy−10y2
=x2−9y2
=x−3yx+3y ⋯⋯⋯⋯⋯4分
四、本大题共4个小题，每题6分，共24分
25．解：（1）由题意得﹣1 ⋯⋯⋯⋯⋯3分
（2）由题意得：2x−32≥x+23 ⋯⋯⋯⋯⋯6分
32x−3≥2x+2
解得 x≥134
∴x的取值范围为 x≥134 ⋯⋯⋯⋯⋯9分
26．证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=∠D，∠ABO=∠DCO （两直线平行，内错角相等）
在△ABO和△DCO中

∵∠A=∠D （已证）AB=CD （已知）∠ABO=∠DCO （已证）
∴ △ABO≌△DCO （A．S．A．）…………………4分
∴ OB=OC. （全等三角形的性质） …………………5分
又∵ BE∥CF （已知）
∴∠OEB=∠OFC，∠OBE=∠OCF （两直线平行，内错角相等）
在△OBE和△OCF中
∵∠OEB=∠OFC （已证）∠OBE=∠OCF （已证）OB=OC （已证）
∴ △OBE≌△DCO （A．A．S．）
∴ BE=CF．（全等三角形的性质）…………………9分
27．（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000（名）；………3分
（2）剩少量的人数是；1000﹣400﹣250﹣150=200，
补图如下：………6分
（3）18000×=3600（人）．
答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．………9分
五、28．

29．如图，在RtΔABC 中，∠ABC=90°，在RtΔBDE 中，∠DBE=90°，
AB=DB，∠BAC=∠BDE．
(1)若AB=4,BE＝6 ,求AC的长；
(2)连接CD,连接AE交BD于F点,点F恰好是线段AE的中点,求证:CD=2BF.
（1）解：在△ABC和△DBE中
∵∠BAC=∠DBE=90° （已知）AB=DB （已知）∠BAC=∠BDE （已知）
∴ △ABC≌△DBE （A．S．A．）
∴ BC=BE （全等三角形的性质）
∵AB=4,BE＝6 （已知）
∴在Rt△ABC中，由勾股定理得
AC=AB2+BC2=16+6=22 …………………4分
（2）证明：作EH⊥BC交BD于H
∵F是线段AE的中点
∴ AF=EF
又∵EH⊥BC，∠ABC=90°
∴ AB∥EH
可证△ABF≌△EHF
∴ BF=FH ， AB=EH （全等三角形的性质）
∵ EH⊥BC
∴ ∠BEH+∠CBE=90°
又∵ ∠DBC+∠CBE=90°
∴ ∠BEH=∠DBC （同角的余角相等）
∵ AB=DB（已知），AB=EH（已证）
∴ EH=DB （等量代换）
在△BEH和△CDB中
EH=DB （已证）∠BEH=∠DBC （已证）BE=BC （已知）
∴△BEH≌△CDB（S．A．S．），
∴ CD=BH=2BF （全等三角形的性质）…………………12分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
C
D
B
D
D
C
A
A
C
B